Finite Group Databasebeta

← #29714300

Subgroups — #29714300

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459714C211yesmaximal, characteristic
2#21455623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446846C211yesmaximal, characteristic
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17#16840498—21no—
18#16840498—21no—
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840443—22no—
22#16840443—22no—
23#16840379—21no—
24#16840379—21no—
25#16840333C2211yescharacteristic
26#16840315C2211yescharacteristic
27C2×#14519777C2211yescharacteristic
28#16840293—21no—
29#16840293—21no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840237C2211yescharacteristic
34#41×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16840072—21no—
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16840046—21no—
40#16839866—21no—
41#16839859—21no—
42#16839854—21no—
43#16839853—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839685—22no—
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839655—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—22no—
80#14519777—41no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775—21no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519764—21no—
93#14519764—22no—
94#14519764—21no—
95#14519764—21no—
96#14519764—21no—
97#14519764—21no—
98#14519764—41no—
99#14519758—22no—
100#14519758—22no—
101#14519758—22no—
102#14519758—22no—
103#14519758—22no—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116#14519742—21no—
117#14519742—21no—
118#14519742—21no—
119#14519742—21no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122D4×Dic61—22no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519733—22no—
136#14519733—22no—
137#14519733—22no—
138C2×C4⋊Dic61—22no—
139C2×#11758196—21no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61D412yes—
144C2×C22⋊Dic61D412yes—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519710—21no—
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519704—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519695—22no—
163#14519695—41no—
164#14519694—22no—
165#14519687—21no—
166C8×Dic61—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—22no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—41no—
188C24×C61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122#4112yes—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—44no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—44no—
261#11758202—24no—
262#11758200—24no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—44no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—42no—
281#11758196—41no—
282#11758196—41no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61—41no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194#4112yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61—82no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61—82no—
356C2×Dic61—82no—
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361Dic122—22no—
362Dic122—22no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54711yescharacteristic
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#52511yescharacteristic
395C4×C61#53711yescharacteristic
396C4×C61#54811yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137—611no—
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037D6111yescharacteristic
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#240711yescharacteristic
429C2×C61#301811yescharacteristic
430C2×C61#302211yescharacteristic
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535C2×D6111yescharacteristic
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428C2×D6111yescharacteristic
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104C2×D6111yescharacteristic
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419—611no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474C4×M16—611no—
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390C2×D6111yescharacteristic
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D6111yescharacteristic
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1222no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—2441no—
504#127—21no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—21no—
512#124—1221no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1222no—
517#124—1222no—
518#124—1221no—
519#124—1222no—
520#124—2441no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557#117—611no—
558#117—611no—
559#117—1221no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—612no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—41no—
587#104—2441no—
588#103—21no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—21no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—41no—
599#100—1222no—
600#97—1221no—
601C4×C8—1221no—
602#95—1221no—
603#95—1222no—
604C24D4×D6112yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—612no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—1224no—
648SD16—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—612no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—2442no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4—2444no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—2441no—
718C42—2441no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—4881no—
731Q8—4881no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4882no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#41×D6111yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C2×C4#1451982411yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1222no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684040111yescharacteristic
803C22#1684041011yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—4881no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2442no—
819C4—2442no—
820C4#1684027011yescharacteristic
821C4#1684033911yescharacteristic
822C4#1684042011yescharacteristic
823C4#1684043011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2144915911yescharacteristic
829C2#2145516411yescharacteristic
830C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC61×#535C22
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455623C2semidirect
3. #21454643C2semidirect
4. #21450801C2semidirect
5. #21447034C2semidirect
6. #21446854C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446665C2semidirect
10. #21446211C2semidirect
11. #21446205C2semidirect
12. #21446032C2semidirect
13. #21446028C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597142
#214556232
#214546432
#214508012
#214470342
#214468542
#214468462
#214467612
#214466652
#214462112
#214462052
#214460322
#214460282
#214458372
C61×#20372
#2414961