Finite Group Databasebeta

← #29714529

Subgroups — #29714529

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic
8#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840385—24no—
18#16840385—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519772—21no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30#16840050—24no—
31#16839979—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43#16839665—21no—
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839655—21no—
47#16839642—21no—
48#16839637—21no—
49#16839622C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—41no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519776—22no—
74#14519776D414yescomplemented
75#14519772—28no—
76#14519766—22no—
77#14519766D414yescomplemented
78#14519763—28no—
79#14519759—28no—
80#14519757—28no—
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83Q8×Dic61—22no—
84Q8×Dic61—22no—
85D4×Dic61—22no—
86D4×Dic61—22no—
87#14519739—22no—
88#14519739—22no—
89#14519736—22no—
90#14519736—22no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519709—22no—
114#14519708—22no—
115#14519706—22no—
116#14519706—22no—
117#14519701—22no—
118#14519701—41no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123C22⋊#92418—41no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C61—22no—
137C22⋊Q8×C61—22no—
138#121×C61—22no—
139#121×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#103×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—24no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—81no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61#4112yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61—81no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—81no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—24no—
200C2×Dic122—81no—
201C2×Dic122—81no—
202SD16×C61—44no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61C2×D412yes—
213C4⋊C4×C61#4112yes—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C22⋊C4×C61—24no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—22no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—81no—
220C22⋊Dic61—81no—
221C22⋊Dic61—81no—
222#11758199—44no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227C4⋊Dic61—24no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—22no—
230C4⋊Dic61—22no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—81no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237#11758196—24no—
238C4×Dic61—24no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—81no—
242C4×Dic61C2×D412yes—
243C4×Dic61C2×D412yes—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272Q8×C61—22no—
273Q8×C61—22no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—84no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C22⋊D61—84no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61#12012yes—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330C4×D61—84no—
331Dic122—84no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#92418—41no—
335#92418—41no—
336#24166—611nomaximal, Sylow
337C22×C61—41no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61C2×#12011yescharacteristic
352C22×C61#52511yescharacteristic
353C22×C61#53711yescharacteristic
354C22×C61#57611yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61#54611yescharacteristic
370C4×C61#54711yescharacteristic
371C4×C61#54811yescharacteristic
372C4×C61#55011yescharacteristic
373Dic61—22no—
374Dic61—22no—
375Dic61—41no—
376Dic61—42no—
377Dic61—41no—
378Dic61—81no—
379Dic61—81no—
380C2×#542—611no—
381C2×#476—611no—
382C2×#463—611no—
383#2324—611no—
384#2035—611no—
385#2034—611no—
386#2000D6111yescharacteristic, complemented
387#1999—611no—
388#1988—611no—
389#1983—611no—
390#1880—611no—
391#1879—611no—
392#1865—611no—
393#1864—611no—
394#1798—611no—
395C2×C61—81no—
396C2×C61—82no—
397C2×C61#240711yescharacteristic
398C2×C61#301011yescharacteristic
399C2×C61#301211yescharacteristic
400C2×C61#311811yescharacteristic
401C2×C61#312511yescharacteristic
402C2×C61#325711yescharacteristic
403C2×C61#326311yescharacteristic
404D61—82no—
405C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
406C22×D8—611no—
407#542—1224no—
408#542—1224no—
409C2×C4⋊Q8—611no—
410C2×#126—1221no—
411C2×#124—611no—
412C2×#124—1221no—
413C2×#123—1221no—
414C2×C22⋊Q8—1221no—
415C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
416C2×#121—611no—
417C2×#121C2×D6111yescharacteristic
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×C4×D4—611no—
421C2×#117—611no—
422#476—1224no—
423#463—1224no—
424C2×#106—611no—
425C2×#106—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103C2×D6111yescharacteristic
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
438#390—611no—
439#390—1221no—
440#389—611no—
441#388—1221no—
442#386—1221no—
443#385—1221no—
444#380—611no—
445C4×C4⋊C4—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340C2×D6111yescharacteristic
450#336—611no—
451#336—611no—
452C61#2416611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—1221no—
454C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4C22×D6111yescharacteristic
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4C22×D6111yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×D8—1222no—
466C2×D8—1222no—
467C2×D8—2441no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C4⋊Q8—614no—
473C4⋊Q8—1222no—
474#126—1228no—
475#124—614no—
476#124—1222no—
477#124—1228no—
478#123—1228no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—1228no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486C4×Q8—1222no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492#117—1222no—
493#117—1222no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—611no—
508C2×C22⋊C4—611no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42—1221no—
521#106—1222no—
522#106—1222no—
523C4⋊C8—1222no—
524C4⋊C8—1222no—
525#103—22no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#102—22no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—2441no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—2441no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24—1221no—
540C24D4×D6111yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1224no—
547C2×Q8—4881no—
548C2×Q8—4881no—
549C2×Q8D4×D6112yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—1224no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4#1175822412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—1224no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—4881no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592SD16—44no—
593D8—2444no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—612no—
610C4⋊C4—1222no—
611C4⋊C4—1222no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—4881no—
620C4⋊C4D4×D6112yes—
621C4⋊C4#1175822412yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—2442no—
634C42—612no—
635C42—612no—
636C42—1224no—
637C42—1221no—
638C42—1221no—
639C42—4881no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1222no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23C2×D4×D6111yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—4884no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1222no—
673D4—1222no—
674D4—4884no—
675D4—2441no—
676D4—2441no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—612no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—4884no—
707C2×C4—4884no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
719C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
720C2×C4#1451982211yescharacteristic
721C2×C4#1451982411yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2441no—
725C8—2441no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2442no—
747C22#120×D6111yescharacteristic
748C22#1684026811yescharacteristic
749C22#1684033911yescharacteristic
750C22#1684056611yescharacteristic
751C22#1684056811yescharacteristic
752C22#1684056911yescharacteristic
753C22#1684057111yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—1222no—
759C4—1222no—
760C4—4881no—
761C4—4881no—
762C4—2441no—
763C4—2442no—
764C4—2441no—
765C4#1684039911yescharacteristic
766C4#1684041211yescharacteristic
767C4#1684041811yescharacteristic
768C4#1684043211yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—4882no—
772C2#2144915711yescharacteristic
773C2#2145510011yescharacteristic
774C2#2145512111yescharacteristic
775C2#2145600411yescharacteristic
776C2#2145608911yescharacteristic
777C2#2145722511yescharacteristic
778C2#2145728311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446815C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24166
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840385C2semidirect
2. C2×#16840050C2semidirect
3. C2×#16839979C2semidirect
4. #21448514C2semidirect
5. #21447012C2semidirect
6. #21447009C2semidirect
8. #21446769C2semidirect
9. #21446748C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446089C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445801C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
74. #14519776D4semidirect
77. #14519766D4semidirect
386. #2000D61semidirect
452. C61#24166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403852
C2×#168400502
C2×#168399792
#214485142
#214470122
#214470092
#214468152
#214467692
#214467482
#214461762
#214461642
#214460892
#214460812
#214458012
C61×#20002
#2416661