Finite Group Databasebeta

← #29714545

Subgroups — #29714545

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic
9#21446766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18#16840383—24no—
19#16840383—24no—
20C2×#14519777C2211yescharacteristic
21C2×#14519772—21no—
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16840043—24no—
33#16839978—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839652—21no—
48#16839638—21no—
49#16839633—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77#14519777—22no—
78#14519777D414yescomplemented
79#14519772—28no—
80#14519765—22no—
81#14519765D414yescomplemented
82#14519763—28no—
83#14519759—28no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519755—28no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—22no—
91C4×Dic122—22no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—22no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519711—22no—
119#14519711—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—41no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—41no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136#117×C61—22no—
137#117×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C61—22no—
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—41no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—81no—
166C2×C22⋊D61—81no—
167C2×C22⋊D61—81no—
168C2×C22⋊D61—81no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244C2×D412yes—
186C2×D244#4112yes—
187C2×C4×D61—24no—
188C2×C4×D61—42no—
189C2×C4×D61—81no—
190C2×C4×D61—81no—
191C2×C4×D61—81no—
192C2×C4×D61—81no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—24no—
199C2×Dic122—81no—
200C2×Dic122—81no—
201C2×Dic122C2×D412yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—22no—
215C4⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61C2×D412yes—
221C42×C61C2×D412yes—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229#11758198—42no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—24no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61#4112yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—24no—
245#11758196—81no—
246C4×Dic61—24no—
247C4×Dic61—81no—
248D488—44no—
249#11758190—44no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C2×C4×C61—21no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61#12012yes—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
297C22⋊D61—84no—
298C22⋊D61—84no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325C4×D61—84no—
326C4×D61—84no—
327Dic122—22no—
328Dic122—22no—
329Dic122—41no—
330Dic122—41no—
331Dic122—84no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334C8×C61—41no—
335C8×C61—41no—
336#24167—611nomaximal, Sylow
337C22×C61—41no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61C2×#12011yescharacteristic
345C22×C61#52511yescharacteristic
346C22×C61#53711yescharacteristic
347C22×C61#57611yescharacteristic
348C22×C61#57611yescharacteristic
349C22×C61#57711yescharacteristic
350C22×C61#57811yescharacteristic
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—22no—
366C4×C61—22no—
367C4×C61—41no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61#54611yescharacteristic
371C4×C61#54711yescharacteristic
372C4×C61#54811yescharacteristic
373C4×C61#55011yescharacteristic
374Dic61—42no—
375Dic61—42no—
376Dic61—42no—
377Dic61—42no—
378Dic61—81no—
379Dic61—81no—
380C2×#542—611no—
381C2×#474—611no—
382C2×#463—611no—
383#2324—611no—
384#2036—611no—
385#2033—611no—
386#2000—611no—
387#1999—611no—
388#1987—611no—
389#1983—611no—
390#1880—611no—
391#1879—611no—
392#1863—611no—
393#1862—611no—
394#1798D6111yescharacteristic, complemented
395C2×C61—81no—
396C2×C61#240711yescharacteristic
397C2×C61#300811yescharacteristic
398C2×C61#301311yescharacteristic
399C2×C61#311811yescharacteristic
400C2×C61#312411yescharacteristic
401C2×C61#325711yescharacteristic
402C2×C61#326211yescharacteristic
403D61—82no—
404D61—82no—
405C22×SD16—611no—
406C22×D8—611no—
407#542—1224no—
408#542—1224no—
409C2×C4⋊Q8—611no—
410C2×#126—1221no—
411C2×#124—611no—
412C2×#124—1221no—
413C2×#123—1221no—
414C2×C22⋊Q8—611no—
415C2×C22⋊Q8—1221no—
416C2×#121—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×C4×D4—611no—
421C2×#117C2×D6111yescharacteristic
422#474—1224no—
423#463—1224no—
424C2×#107—611no—
425C2×#107—611no—
426C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
438#390—611no—
439#390—1221no—
440#389—611no—
441#388—1221no—
442#386—1221no—
443#385—1221no—
444#380—611no—
445C4×C4⋊C4—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#336C2×D6111yescharacteristic
451#336C2×D6111yescharacteristic
