Finite Group Databasebeta

← #29714309

Subgroups — #29714309

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459717C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic
6#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446849C211yesmaximal, characteristic
8#21446764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840497—21no—
19#16840485—21no—
20#16840485—21no—
21#16840439—22no—
22#16840439—22no—
23#16840386—21no—
24#16840386—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840331C2211yescharacteristic
27C2×#14519775C2211yescharacteristic
28#16840297—21no—
29#16840297—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16839867—21no—
36#16839860—21no—
37C4×#11758202—21no—
38C4×#11758201—21no—
39#16839802C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839771C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic
44C2×#14519695C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C4×#11758194C2211yescharacteristic
49#16839684—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839653—22no—
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839523C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839521C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C61×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#479—21no—
63C61×#479—21no—
64C61×#477—21no—
65C61×#475—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#423C2211yescharacteristic
69C61×#419C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74#14519808—22no—
75#14519808—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519775—22no—
82#14519775—41no—
83#14519774—21no—
84#14519772—22no—
85#14519772—22no—
86#14519772—22no—
87#14519772—22no—
88#14519766—22no—
89#14519766—22no—
90#14519766—22no—
91#14519766—41no—
92#14519765—21no—
93#14519765—21no—
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765—21no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519761—22no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519747—22no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122D411yescharacteristic
113C4×Dic122D411yescharacteristic
114#14519742—21no—
115#14519742—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244D411yescharacteristic
119C4×D244D411yescharacteristic
120#14519739—22no—
121#14519739—22no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—22no—
128#14519735—22no—
129#14519734—21no—
130#14519733—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198D412yes—
136C2×#11758198D412yes—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C42×D61—21no—
141#14519710—21no—
142#14519708—21no—
143#14519703—41no—
144#14519703—41no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519700—21no—
148#14519697—21no—
149#14519695—22no—
150#14519695—41no—
151#14519693—22no—
152#14519693—41no—
153#14519688—21no—
154C4×#92418—21no—
155#14519684—21no—
156#14519684—22no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
162#125×C61D411yescharacteristic
163#125×C61D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×Q8×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C42×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#107×C61—21no—
179#107×C61—21no—
180#106×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183C4⋊C8×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#103×C61—21no—
188C23×D61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61#4112yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—41no—
256C42×C61—41no—
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202—24no—
263#11758201—24no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—44no—
277#11758198—44no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—44no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194#4112yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—81no—
315Q8×C61—81no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—82no—
358D244—82no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364C4×D61—82no—
365Dic122—21no—
366Dic122—21no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61#54711yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61#53711yescharacteristic
401C4×C61#54811yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078D6111yescharacteristic, complemented
411C4×#137—611no—
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986—611no—
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61#301811yescharacteristic
428C2×C61#302211yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—82no—
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535—611no—
442#533C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
452#479—21no—
453#479—21no—
454#477—21no—
455#475—21no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428C2×D6111yescharacteristic
462#428C2×D6111yescharacteristic
463#423C2×D6111yescharacteristic
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466#419—611no—
467#419C2×D6111yescharacteristic
468#419C2×D6111yescharacteristic
469#417—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100—611no—
474C4×M16—611no—
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339—611no—
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4—611no—
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1222no—
501C4⋊Q8—2441no—
502C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
504#127—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125C22⋊D6111yescharacteristic
510#125C22⋊D6111yescharacteristic
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#124—1222no—
514#124—1222no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—2441no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—611no—
542C4×Q8—611no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557#117—611no—
558#117—1222no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1221no—
562#117C22×D6111yescharacteristic
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2441no—
587#104—2441no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—1221no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—1222no—
599#100—2441no—
600#97—1221no—
601C4×C8—1221no—
602#95—1222no—
603#95—1221no—
604C24—612no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8#1175822612yes—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—1224no—
648SD16—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—612no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2444no—
680C4⋊C4—2442no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2444no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—1222no—
707C42—1222no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42D4×D6111yescharacteristic
716C42D4×D6111yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—1222no—
722C23—1221no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—1221no—
733Q8—1221no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4#1451974511yescharacteristic
780C2×C4#1451974511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C2×C4#1451982511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1222no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—4882no—
794C22—4882no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451974511yescharacteristic
802C22#1684040311yescharacteristic
803C22#1684041411yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2442no—
819C4—2441no—
820C4#1684027511yescharacteristic
821C4#1684034211yescharacteristic
822C4#1684042311yescharacteristic
823C4#1684043111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4882no—
827C2—4881no—
828C2#2144916611yescharacteristic
829C2#2145516511yescharacteristic
830C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3078C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840331C22
hypercenter#3078D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14519808C2semidirect
3. #21450795C2semidirect
4. #21447038C2semidirect
6. #21446856C2semidirect
8. #21446764C2semidirect
9. #21446666C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446204C2semidirect
12. #21446032C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#3078C2semidirect
410. #3078D61semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597172
C4×#145198082
#214507952
#214470382
#214470312
#214468562
#214468492
#214467642
#214466662
#214462092
#214462042
#214460322
#214460272
#214458362
C61×#30782
#2414961