Finite Group Databasebeta

← #29714298

Subgroups — #29714298

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459714C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic
7#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic
16#16840498—21no—
17#16840498—21no—
18#16840481—21no—
19#16840481—21no—
20#16840443—22no—
21#16840443—22no—
22#16840379—21no—
23#16840379—21no—
24#16840333C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26C2×#14519775C2211yescharacteristic
27#16840293—21no—
28#16840293—21no—
29C2×#14519764C2211yescharacteristic
30#16840239C2211yescharacteristic
31#16840237C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840071—21no—
35#16840067—21no—
36#16840055—21no—
37#16840045—21no—
38#16839869—21no—
39#16839863—21no—
40Q16×Dic61—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839685—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839656—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×#11758194C2311yescharacteristic
73C2×#11758194C2311yescharacteristic
74#14519776D411yescharacteristic
75#14519776D411yescharacteristic
76#14519775—21no—
77#14519775—22no—
78#14519775—41no—
79#14519770—22no—
80#14519770—22no—
81#14519770—22no—
82#14519770—22no—
83#14519768D411yescharacteristic
84#14519768D411yescharacteristic
85#14519764—22no—
86#14519764—22no—
87#14519764—21no—
88#14519764—21no—
89#14519764—21no—
90#14519764—21no—
91#14519764—21no—
92#14519758—22no—
93#14519758—22no—
94#14519758—22no—
95#14519758—22no—
96#14519758—22no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99#14519754—22no—
100#14519754—22no—
101#14519754—21no—
102#14519754—21no—
103Q8×Dic61—21no—
104Q8×Dic61—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61D411yescharacteristic
108Q8×Dic61D411yescharacteristic
109C4×Dic122—21no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519733—22no—
129#14519733—22no—
130#14519733—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—22no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C22⋊Dic61D412yes—
138C2×C22⋊Dic61D412yes—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—41no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519701—21no—
157#14519698—21no—
158#14519695—22no—
159#14519695—41no—
160#14519694—41no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—41no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—22no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231Q16×C61—24no—
232SD16×C61—24no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—44no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—44no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—44no—
282#11758196—42no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61—41no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—82no—
325D4×C61—82no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—82no—
360C2×Dic61—82no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54711yescharacteristic
389C4×C61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#52511yescharacteristic
395C4×C61#53711yescharacteristic
396C4×C61#54811yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137—611no—
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004D6111yescharacteristic
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#240711yescharacteristic
429C2×C61#301811yescharacteristic
430C2×C61#302211yescharacteristic
431C2×#137C2×D6111yescharacteristic
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535C2×D6111yescharacteristic
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124C2×D6111yescharacteristic
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428—611no—
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104C2×D6111yescharacteristic
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419C2×D6111yescharacteristic
469#417—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474C4×M16—611no—
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D6111yescharacteristic
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—2441no—
504#127—21no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1222no—
519#124—1222no—
520#124—1221no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557#117—611no—
558#117—611no—
559#117—1221no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—612no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—41no—
587#104—2441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—1221no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—22no—
599#100—2441no—
600#97—1221no—
601C4×C8—1221no—
602#95—1221no—
603#95—1222no—
604C24D4×D6112yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×Q8#1175822412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16#1175822412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2444no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—2441no—
718C42—2441no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—4881no—
733Q8—4881no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C2×C4#1451982411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684039911yescharacteristic
803C22#1684041211yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2442no—
820C4#1684026811yescharacteristic
821C4#1684033911yescharacteristic
822C4#1684041811yescharacteristic
823C4#1684043211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2144915711yescharacteristic
829C2#2145516911yescharacteristic
830C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC61×#535C22
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
3. #137×Dic61C2semidirect
4. #21450798C2semidirect
5. #21447035C2semidirect
7. #21446852C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446665C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446208C2semidirect
12. #21446035C2semidirect
13. #21446031C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597142
#214556212
#137×Dic612
#214507982
#214470352
#214470262
#214468522
#214467612
#214466652
#214462092
#214462082
#214460352
#214460312
#214458372
C61×#20042
#2414961