Finite Group Databasebeta

← #29714301

Subgroups — #29714301

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459713C211yesmaximal, characteristic
2#21455624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447029C211yesmaximal, characteristic
6#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446848C211yesmaximal, characteristic
8#21446762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840438—22no—
22#16840438—22no—
23#16840381—21no—
24#16840381—21no—
25#16840336C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840319C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840240C2211yescharacteristic
31#16840237C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33#16840069—21no—
34#16840069—21no—
35#16840057—21no—
36#16840047—21no—
37#16839867—21no—
38#16839860—21no—
39C4×#11758202—21no—
40C4×#11758201—21no—
41#16839802C2211yescharacteristic
42#16839802C2211yescharacteristic
43#16839802C2211yescharacteristic
44#16839786C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839522C2211yescharacteristic
57#16839522C2211yescharacteristic
58#16839522C2211yescharacteristic
59#16839522C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#124×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#396—22no—
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—22no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777D411yescharacteristic
81#14519777D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519773—21no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519769D411yescharacteristic
89#14519769D411yescharacteristic
90#14519766—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—22no—
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519760—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—22no—
99#14519756—21no—
100#14519756—21no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519746—22no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122D411yescharacteristic
115C4×Dic122D411yescharacteristic
116C4×D244D411yescharacteristic
117C4×D244D411yescharacteristic
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519736—22no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519734—21no—
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C42×D61—21no—
135#14519710—21no—
136#14519710—21no—
137#14519710—21no—
138#14519708—21no—
139#14519708—21no—
140#14519708—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—41no—
144#14519705—41no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519697—21no—
153#14519696—22no—
154#14519696—41no—
155#14519694—22no—
156#14519694—41no—
157#14519688—21no—
158C4×#92418—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C61—22no—
163C4⋊Q8×C61—41no—
164#124×C61—22no—
165#124×C61—21no—
166#124×C61—21no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169#124×C61—41no—
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×Q8×C61—21no—
172C4×Q8×C61—21no—
173C4×Q8×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61—21no—
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—22no—
179C2×C22⋊C4×C61—22no—
180C2×C22⋊C4×C61D412yes—
181C2×C22⋊C4×C61D412yes—
182C2×C42×C61—21no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#95×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61#4112yes—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—44no—
234C4⋊C4×C61—42no—
235C4⋊C4×C61—41no—
236C4⋊C4×C61—41no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—44no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—41no—
248C42×C61—41no—
249C42×C61C2×D411yescharacteristic
250C42×C61C2×D411yescharacteristic
251C42×C61C2×D411yescharacteristic
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758202—24no—
261#11758201—24no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194#4112yes—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—82no—
351C22⋊D61—82no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—82no—
360C2×Dic61—82no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—81no—
367Dic122—21no—
368Dic122—21no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54711yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61#53711yescharacteristic
400C4×C61#54811yescharacteristic
401C4×C61#55011yescharacteristic
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137—611no—
412#2545D6111yescharacteristic, complemented
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#240711yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429C2×C61#302211yescharacteristic
430D61—81no—
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535—611no—
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124C2×D6111yescharacteristic
447C2×#124C2×D6111yescharacteristic
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428—611no—
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419—611no—
469#417—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100—611no—
474C4×M16—611no—
475#396—22no—
476#391C2×D6111yescharacteristic
477#390C2×D6111yescharacteristic
478#388—22no—
479C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339—611no—
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16—611no—
498C2×M16—611no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—1221no—
504#127—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1222no—
518#124—1222no—
519#124—1221no—
520#124—1221no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8—611no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557#117—611no—
558#117—611no—
559#117—611no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117—1221no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1221no—
575C2×C42C22×D6111yescharacteristic
576C2×C42C22×D6111yescharacteristic
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—2441no—
587#104—2441no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—1221no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—1222no—
599#100—2441no—
600#97—1221no—
601C4×C8—1221no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D6112yes—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—611no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8#1175822412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
644C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—1224no—
648SD16—1224no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42D4×D6111yescharacteristic
716C42D4×D6111yescharacteristic
717C42D4×D6111yescharacteristic
718C42D4×D6111yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1221no—
725C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—1221no—
735Q8—1221no—
736Q8—4881no—
737Q8—4881no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4#1451974511yescharacteristic
780C2×C4#1451974511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C2×C4#1451982411yescharacteristic
787C8—1222no—
788C8—2441no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22C2×#1451974511yescharacteristic
802C22#1684040611yescharacteristic
803C22#1684041111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4#1684027211yescharacteristic
821C4#1684034111yescharacteristic
822C4#1684041811yescharacteristic
823C4#1684043011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4881no—
828C2#2144916011yescharacteristic
829C2#2145516711yescharacteristic
830C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2545C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840329C22
hypercenter#2545D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455624C2semidirect
3. C4×#14519808C2semidirect
4. #21447036C2semidirect
6. #21446855C2semidirect
8. #21446762C2semidirect
9. #21446669C2semidirect
10. #21446213C2semidirect
11. #21446208C2semidirect
12. #21446033C2semidirect
13. #21446028C2semidirect
14. #21445840C2semidirect
15. C61×#2545C2semidirect
412. #2545D61semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597132
#214556242
C4×#145198082
#214470362
#214470292
#214468552
#214468482
#214467622
#214466692
#214462132
#214462082
#214460332
#214460282
#214458402
C61×#25452
#2414961