Finite Group Databasebeta

← #29714326

Subgroups — #29714326

Order 15616.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448325C211yesmaximal, characteristic
5#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic
7#21446820C211yesmaximal, characteristic
8#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18#16840314—24no—
19#16840314—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519767—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×#14519742—21no—
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C2×#14519733—21no—
32C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840051—24no—
34#16839966—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839651—21no—
48#16839639—21no—
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
50#16839609—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61D411yescharacteristic
68C23×Dic61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776D414yescomplemented
80#14519775—22no—
81#14519775D414yescomplemented
82#14519767—28no—
83#14519756—22no—
84#14519756—22no—
85#14519754—28no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90#14519742—28no—
91#14519742—22no—
92#14519742—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519737—44no—
96#14519733—28no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61—22no—
114C2×C4×Dic61—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519706—22no—
122#14519706—22no—
123#14519702—22no—
124#14519701—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519699—22no—
128#14519697—22no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C61—22no—
137C22⋊Q8×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144#106×C61—22no—
145#103×C61—22no—
146#103×C61—41no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61—22no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—41no—
179C22×Dic61—41no—
180C22×Dic61SD1614yescomplemented
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244#4112yes—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—24no—
200C2×Dic122—42no—
201C2×Dic122—42no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—24no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊Dic61—24no—
219#11758201—44no—
220#11758198—24no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224C4⋊Dic61—24no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61C2×D412yes—
228C4⋊Dic61#4112yes—
229#11758196—24no—
230#11758196—24no—
231#11758196—24no—
232#11758196—24no—
233#11758196—24no—
234#11758196—42no—
235C4×Dic61—24no—
236C4×Dic61—24no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—22no—
240C4×Dic61—22no—
241C4×Dic61—42no—
242C4×Dic61C2×D412yes—
243C4×Dic61C2×D412yes—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250#11758190—44no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61C2×SD1612yes—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—22no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266Q8×C61—22no—
267Q8×C61—22no—
268Q8×C61—41no—
269Q8×C61—41no—
270C2×C4×C61—21no—
271C2×C4×C61—22no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—41no—
276C2×C4×C61—41no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
295C22⋊D61—48no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—28no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—44no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61#12012yes—
315C2×Dic61#12012yes—
316C2×Dic61C2×SD1612yes—
317C2×Dic61C2×SD1612yes—
318C2×Dic61#13712yes—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323C4×D61—84no—
324Dic122—22no—
325Dic122—22no—
326Dic122—48no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329C8×C61—41no—
330C8×C61—41no—
331#92418—41no—
332#92418—41no—
333#24151—611nomaximal, Sylow
334C22×C61—22no—
335C22×C61—22no—
336C22×C61—22no—
337C22×C61—41no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61C2×#12011yescharacteristic
342C22×C61#52511yescharacteristic
343C22×C61#53711yescharacteristic
344C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C61C2×#13711yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C22×C61#57511yescharacteristic
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—81no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C4×C61—41no—
356C4×C61—42no—
357C4×C61—42no—
358C4×C61—81no—
359C4×C61—81no—
360C4×C61#54611yescharacteristic
361C4×C61#54711yescharacteristic
362C4×C61#54811yescharacteristic
363C4×C61#55011yescharacteristic
364Dic61—22no—
365Dic61—22no—
366Dic61—42no—
367Dic61—42no—
368Dic61—42no—
369Dic61—41no—
370Dic61#44814yes—
371C2×#533—611no—
372C2×#476—611no—
373C2×#461—611no—
374C4×#121—611no—
375#2035—611no—
376#2035D6111yescharacteristic, complemented
377#2000—611no—
378#2000—611no—
379#1987—611no—
380#1981—611no—
381#1880—611no—
382#1880—611no—
383#1865—611no—
384#1865—611no—
385#1797—611no—
386C2×C61—42no—
387C2×C61#240711yescharacteristic
388C2×C61C2×#44811yescharacteristic
389C2×C61#300511yescharacteristic
390C2×C61#310111yescharacteristic
391C2×C61#311611yescharacteristic
392C2×C61#324611yescharacteristic
393C2×C61#325211yescharacteristic
394D61—82no—
395C22×SD16—611no—
396C22×SD16—611no—
397#533—1224no—
398#533—1224no—
399C2×C4⋊Q8—611no—
400C2×C4⋊Q8—611no—
401C2×#125—1221no—
402C2×C22⋊Q8—611no—
403C2×C22⋊Q8—1221no—
404C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
405C2×#121—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×Q8—1221no—
409C2×C4×D4—611no—
410C2×C4×D4—1221no—
411C2×#117—1221no—
412C22×C42—611no—
413#476—1224no—
414#461—1224no—
415C2×#106—611no—
416C2×#106C2×D6111yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—611no—
418C2×C4⋊C8—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103C2×D6111yescharacteristic
424C2×#103C2×D6111yescharacteristic
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×C22⋊C8—611no—
428C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
429#390—611no—
430#389—611no—
431#388—1221no—
432#386—1221no—
