Finite Group Databasebeta

← #29714583

Subgroups — #29714583

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840476—21no—
21#16840470—21no—
22#16840455—22no—
23#16840418—22no—
24#16840412—21no—
25#16840385—21no—
26#16840379—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840314—21no—
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840307—21no—
31C2×#14519776C2211yescharacteristic
32C2×#14519755—22no—
33#16840245C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#41×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37#16839980—21no—
38#16839976—21no—
39#16839966—21no—
40#16839956—21no—
41#16839871—21no—
42#16839865—21no—
43#16839847—21no—
44#16839842—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839697—22no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839631C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78#14519802—22no—
79#14519802—22no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519772—22no—
97#14519770—22no—
98#14519767—22no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519764—22no—
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—22no—
103#14519763—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519757—22no—
107#14519756—21no—
108#14519755—48no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519753—21no—
112#14519751—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—21no—
117#14519748—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119Q8×Dic61D411yescharacteristic
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121#14519742—22no—
122#14519742—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519736—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142#14519733—22no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—22no—
147C2×#11758196D412yes—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519706—21no—
158#14519706—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—41no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519697—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61—21no—
175C22⋊Q8×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—22no—
179C2×C4⋊C4×C61—22no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758224—84no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244#4112yescomplemented
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—44no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—44no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758201—24no—
267#11758201—42no—
268#11758199—24no—
269#11758199—42no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—44no—
275#11758198—44no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—24no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—44no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194#4112yescomplemented
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310D488—42no—
311#11758190—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—82no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—82no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—82no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—82no—
384C4×D61—82no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—44no—
389Dic122—82no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24170—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#54811yescharacteristic
405C22×C61#55011yescharacteristic
406C2×D61—44no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61#52511yescharacteristic
420C4×C61#53711yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54711yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61#45312yes—
432#3511—611no—
433#3036—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435#2542—611no—
436#2039—611no—
437#2039D6111yescharacteristic, complemented
438#2006—611no—
439#2006—611no—
440#1997—611no—
441#1980—611no—
442#1883—611no—
443#1883—611no—
444#1859—611no—
445#1859—611no—
446#1806—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#240711yescharacteristic
452C2×C61C2×#45311yescharacteristic
453C2×C61#302011yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—82no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#556—1221no—
460#555—1221no—
461#554—1221no—
462#553—1222no—
463#548—1222no—
464#547—1221no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#537—611no—
468#537C2×D6111yescharacteristic
469#533—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473C2×C22⋊Q8—1222no—
474#520—611no—
475#520—611no—
476C4×#41—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#463—1221no—
479#463—1221no—
480#461—1221no—
481#459—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#428—611no—
487#423—611no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#417—611no—
496#417C2×D6111yescharacteristic
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499#399—1222no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#384—611no—
503#384C2×D6111yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—611no—
505#343—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343C2×D6111yescharacteristic
509#339—611no—
510#339—611no—
511C61#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—612no—
517C22×D4—611no—
518C23×C4—1221no—
519AGL(1,ℤ/8)—1222no—
520AGL(1,ℤ/8)—1222no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—2441no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×D8—1221no—
530C2×D8—1221no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127—611no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—1222no—
544#124—611no—
545#124—611no—
546#124—1222no—
547#124—1222no—
548#124—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—2448no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1222no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1222no—
588#117—611no—
589#117—1221no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—41no—
614#104—41no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#104—2441no—
618#104—2441no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#97—1221no—
628C4×C8—1221no—
629#95—1221no—
630C24—1221no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—4884no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684SD16—1224no—
685SD16—2442no—
686SD16—2442no—
687D8—1224no—
688D8—2442no—
689D8—2442no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—612no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1224no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—2444no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C22⋊C4—2444no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1222no—
749C42—1222no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—1221no—
756C23—1222no—
757C23—2442no—
758C23—2442no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769Q8—2444no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—1222no—
780D4—1222no—
781D4—1221no—
782D4—1221no—
783D4—4882no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4882no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2444no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2442no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684042011yescharacteristic
853C22#1684043011yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—612no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4#1684027011yescharacteristic
869C4#1684033911yescharacteristic
870C4#1684040111yescharacteristic
871C4#1684041011yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—4882no—
877C2—4881no—
878C2#2144915911yescharacteristic
879C2#453×D6111yescharacteristic
880C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459728C2semidirect
2. #21455282C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21450771C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446861C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446044C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
233. C2×D244#41semidirect
307. #11758194#41semidirect
437. #2039D61semidirect
511. C61#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552822
#214546322
#214507712
#214470412
#214468622
#214468612
#214468062
#214467362
#214461942
#214461932
#214460442
#214460432
#214458372
C61×#20392
#2417061