Finite Group Databasebeta

← #29714317

Subgroups — #29714317

Order 15616.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840309—24no—
19#16840309—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×#14519737—21no—
31C2×C42×D61C2211yescharacteristic
32#16840040—24no—
33#16839955—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839656—21no—
48#16839638—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic61—21no—
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776D414yescomplemented
85#14519773—22no—
86#14519773D414yescomplemented
87#14519763—28no—
88#14519752—22no—
89#14519752—22no—
90#14519750—28no—
91#14519748—22no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94#14519748—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—28no—
100#14519737—44no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C42×D61—22no—
117C42×D61—22no—
118#14519711—22no—
119#14519710—22no—
120#14519706—22no—
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—41no—
128#14519689—41no—
129#14519689—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61#4112yescomplemented
167C22×C4×C61—24no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758222—432no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61D814yescomplemented
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224D8×C61—44no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C22⋊C4×C61—42no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—42no—
243#11758199—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yescomplemented
253#11758196—24no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—42no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61C2×D812yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—48no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C2×D812yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—84no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12012yes—
343C2×Dic61C2×D812yes—
344C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—48no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C4×D61—28no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#24150—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#53711yescharacteristic
380C22×C61C22×D811yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C22×C61#57511yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404C4×C61#54811yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411Dic61#44714yes—
412C2×#532—611no—
413C2×#474—611no—
414C2×#459—611no—
415C4×#121—611no—
416#2033—611no—
417#2033—611no—
418#1999—611no—
419#1999—611no—
420#1988—611no—
421#1982—611no—
422#1879—611no—
423#1879D6111yescharacteristic, complemented
424#1862—611no—
425#1862—611no—
426#1797—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#240711yescharacteristic
430C2×C61C2×#44711yescharacteristic
431C2×C61#300511yescharacteristic
432C2×C61#310011yescharacteristic
433C2×C61#311511yescharacteristic
434C2×C61#324511yescharacteristic
435C2×C61#325111yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8C2×D6111yescharacteristic
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—1221no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456#474—1224no—
457#459—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107—611no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472#390C2×D6111yescharacteristic
473#389—611no—
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336C2×D6111yescharacteristic
485C61#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—2441no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—614no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—614no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—1228no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1228no—
533C4×D4—2444no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—1222no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557#107—1222no—
558#107—1222no—
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569C22⋊C8—2441no—
570C22⋊C8—2441no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—611no—
577C24—1221no—
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—612no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4#1175822212yescomplemented
614C2×D4D4×D6112yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—614no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—612no—
685C42—612no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C42—2442no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—612no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2448no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—1228no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—4884no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4D8×D6112yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684027111yescharacteristic
815C22#1684034111yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
818C22#1684055811yescharacteristic
819C22#1684055911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—614no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4—2442no—
830C4#1684040211yescharacteristic
831C4#1684041011yescharacteristic
832C4#1684042111yescharacteristic
833C4#1684043011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—4882no—
837C2—2442no—
838C2#2144916111yescharacteristic
839C2#447×D6111yescharacteristic
840C2#2145505711yescharacteristic
841C2#2145581711yescharacteristic
842C2#2145596611yescharacteristic
843C2#2145712711yescharacteristic
844C2#2145717811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24150
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×#16840040C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. #21448335C2semidirect
5. #21447004C2semidirect
6. #21447000C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446814C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
84. #14519776D4semidirect
86. #14519773D4semidirect
166. C2×D4×C61#41semidirect
220. C2×C4×D61D8semidirect
252. C4⋊Dic61#41semidirect
423. #1879D61semidirect
485. C61#24150semidirect
613. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168400402
C2×#168399552
#214483352
#214470042
#214470002
#214468162
#214468142
#214467692
#214467442
#214461702
#214460692
#214460662
#214457982
C61×#18792
#2415061