Finite Group Databasebeta

← #29714549

Subgroups — #29714549

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446818C211yesmaximal, characteristic
9#21446751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18#16840386—24no—
19#16840386—24no—
20C2×#14519772—21no—
21C2×#14519766—21no—
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16840039—24no—
33#16839978—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839664—21no—
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839661C2211yescharacteristic
50#16839653—21no—
51#16839640—21no—
52#16839636—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519772—28no—
80#14519766—28no—
81#14519765—22no—
82#14519765D414yescomplemented
83#14519762—28no—
84#14519757—22no—
85#14519757—22no—
86#14519753—28no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519752—22no—
90#14519752—22no—
91#14519742—22no—
92#14519742—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97#14519734—22no—
98#14519734—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519710—22no—
121C4⋊#92418—22no—
122#14519702—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—41no—
125#14519699—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61—21no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C61—22no—
138C4⋊Q8×C61D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61—22no—
147#95×C61—21no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C61—24no—
152C2×Q8×C61—81no—
153C2×Q8×C61—81no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—24no—
177C2×D244—24no—
178C2×D244—81no—
179C2×D244—81no—
180C2×D244—81no—
181C2×D244—81no—
182C2×D244C2×D412yes—
183C2×D244#4112yes—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—81no—
193C2×C4×D61—81no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122C2×D412yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—24no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61#4112yes—
217C42×C61—81no—
218C42×C61C2×D412yes—
219C42×C61C2×D412yes—
220#11758198—24no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—24no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—81no—
236#11758196—24no—
237#11758196—22no—
238#11758196—22no—
239C4×Dic61—24no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248D488—44no—
249#11758190—44no—
250C23×C61C22×D411yescharacteristic
251C22×D61—21no—
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272Q8×C61—84no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61#12012yes—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312D244—22no—
313D244—22no—
314D244—22no—
315D244—22no—
316D244—41no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—84no—
321D244—84no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—84no—
327C4×D61—84no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#92418—41no—
335#92418—41no—
336#24167—611nomaximal, Sylow
337C22×C61C2×#12011yescharacteristic
338C22×C61#52511yescharacteristic
339C22×C61#53711yescharacteristic
340C22×C61#57611yescharacteristic
341C22×C61#57611yescharacteristic
342C22×C61#57711yescharacteristic
343C22×C61#57811yescharacteristic
344C2×D61—41no—
345C2×D61—42no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—42no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—22no—
366C4×C61—22no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—81no—
371C4×C61#54611yescharacteristic
372C4×C61#54711yescharacteristic
373C4×C61#54811yescharacteristic
374C4×C61#55011yescharacteristic
375Dic61—42no—
376Dic61—41no—
377Dic61—41no—
378Dic61—41no—
379Dic61—81no—
380C2×#542—611no—
381C2×#474—611no—
382C2×#463—611no—
383#2324—611no—
384#2036—611no—
385#2033—611no—
386#2000—611no—
387#1999—611no—
388#1987D6111yescharacteristic, complemented
389#1983—611no—
390#1880—611no—
391#1879—611no—
392#1863—611no—
393#1862—611no—
394#1798—611no—
395C2×C61#240711yescharacteristic
396C2×C61#300811yescharacteristic
397C2×C61#301311yescharacteristic
398C2×C61#311811yescharacteristic
399C2×C61#312411yescharacteristic
400C2×C61#325711yescharacteristic
401C2×C61#326211yescharacteristic
402D61—81no—
403D61—82no—
404D61—82no—
405C22×SD16—611no—
406C22×D8—611no—
407#542—1224no—
408#542—1224no—
409C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
410C2×#126—1221no—
411C2×#124—611no—
412C2×#124—1221no—
413C2×#123—1221no—
414C2×C22⋊Q8—611no—
415C2×C22⋊Q8—1221no—
416C2×#121—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×C4×D4—611no—
421C2×#117—611no—
422#474—1224no—
423#463—1224no—
424C2×#107—611no—
425C2×#107—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8—611no—
438#390—611no—
439#390—1221no—
440#389—611no—
441#388—1221no—
442#386—1221no—
443#385—1221no—
444#380—611no—