452C61#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8—1221no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4C22×D6111yescharacteristic
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—2441no—
465C2×D8—1222no—
466C2×D8—1222no—
467C2×D8—2441no—
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C22×C8C22×D6111yescharacteristic
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C4⋊Q8—614no—
473C4⋊Q8—1222no—
474#126—1228no—
475#124—614no—
476#124—1228no—
477#124—1222no—
478#123—1228no—
479C22⋊Q8—1228no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1222no—
482#121—1222no—
483#121—1222no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486C4×Q8—1222no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
517C2×C42—1221no—
518C2×C42—1221no—
519C2×C42C22×D6111yescharacteristic
520C2×C42C22×D6111yescharacteristic
521#107—1222no—
522#107—1222no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—2441no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—1221no—
539C24—1221no—
540C24C2×D24411yescharacteristic
541C2×Q8—612no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1224no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—4881no—
549C2×Q8—4881no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—612no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4—4881no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1224no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—4881no—
582C22×C4—4881no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4C2×D24411yescharacteristic
587C22×C4C2×D24411yescharacteristic
588C22×C4C2×D24411yescharacteristic
589C22×C4C2×D24411yescharacteristic
590C22×C4C2×D24411yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592SD16—2444no—
593D8—2444no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—612no—
609C4⋊C4—612no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1224no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—2442no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1224no—
637C42—4881no—
638C42D4×D6112yes—
639C42D4×D6112yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1222no—
648C23—1222no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23C22×D24411yescharacteristic
662Q8—1222no—
663Q8—1222no—
664Q8—4884no—
665Q8—2441no—
666Q8—2441no—
667D4—1222no—
668D4—1222no—
669D4—1222no—
670D4—1222no—
671D4—4884no—
672D4—4884no—
673D4—2441no—
674D4—2441no—
675D4—2441no—
676D4—2441no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—4884no—
699C2×C4—4884no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4#1451974712yes—
715C2×C4#1451974712yes—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
718C2×C4#41×D6111yescharacteristic
719C2×C4#41×D6111yescharacteristic
720C2×C4#1451982211yescharacteristic
721C2×C4#1451982511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—2442no—
742C22—2442no—
743C22—2442no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2442no—
747C22C2×#1451974711yescharacteristic
748C22#1684027411yescharacteristic
749C22#1684034311yescharacteristic
750C22#1684056711yescharacteristic
751C22#1684056711yescharacteristic
752C22#1684057411yescharacteristic
753C22#1684057911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—4881no—
760C4—4881no—
761C4—2442no—
762C4—2442no—
763C4—2442no—
764C4—2442no—
765C4#1684040911yescharacteristic
766C4#1684041411yescharacteristic
767C4#1684042211yescharacteristic
768C4#1684043011yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—4882no—
771C2—4882no—
772C2#2144916511yescharacteristic
773C2#2145508911yescharacteristic
774C2#2145513711yescharacteristic
775C2#2145600511yescharacteristic
776C2#2145608311yescharacteristic
777C2#2145723211yescharacteristic
778C2#2145728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1798C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446817C2
hypercenter#1798D61
hypocenterC61#24167
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840383C2semidirect
2. C2×#16840043C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. #21448512C2semidirect
5. #21447023C2semidirect
6. #21447002C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
9. #21446766C2semidirect
10. #21446749C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446076C2semidirect
14. #21446069C2semidirect
15. C61×#1798C2semidirect
78. #14519777D4semidirect
81. #14519765D4semidirect
394. #1798D61semidirect
452. C61#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403832
C2×#168400432
C2×#168399782
#214485122
#214470232
#214470022
#214468242
#214468172
#214467662
#214467492
#214461732
#214461662
#214460762
#214460692
C61×#17982
#2416761