Finite Group Databasebeta

← #29714581

Subgroups — #29714581

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840483—21no—
18#16840476—21no—
19#16840470—21no—
20#16840455—22no—
21#16840418—22no—
22#16840412—21no—
23#16840385—21no—
24#16840379—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840314—21no—
27#16840308C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30C2×#14519754—22no—
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839979—21no—
36#16839975—21no—
37#16839965—21no—
38#16839955—21no—
39#16839874—21no—
40#16839863—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42D8×Dic61—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839698—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839632C2211yescharacteristic
57#16839631C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C23×Dic61—21no—
75#14519803—22no—
76#14519803—41no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519773D411yescharacteristic
87#14519772—22no—
88#14519770—22no—
89#14519767—22no—
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519764—22no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519757—22no—
98#14519756—21no—
99#14519754—22no—
100#14519754—22no—
101#14519754—48no—
102#14519753—21no—
103#14519751—21no—
104#14519749—22no—
105#14519749—21no—
106#14519749—22no—
107#14519749—21no—
108#14519748—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112#14519742—22no—
113#14519742—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61D411yescharacteristic
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519739—21no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—21no—
133#14519733—22no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61—22no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C2×#11758196D412yes—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519711—21no—
148#14519709—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519705—41no—
152#14519704—41no—
153#14519704—41no—
154#14519703—22no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519699—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—21no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C61—22no—
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—41no—
189C24×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61#4112yescomplemented
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—44no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—84no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—24no—
244SD16×C61—42no—
245D8×C61—24no—
246D8×C61—42no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61#4112yescomplemented
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—44no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—44no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—41no—
271#11758200—42no—
272#11758199—42no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—44no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—22no—
288#11758196—24no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—44no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—82no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61—82no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—21no—
382D244—21no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—44no—
389Dic122—82no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24170—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#54811yescharacteristic
410C22×C61#55011yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61#52511yescharacteristic
419C4×C61#53711yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54711yescharacteristic
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61#45312yes—
432#3511—611no—
433#3036—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435#2542—611no—
436#2039—611no—
437#2039—611no—
438#2006—611no—
439#2006D6111yescharacteristic, complemented
440#1997—611no—
441#1980—611no—
442#1883—611no—
443#1883—611no—
444#1859—611no—
445#1859—611no—
446#1806—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61#240711yescharacteristic
453C2×C61C2×#45311yescharacteristic
454C2×C61#302011yescharacteristic
455D61—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
459#556—1221no—
460#555—1221no—
461#554—1221no—
462#553—1222no—
463#548—1222no—
464#547—1221no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#537—611no—
468#537C2×D6111yescharacteristic
469#533—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473C2×C22⋊Q8—1222no—
474#520—611no—
475#520—611no—
476C4×#41—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#463—1221no—
479#463—1221no—
480#461—1221no—
481#459—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#428—611no—
487#423—611no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#417—611no—
496#417—611no—
497#417—611no—
498C4×M16—611no—
499#399—1222no—
500#390—611no—
501#390C2×D6111yescharacteristic
502#384—611no—
503#384—611no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#343—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343C2×D6111yescharacteristic
509#339—611no—
510#339—611no—
511C61#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—612no—
517C22×D4C22×D6111yescharacteristic
518C23×C4—1221no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1221no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127—611no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—1222no—
544#124—611no—
545#124—611no—
546#124—1222no—
547#124—1222no—
548#124—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—2448no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1222no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1222no—
588#117—611no—
589#117—1221no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—612no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C4⋊C4—1222no—
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1222no—
616#104—2441no—
617#104—2441no—
618#104—2441no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#97—1221no—
628C4×C8—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—4884no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4#1175822412yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684SD16—24no—
685SD16—42no—
686SD16—2442no—
687D8—24no—
688D8—42no—
689D8—2442no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1221no—
694M16—1221no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16#1175822412yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—2444no—
722C4⋊C4—2444no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C22⋊C4—2444no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1222no—
749C42—1222no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—1221no—
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769Q8—2444no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—4882no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684041811yescharacteristic
853C22#1684043211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—612no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4#1684026811yescharacteristic
869C4#1684033911yescharacteristic
870C4#1684039911yescharacteristic
871C4#1684041211yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2#2144915711yescharacteristic
879C2#453×D6111yescharacteristic
880C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459728C2semidirect
2. #21455280C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
4. #21450770C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447040C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446048C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
210. C2×D4×C61#41semidirect
250. M16×C61#41semidirect
439. #2006D61semidirect
511. C61#24170semidirect
665. C2×D4#11758224semidirect
697. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552802
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214507702
#214470422
#214470402
#214468592
#214468062
#214467362
#214461982
#214461972
#214460482
#214460472
#214458372
C61×#20062
#2417061