Finite Group Databasebeta

← #29714305

Subgroups — #29714305

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459715C211yesmaximal, characteristic
2#21455624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447027C211yesmaximal, characteristic
6#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446845C211yesmaximal, characteristic
8#21446763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840495—21no—
17#16840495—21no—
18#16840484—21no—
19#16840484—21no—
20#16840441—22no—
21#16840441—22no—
22#16840383—21no—
23#16840383—21no—
24#16840333C2211yescharacteristic
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic
27C2×#14519775C2211yescharacteristic
28#16840296—21no—
29#16840296—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34#16840069—21no—
35#16840069—21no—
36#16840057—21no—
37#16840047—21no—
38#16839802C2211yescharacteristic
39#16839802C2211yescharacteristic
40#16839786C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49#16839684—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839653—22no—
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839523C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#441—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×Q16×C61—21no—
66C4×SD16×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C2×#11758194C2311yescharacteristic
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75#14519777D411yescharacteristic
76#14519777D411yescharacteristic
77#14519775—21no—
78#14519775—22no—
79#14519775—41no—
80#14519773—21no—
81#14519772—22no—
82#14519772—22no—
83#14519771—22no—
84#14519771—22no—
85#14519769D411yescharacteristic
86#14519769D411yescharacteristic
87#14519766—21no—
88#14519766—22no—
89#14519766—41no—
90#14519765—21no—
91#14519765—21no—
92#14519765—21no—
93#14519765—21no—
94#14519764—21no—
95#14519763—22no—
96#14519763—22no—
97#14519760—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519755—22no—
107#14519755—22no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519745—22no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115#14519742—21no—
116#14519742—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519736C2311yescharacteristic
124#14519736C2311yescharacteristic
125#14519734—22no—
126#14519734—22no—
127#14519733—22no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×#11758196—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198D412yes—
133C2×#11758198D412yes—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519710—21no—
138#14519710—21no—
139#14519708—21no—
140#14519708—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519695—22no—
150#14519695—41no—
151#14519693—22no—
152#14519693—41no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C61—21no—
164C4×Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61D411yescharacteristic
168C4×Q8×C61D411yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61D411yescharacteristic
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C23×D61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231Q16×C61—24no—
232SD16×C61—24no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—41no—
254C42×C61—41no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—44no—
272#11758198—44no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—42no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—44no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363C4×D61—82no—
364C4×D61—82no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54711yescharacteristic
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61#53711yescharacteristic
400C4×C61#54811yescharacteristic
401C4×C61#55011yescharacteristic
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137D6111yescharacteristic, complemented
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#240711yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429C2×C61#302211yescharacteristic
430D61—82no—
431C2×#137C2×D6111yescharacteristic
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535—611no—
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41C2×D6111yescharacteristic
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—21no—
457#440—21no—
458C4×Q16—21no—
459C4×SD16—21no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428C2×D6111yescharacteristic
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419C2×D6111yescharacteristic
469#417C2×D6111yescharacteristic
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100—611no—
474C4×M16C2×D6111yescharacteristic
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339—611no—
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D6111yescharacteristic
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4—611no—
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—2441no—
504#127—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—2441no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—611no—
559#117—611no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—2441no—
587#104—2441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—21no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—1222no—
599#100—2441no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—1222no—
603#95—1221no—
604C24—612no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8#1175822212yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16#1175822212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—2444no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—2444no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—1222no—
708C42—1222no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42D4×D6111yescharacteristic
716C42D4×D6111yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1222no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—4881no—
733Q8—4881no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4#1451974511yescharacteristic
780C2×C4#1451974511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C2×C4#1451982411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—4882no—
797C22—4882no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451974511yescharacteristic
802C22#1684040811yescharacteristic
803C22#1684041711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2442no—
820C4#1684027311yescharacteristic
821C4#1684034011yescharacteristic
822C4#1684042111yescharacteristic
823C4#1684043311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—4882no—
828C2#2144916411yescharacteristic
829C2#2145516511yescharacteristic
830C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#137×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840326C22
hypercenterC4×#137D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455624C2semidirect
3. #21450795C2semidirect
4. #21447034C2semidirect
6. #21446852C2semidirect
8. #21446763C2semidirect
9. #21446668C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446204C2semidirect
12. #21446032C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445839C2semidirect
15. C4×#137×C61C2semidirect
411. C4×#137D61semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597152
#214556242
#214507952
#214470342
#214470272
#214468522
#214468452
#214467632
#214466682
#214462092
#214462042
#214460322
#214460272
#214458392
C4×#137×C612
#2414961