433#380C2×D6111yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—611no—
435C4×C22⋊C4—1221no—
436#340—611no—
437#340—611no—
438#340—611no—
439#340C2×D6111yescharacteristic
440#336—611no—
441#336—611no—
442C61#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—611no—
444C22×Q8—1221no—
445C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
446C22×D4—611no—
447C22×D4—1221no—
448C23×C4—611no—
449C23×C4—611no—
450C23×C4—1221no—
451C23×C4C22×D6111yescharacteristic
452C2×SD16—1222no—
453C2×SD16—1222no—
454C2×SD16—1222no—
455C2×SD16—1222no—
456C2×SD16—2441no—
457C2×SD16—2441no—
458C22×C8—611no—
459C22×C8—611no—
460C22×C8C22×D6111yescharacteristic
461C22×C8C22×D6111yescharacteristic
462C4⋊Q8—614no—
463C4⋊Q8—614no—
464C4⋊Q8—1222no—
465C4⋊Q8—1222no—
466#125—1228no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—1228no—
470C22⋊Q8—1222no—
471C22⋊Q8—1222no—
472#121—1222no—
473#121—1222no—
474C4×Q8—1222no—
475C4×Q8—1228no—
476C4×Q8—1222no—
477C4×Q8—1222no—
478C4×Q8—1222no—
479C4×D4—1222no—
480C4×D4—1222no—
481C4×D4—2444no—
482#117—1228no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—611no—
485C2×C4⋊C4—611no—
486C2×C4⋊C4—1221no—
487C2×C4⋊C4—1221no—
488C2×C4⋊C4—1221no—
489C2×C4⋊C4—1221no—
490C2×C4⋊C4—1221no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C42—611no—
504C2×C42—611no—
505C2×C42—611no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—1222no—
508C2×C42—1222no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42—1221no—
512#106—22no—
513#106—1222no—
514C4⋊C8—1222no—
515C4⋊C8—1222no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#103—1222no—
521#103—2441no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—2441no—
526#95—21no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529C24—1221no—
530C24D4×D6111yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—612no—
537C2×Q8—1224no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×Q8—1221no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—2442no—
544C2×Q8—2442no—
545C2×Q8D4×D6112yes—
546C2×D4—612no—
547C2×D4—1224no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—2442no—
554C2×D4—2442no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—611no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—614no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—1222no—
571C22×C4—1222no—
572C22×C4—1222no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—2442no—
577C22×C4—2442no—
578C22×C4—2442no—
579C22×C4—2441no—
580C22×C4—2441no—
581C22×C4D4×D6111yescharacteristic
582C22×C4C23×D6111yescharacteristic
583SD16—2444no—
584SD16—2444no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1221no—
592C2×C8—1221no—
593C2×C8—1221no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—612no—
604C4⋊C4—612no—
605C4⋊C4—1224no—
606C4⋊C4—1224no—
607C4⋊C4—1224no—
608C4⋊C4—1224no—
609C4⋊C4—1224no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—2442no—
614C4⋊C4D4×D6112yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—1224no—
618C22⋊C4—1224no—
619C22⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—2442no—
622C42—612no—
623C42—612no—
624C42—1222no—
625C42—1222no—
626C42—1224no—
627C42—1224no—
628C42—1221no—
629C42—1221no—
630C42—2442no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—1222no—
638C23—2441no—
639C23—2441no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23—2441no—
643C23—2441no—
644C23SD16×D6112yes—
645C23C2×D4×D6111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1222no—
651Q8—1222no—
652Q8—2448no—
653Q8—2441no—
654Q8—2441no—
655D4—1222no—
656D4—1222no—
657D4—2448no—
658D4—2441no—
659D4—2441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—612no—
680C2×C4—612no—
681C2×C4—612no—
682C2×C4—612no—
683C2×C4—612no—
684C2×C4—1228no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1222no—
692C2×C4—1222no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—4884no—
696C2×C4—2444no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
705C2×C4#41×D6111yescharacteristic
706C2×C4#41×D6111yescharacteristic
707C2×C4#1451982211yescharacteristic
708C2×C4#1451982411yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2441no—
712C8—2441no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—4881no—
721C22—4881no—
722C22—4881no—
723C22—4881no—
724C22—2442no—
725C22—2442no—
726C22—2442no—
727C22#120×D6111yescharacteristic
728C22#1684027011yescharacteristic
729C22#1684033911yescharacteristic
730C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
731C22#137×D6111yescharacteristic
732C22#1684055911yescharacteristic
733C22#1684056111yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—614no—
740C4—1222no—
741C4—1222no—
742C4—2442no—
743C4—2442no—
744C4—2441no—
745C4—2442no—
746C4#1684040111yescharacteristic
747C4#1684041011yescharacteristic
748C4#1684042011yescharacteristic
749C4#1684043011yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—4882no—
752C2#2144915911yescharacteristic
753C2#448×D6111yescharacteristic
754C2#2145506211yescharacteristic
755C2#2145582411yescharacteristic
756C2#2145597611yescharacteristic
757C2#2145713011yescharacteristic
758C2#2145718711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519751C22
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24151
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840314C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839966C2semidirect
5. #21447015C2semidirect
8. #21446765C2semidirect
9. #21446740C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446172C2semidirect
12. #21446085C2semidirect
13. #21446084C2semidirect
14. #21445797C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
79. #14519776D4semidirect
81. #14519775D4semidirect
180. C22×Dic61SD16semidirect
376. #2035D61semidirect
442. C61#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403142
C2×#168400512
C2×#168399662
#214483252
#214470152
#214468242
#214468202
#214467652
#214467402
#214461752
#214461722
#214460852
#214460842
#214457972
C61×#20352
#2415161