Finite Group Databasebeta

← #29714311

Subgroups — #29714311

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459717C211yesmaximal, characteristic
2#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447032C211yesmaximal, characteristic
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446851C211yesmaximal, characteristic
9#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840497—21no—
19#16840485—21no—
20#16840485—21no—
21#16840439—22no—
22#16840439—22no—
23#16840386—21no—
24#16840386—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840331C2211yescharacteristic
27C2×#14519777C2211yescharacteristic
28#16840297—21no—
29#16840297—21no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
36#16840066—21no—
37#16840066—21no—
38#16840054—21no—
39#16840044—21no—
40#16839870—21no—
41#16839864—21no—
42C4×Dic244—21no—
43C4×#11758190—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47#16839786C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839684—22no—
59#16839668C2211yescharacteristic
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839654—22no—
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C61C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
67C61×#339C2211yescharacteristic
68C61×#339C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—22no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519777—21no—
82#14519777—22no—
83#14519777—41no—
84#14519774—21no—
85#14519772—22no—
86#14519772—22no—
87#14519772—22no—
88#14519772—22no—
89#14519766—22no—
90#14519766—22no—
91#14519765—21no—
92#14519765—21no—
93#14519765—21no—
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765—22no—
98#14519765—41no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519761—22no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519747—22no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122D411yescharacteristic
118C4×Dic122D411yescharacteristic
119#14519742—21no—
120#14519742—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic
124C4×D244D411yescharacteristic
125#14519739—22no—
126#14519739—22no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—22no—
133#14519735—22no—
134#14519734—21no—
135#14519733—22no—
136C2×C4⋊Dic61—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198D412yes—
142C2×#11758198D412yes—
143C22⋊C4×D61—22no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C42×D61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519708—21no—
152C4⋊#92418—21no—
153C4⋊#92418—21no—
154#14519705—41no—
155#14519705—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—41no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168#14519684—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
172C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
173#125×C61D411yescharacteristic
174#125×C61D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C4×Q8×C61—21no—
178C4×Q8×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#97×C61—21no—
186C4×C8×C61—21no—
187#95×C61—21no—
188C23×D61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D412yes—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61#4112yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—42no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—44no—
274#11758198—44no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—44no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—41no—
287#11758196—41no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301Dic244—24no—
302#11758190—24no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310Q8×C61—81no—
311Q8×C61—81no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—41no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—82no—
354D244—82no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—82no—
360C4×D61—82no—
361Dic122—22no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—22no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24149—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61#54711yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61#53711yescharacteristic
401C4×C61#54811yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3510—611no—
410#3078—611no—
411C4×#137—611no—
412#2545—611no—
413#2038—611no—
414#2037—611no—
415#2005—611no—
416#2004—611no—
417#1986D6111yescharacteristic, complemented
418#1967—611no—
419#1886—611no—
420#1885—611no—
421#1857—611no—
422#1856—611no—
423#1806—611no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61#301811yescharacteristic
428C2×C61#302211yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—82no—
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#559—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#551—1222no—
437#551—1222no—
438#542—1221no—
439#542—1221no—
440#536—611no—
441#535—611no—
442#533C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448#519—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#477—1221no—
455#475—1221no—
456#441—1221no—
457#440—1221no—
458C4×Q16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428—611no—
463#423—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466#419—611no—
467#419—611no—
468#419—611no—
469#417—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100—611no—
474C4×M16C2×D6111yescharacteristic
475#396—1222no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#388—1222no—
479C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339C2×D6111yescharacteristic
483#339C2×D6111yescharacteristic
484#339C2×D6111yescharacteristic
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490C22×D4—611no—
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1222no—
501C4⋊Q8—2441no—
502C4⋊Q8D24411yescharacteristic
503C4⋊Q8D24411yescharacteristic
504#127—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125D24411yescharacteristic
510#125D24411yescharacteristic
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#124—1222no—
514#124—1222no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—2441no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557#117—611no—
558#117—1222no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1221no—
562#117C22×D6111yescharacteristic
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—1221no—
574C2×C42—1221no—
575C2×C42C22×D6111yescharacteristic
576C2×C42C22×D6111yescharacteristic
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—2441no—
587#104—2441no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#102—1221no—
596#101—1222no—
597#101—2441no—
598#100—1222no—
599#100—2441no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1222no—
604C24—612no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647Q16—1224no—
648SD16—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16#1175822612yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—2444no—
679C4⋊C4—2441no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2444no—
701C22⋊C4—2444no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—2441no—
714C42—2441no—
715C42C2×D24411yescharacteristic
716C42C2×D24411yescharacteristic
717C42D4×D6111yescharacteristic
718C42D4×D6111yescharacteristic
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—1222no—
722C23—1221no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—1222no—
729Q8—1221no—
730Q8—1221no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974711yescharacteristic
778C2×C4#1451974711yescharacteristic
779C2×C4#1451974711yescharacteristic
780C2×C4#1451974711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C2×C4#1451982511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—4882no—
794C22—4882no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451974711yescharacteristic
802C22#1684040511yescharacteristic
803C22#1684041511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—4881no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2442no—
820C4#1684027511yescharacteristic
821C4#1684034211yescharacteristic
822C4#1684042411yescharacteristic
823C4#1684043411yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4882no—
827C2—4881no—
828C2#2144916711yescharacteristic
829C2#2145517011yescharacteristic
830C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1986C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840331C22
hypercenter#1986D61
hypocenterC61#24149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455620C2semidirect
3. C4×#14519810C2semidirect
4. #21450799C2semidirect
5. #21447039C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
9. #21446668C2semidirect
10. #21446211C2semidirect
11. #21446206C2semidirect
12. #21446035C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445840C2semidirect
15. C61×#1986C2semidirect
417. #1986D61semidirect
486. C61#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597172
#214556202
C4×#145198102
#214507992
#214470392
#214470322
#214468582
#214468512
#214466682
#214462112
#214462062
#214460352
#214460302
#214458402
C61×#19862
#2414961