Finite Group Databasebeta

← #29714319

Subgroups — #29714319

Order 15616.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840309—24no—
20#16840309—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519739—21no—
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×C42×D61C2211yescharacteristic
33#16840041—24no—
34#16839956—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839652—21no—
48#16839640—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839609—21no—
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776D414yescomplemented
89#14519773—22no—
90#14519773D414yescomplemented
91#14519763—28no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519750—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103#14519739—44no—
104C4×C22⋊D61—28no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C42×D61—22no—
121C42×D61—22no—
122#14519710—22no—
123#14519706—22no—
124#14519706—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—24no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758222—432no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—24no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×D244#4112yescomplemented
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—41no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61D814yescomplemented
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—42no—
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
237C22⋊C4×C61—24no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—24no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—24no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—42no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265D488—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61C2×D812yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—48no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C2×D812yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61#12012yes—
336C2×Dic61#12012yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—48no—
344D244—48no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—48no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—84no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#24150—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#52511yescharacteristic
372C22×C61#53711yescharacteristic
373C22×C61C22×D811yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405C4×C61#54811yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411Dic61#44714yes—
412C2×#532—611no—
413C2×#474—611no—
414C2×#459—611no—
415C4×#121—611no—
416#2033—611no—
417#2033—611no—
418#1999—611no—
419#1999—611no—
420#1988—611no—
421#1982—611no—
422#1879—611no—
423#1879—611no—
424#1862—611no—
425#1862D6111yescharacteristic, complemented
426#1797—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#240711yescharacteristic
429C2×C61C2×#44711yescharacteristic
430C2×C61#300511yescharacteristic
431C2×C61#310011yescharacteristic
432C2×C61#311511yescharacteristic
433C2×C61#324511yescharacteristic
434C2×C61#325111yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—82no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8—611no—
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—1221no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456#474—1224no—
457#459—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472#390—611no—
473#389C2×D6111yescharacteristic
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336C2×D6111yescharacteristic
485C61#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—2441no—
509C2×D8—2441no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—614no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—614no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—1228no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1228no—
533C4×D4—2444no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—1222no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1222no—
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—2441no—
568#102—2441no—
569C22⋊C8—2441no—
570C22⋊C8—2441no—
571#95—21no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—611no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4D4×D6112yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—614no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—2444no—
648D8—2444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4#1175822212yescomplemented
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—612no—
685C42—612no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C42—2442no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—2448no—
728D4—2448no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—1228no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—4884no—
763C2×C4—2448no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4D8×D6112yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C2×C4#1451982511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684027111yescharacteristic
815C22#1684034211yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
818C22#1684055911yescharacteristic
819C22#1684056111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—614no—
826C4—1222no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4#1684040411yescharacteristic
831C4#1684041311yescharacteristic
832C4#1684042211yescharacteristic
833C4#1684043311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—4882no—
836C2—4882no—
837C2—2442no—
838C2#2144916311yescharacteristic
839C2#447×D6111yescharacteristic
840C2#2145506211yescharacteristic
841C2#2145581711yescharacteristic
842C2#2145596811yescharacteristic
843C2#2145712811yescharacteristic
844C2#2145718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24150
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×#16840041C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. #21448327C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21446999C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445798C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
88. #14519776D4semidirect
90. #14519773D4semidirect
202. C2×D244#41semidirect
220. C2×C4×D61D8semidirect
236. C4⋊C4×C61#41semidirect
425. #1862D61semidirect
485. C61#24150semidirect
671. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168400412
C2×#168399562
#214483272
#214470032
#214469992
#214468182
#214468162
#214467692
#214467442
#214461672
#214461662
#214460652
#214457982
C61×#18622
#2415061