Finite Group Databasebeta

← #29714304

Subgroups — #29714304

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459710C211yesmaximal, characteristic
2#21455623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840482—21no—
20#16840482—21no—
21#16840438—22no—
22#16840438—22no—
23#16840377—21no—
24#16840377—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519777C2211yescharacteristic
29#16840294—21no—
30#16840294—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840239C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16840072—21no—
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16840046—21no—
40#16839868—21no—
41#16839861—21no—
42#16839856—21no—
43#16839849—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839685—22no—
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839655—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#518C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—22no—
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519777—22no—
82#14519777—41no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519773—21no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519770—22no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519765—21no—
93#14519764—21no—
94#14519764—22no—
95#14519764—21no—
96#14519764—21no—
97#14519764—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764—41no—
100#14519763—22no—
101#14519763—22no—
102#14519761—22no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—22no—
110#14519756—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519746—22no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127#14519742D411yescharacteristic
128#14519739D411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519736—22no—
135#14519736—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138#14519733—22no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61D412yes—
144C2×C22⋊Dic61D412yes—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519710—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—41no—
154#14519703—41no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519695—22no—
164#14519695—41no—
165#14519694—41no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—21no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#107×C61—21no—
185#106×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61#4112yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—44no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—44no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—42no—
280#11758196—41no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—22no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—41no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301Dic244—24no—
302#11758190—24no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—82no—
324C2×C4×C61—82no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353D244—21no—
354D244—21no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359Dic122—22no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362Dic122—22no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54711yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61#52511yescharacteristic
396C4×C61#53711yescharacteristic
397C4×C61#54811yescharacteristic
398C4×C61#55011yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137—611no—
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856D6111yescharacteristic, complemented
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#240711yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429C2×C61#302211yescharacteristic
430D61—81no—
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535—611no—
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448#519—611no—
449#518C2×D6111yescharacteristic
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428C2×D6111yescharacteristic
462#428C2×D6111yescharacteristic
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419—611no—
469#417—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474C4×M16—611no—
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390C2×D6111yescharacteristic
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—2441no—
504#127—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1222no—
517#124—1222no—
518#124—1221no—
519#124—1222no—
520#124—2441no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557#117—611no—
558#117—1221no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117C22×D6111yescharacteristic
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—612no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—2441no—
587#104—2441no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—1221no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—22no—
599#100—2441no—
600#97—1221no—
601C4×C8—1221no—
602#95—1221no—
603#95—1222no—
604C24D4×D6112yes—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—1224no—
648SD16—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16#1175822212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C4⋊C4—2444no—
681C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—611no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1222no—
713C42—1222no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—2441no—
718C42—2441no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1221no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—1222no—
727Q8—1221no—
728Q8—1221no—
729Q8—1222no—
730Q8—4881no—
731Q8—4881no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C2×C4#1451982511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684040411yescharacteristic
803C22#1684041311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—1221no—
814C4—4881no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2442no—
820C4#1684027111yescharacteristic
821C4#1684034211yescharacteristic
822C4#1684042211yescharacteristic
823C4#1684043311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4881no—
828C2#2144916311yescharacteristic
829C2#2145516411yescharacteristic
830C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1856C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840329C22
hypercenter#1856D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455623C2semidirect
3. #21454637C2semidirect
4. #21450801C2semidirect
5. #21447038C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446665C2semidirect
11. #21446211C2semidirect
12. #21446207C2semidirect
13. #21446032C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1856C2semidirect
422. #1856D61semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597102
#214556232
#214546372
#214508012
#214470382
#214470292
#214468582
#214468502
#214467612
#214466652
#214462112
#214462072
#214460322
#214458382
C61×#18562
#2414961