445C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
446#340C2×D6111yescharacteristic
447#340C2×D6111yescharacteristic
448#340C2×D6111yescharacteristic
449#340C2×D6111yescharacteristic
450#336—611no—
451#336—611no—
452C61#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—611no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1221no—
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—2441no—
465C2×D8—1222no—
466C2×D8—1222no—
467C2×D8—2441no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8D24414yescomplemented
474#126—1228no—
475#124—614no—
476#124—1228no—
477#124—1222no—
478#123—1228no—
479C22⋊Q8—1222no—
480C22⋊Q8—1228no—
481C22⋊Q8—1222no—
482#121—1222no—
483#121—1222no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486C4×Q8—1222no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492#117—1222no—
493#117—1222no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42C22×D6111yescharacteristic
521#107—1222no—
522#107—1222no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—1222no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—2441no—
533C22⋊C8—2441no—
534C22⋊C8—2441no—
535#95—21no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—611no—
539C24—1221no—
540C24—1221no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—612no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4—4881no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—1224no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—4881no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592SD16—2444no—
593D8—2444no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—4881no—
619C4⋊C4C2×D24412yes—
620C4⋊C4C2×D24412yes—
621C4⋊C4#1175822612yes—
622C22⋊C4—1224no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—2442no—
634C42—81no—
635C42—1224no—
636C42—1221no—
637C42—1221no—
638C42C2×D24412yes—
639C42D4×D6112yes—
640C23—1222no—
641C23—1221no—
642C23—1222no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23C2×D4×D6111yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—1222no—
664Q8—1222no—
665Q8—2441no—
666Q8—2441no—
667D4—1222no—
668D4—1222no—
669D4—1222no—
670D4—1222no—
671D4—4884no—
672D4—4884no—
673D4—2441no—
674D4—2441no—
675D4—2441no—
676D4—2441no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—4884no—
704C2×C4—4884no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4#1451974712yes—
715C2×C4#1451974712yes—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C22×D24411yescharacteristic
718C2×C4#41×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
720C2×C4#1451982311yescharacteristic
721C2×C4#1451982511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2441no—
725C8—2441no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—4881no—
732C22—4881no—
733C22—4881no—
734C22—2441no—
735C22—2442no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22—2442no—
740C22—2441no—
741C22—2442no—
742C22—2442no—
743C22—2441no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2441no—
747C22C2×#1451974711yescharacteristic
748C22#1684027511yescharacteristic
749C22#1684034211yescharacteristic
750C22#1684056611yescharacteristic
751C22#1684056611yescharacteristic
752C22#1684056811yescharacteristic
753C22#1684057511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—4881no—
761C4—2441no—
762C4—2441no—
763C4—2442no—
764C4—2441no—
765C4#1684040511yescharacteristic
766C4#1684041511yescharacteristic
767C4#1684042411yescharacteristic
768C4#1684043411yescharacteristic
769C2—4882no—
770C2—4882no—
771C2—4881no—
772C2#2144916711yescharacteristic
773C2#2145508811yescharacteristic
774C2#2145513911yescharacteristic
775C2#2145600811yescharacteristic
776C2#2145608811yescharacteristic
777C2#2145722911yescharacteristic
778C2#2145728211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1987C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446818C2
hypercenter#1987D61
hypocenterC61#24167
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840386C2semidirect
2. C2×#16840039C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. #21448513C2semidirect
5. #21447025C2semidirect
6. #21447004C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
9. #21446751C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446074C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445800C2semidirect
15. C61×#1987C2semidirect
82. #14519765D4semidirect
138. C4⋊Q8×C61D4semidirect
388. #1987D61semidirect
452. C61#24167semidirect
473. C4⋊Q8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403862
C2×#168400392
C2×#168399782
#214485132
#214470252
#214470042
#214468252
#214468182
#214467512
#214461752
#214461682
#214460742
#214460672
#214458002
C61×#19872
#2416761