Finite Group Databasebeta

← #29714293

Subgroups — #29714293

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446833C211yesmaximal, characteristic
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840494—21no—
19#16840486—21no—
20#16840486—21no—
21#16840435—22no—
22#16840435—22no—
23#16840385—21no—
24#16840385—21no—
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840315C2211yescharacteristic
27C2×#14519774C2211yescharacteristic
28#16840298—21no—
29#16840298—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840240C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34#41×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839871—21no—
41#16839865—21no—
42#16839847—21no—
43#16839842—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839680—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839640—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×D244—22no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519776D411yescharacteristic, complemented
83#14519774—22no—
84#14519774—41no—
85#14519773—21no—
86#14519772—22no—
87#14519772—22no—
88#14519772—22no—
89#14519772—22no—
90#14519768D411yescharacteristic, complemented
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519766—21no—
93#14519766—22no—
94#14519766—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519766—41no—
99#14519763—22no—
100#14519763—22no—
101#14519761—22no—
102#14519761—22no—
103#14519759—22no—
104#14519759—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519745—22no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519737—22no—
133#14519737—22no—
134#14519736—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735—22no—
139#14519735—22no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198D412yes—
145C2×#11758198D412yes—
146C22⋊C4×D61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519710—21no—
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519704—41no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519696—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—41no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#123×C61—22no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#107×C61—21no—
182#106×C61—21no—
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—41no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—82no—
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—82no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758201—24no—
260#11758199—24no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—44no—
270#11758198—41no—
271#11758198—41no—
272#11758198—82no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—42no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194#4112yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—88no—
373C4×D61—82no—
374C4×D61—82no—
375C4×D61—82no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61#54711yescharacteristic
392C2×D61—44no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53711yescharacteristic
410C4×C61#54811yescharacteristic
411C4×C61#55011yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544—611no—
425#2038D6111yescharacteristic, complemented
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#302111yescharacteristic
442D61—82no—
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536C2×D6111yescharacteristic
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—611no—
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428C2×D6111yescharacteristic
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104C2×D6111yescharacteristic
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417C2×D6111yescharacteristic
483C2×#101—611no—
484C2×#101C2×D6111yescharacteristic
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C4×M16—611no—
488#394—1222no—
489#391C2×D6111yescharacteristic
490#390—611no—
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4—611no—
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1222no—
505C23×C4—1221no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517#127—1222no—
518#127—1221no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—21no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#124—1221no—
534#124—1222no—
535#124—2441no—
536#123—22no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572#117—611no—
573#117—611no—
574#117—1221no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599#104—41no—
600#104—2441no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—41no—
610#101—1222no—
611#100—1222no—
612#100—2441no—
613#97—1221no—
614C4×C8—1221no—
615#95—22no—
616#95—1221no—
617C24—612no—
618C24—1221no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—4882no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4D4×D6112yes—
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—612no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—4882no—
717C22⋊C4—2444no—
718C22⋊C4—2441no—
719C22⋊C4—2441no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1222no—
730C42—1222no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C23—21no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4881no—
754Q8—4881no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—4888no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4882no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1222no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4882no—
818C22—4882no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2444no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22#120×D6111yescharacteristic
828C22#1684040111yescharacteristic
829C22#1684041011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4#1684027011yescharacteristic
846C4#1684033911yescharacteristic
847C4#1684042011yescharacteristic
848C4#1684043011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4882no—
854C2#2144915911yescharacteristic
855C2#2145517111yescharacteristic
856C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446833C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459718C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21450792C2semidirect
5. #21447027C2semidirect
6. #21446839C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446667C2semidirect
10. #21446220C2semidirect
11. #21446216C2semidirect
12. #21446033C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
81. #14519776D4semidirect
82. #14519776D4semidirect
90. #14519768D4semidirect
91. #14519768D4semidirect
116. Q8×Dic61D4semidirect
117. Q8×Dic61D4semidirect
124. D4×Dic61D4semidirect
125. D4×Dic61D4semidirect
425. #2038D61semidirect
499. C61#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597182
#214556152
#214546322
#214507922
#214470272
#214468392
#214468332
#214467612
#214466672
#214462202
#214462162
#214460332
#214460272
#214458372
C61×#20382
#2414861