Finite Group Databasebeta

← #29714296

Subgroups — #29714296

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446837C211yesmaximal, characteristic
9#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840497—21no—
19#16840485—21no—
20#16840485—21no—
21#16840439—22no—
22#16840439—22no—
23#16840386—21no—
24#16840386—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840331C2211yescharacteristic
27C2×#14519774C2211yescharacteristic
28#16840297—21no—
29#16840297—21no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16840059—21no—
37#16840059—21no—
38#16840049—21no—
39#16840039—21no—
40#16839875—21no—
41#16839864—21no—
42C4×#11758190—21no—
43C4×D488—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47#16839786C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839679—22no—
59#16839668C2211yescharacteristic
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839640—22no—
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C61C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
67C61×#339C2211yescharacteristic
68C61×#339C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—22no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519777—21no—
84#14519774—21no—
85#14519774—22no—
86#14519774—41no—
87#14519772—22no—
88#14519772—22no—
89#14519772—22no—
90#14519772—22no—
91#14519766—22no—
92#14519766—22no—
93#14519765—21no—
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765—22no—
100#14519765—41no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519762—22no—
105#14519761—22no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519753—22no—
109#14519753—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519747—22no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
116C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
117#14519742—21no—
118#14519742—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244D411yescharacteristic, complemented
126C4×D244D411yescharacteristic, complemented
127#14519739—22no—
128#14519739—22no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—22no—
135#14519735—22no—
136#14519734—21no—
137#14519733—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198D412yes—
143C2×#11758198D412yes—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C42×D61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519708—21no—
152C4⋊#92418—21no—
153C4⋊#92418—21no—
154#14519705—41no—
155#14519705—41no—
156#14519702—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—41no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168#14519684—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
173#125×C61D411yescharacteristic, complemented
174#125×C61D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C4×Q8×C61—21no—
178C4×Q8×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#97×C61—21no—
186C4×C8×C61—21no—
187#95×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D412yes—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—44no—
219C2×D244—82no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244#4112yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—82no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61#4112yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—42no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—44no—
280#11758198—41no—
281#11758198—41no—
282#11758198—82no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318Q8×C61—81no—
319Q8×C61—81no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352D244—22no—
353D244—21no—
354D244—21no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—82no—
363D244—82no—
364D244—88no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54711yescharacteristic
389C2×D61—44no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#53711yescharacteristic
414C4×C61#54811yescharacteristic
415C4×C61#55011yescharacteristic
416Dic61—41no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544—611no—
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986D6111yescharacteristic, complemented
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61#240711yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#302111yescharacteristic
441D61—81no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533C2×D6111yescharacteristic
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—611no—
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic
488#394—1222no—
489#391—611no—
490#390—611no—
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339C2×D6111yescharacteristic
496#339C2×D6111yescharacteristic
497#339C2×D6111yescharacteristic
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1222no—
505C23×C4—1221no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
517#127—1221no—
518#127—1222no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125D24411yescharacteristic, complemented
525#125D24411yescharacteristic, complemented
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1222no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—2441no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572#117—611no—
573#117—1222no—
574#117—1222no—
575#117—1222no—
576#117—1221no—
577#117C22×D6111yescharacteristic
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—1222no—
610#101—2441no—
611#100—1222no—
612#100—2441no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—21no—
616#95—1222no—
617C24—612no—
618C24—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—611no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—4882no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16#1175822612yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—4882no—
717C22⋊C4—2444no—
718C22⋊C4—2441no—
719C22⋊C4—2441no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1222no—
727C42—1222no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42C2×D24411yescharacteristic
732C42C2×D24411yescharacteristic
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1221no—
739C23—1222no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—1221no—
750Q8—1221no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—1221no—
756D4—1222no—
757D4—1221no—
758D4—1222no—
759D4—4888no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974711yescharacteristic
799C2×C4#1451974711yescharacteristic
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×D24411yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982511yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—4882no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—2444no—
820C22—2441no—
821C22—2442no—
822C22—2441no—
823C22—2442no—
824C22—2441no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451974711yescharacteristic
828C22#1684040511yescharacteristic
829C22#1684041511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4#1684027511yescharacteristic
846C4#1684034211yescharacteristic
847C4#1684042411yescharacteristic
848C4#1684043411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—4882no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144916711yescharacteristic
855C2#2145517011yescharacteristic
856C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1986C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446837C2
hypercenter#1986D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459717C2semidirect
2. #21455612C2semidirect
3. C4×#14519805C2semidirect
4. #21450790C2semidirect
5. #21447039C2semidirect
6. #21447032C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
9. #21446668C2semidirect
10. #21446221C2semidirect
11. #21446216C2semidirect
12. #21446035C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445840C2semidirect
15. C61×#1986C2semidirect
115. C4×Dic122D4semidirect
116. C4×Dic122D4semidirect
125. C4×D244D4semidirect
126. C4×D244D4semidirect
171. C4⋊Q8×C61D4semidirect
172. C4⋊Q8×C61D4semidirect
173. #125×C61D4semidirect
174. #125×C61D4semidirect
429. #1986D61semidirect
499. C61#24148semidirect
515. C4⋊Q8D244semidirect
516. C4⋊Q8D244semidirect
524. #125D244semidirect
525. #125D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597172
#214556122
C4×#145198052
#214507902
#214470392
#214470322
#214468442
#214468372
#214466682
#214462212
#214462162
#214460352
#214460302
#214458402
C61×#19862
#2414861