Finite Group Databasebeta

← #29714587

Subgroups — #29714587

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840480—21no—
20#16840475—21no—
21#16840467—21no—
22#16840461—22no—
23#16840421—22no—
24#16840413—21no—
25#16840384—21no—
26#16840377—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840316—21no—
30#16840309—21no—
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33C2×#14519755—22no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840230C2211yescharacteristic
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37#16839980—21no—
38#16839976—21no—
39#16839966—21no—
40#16839956—21no—
41#16839873—21no—
42#16839861—21no—
43#16839849—21no—
44#16839844—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839697—22no—
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839631C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—22no—
79#14519805—22no—
80#14519805—41no—
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519771—22no—
98#14519770—22no—
99#14519767—22no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519765—22no—
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519763—22no—
105#14519762—22no—
106#14519760—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—22no—
110#14519756—21no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519755—48no—
114#14519753—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—22no—
118#14519751—21no—
119#14519750—22no—
120#14519749—21no—
121#14519749—22no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124C4×Dic122—22no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127#14519742D411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—22no—
140#14519737—21no—
141#14519735—21no—
142#14519734—22no—
143#14519734—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—22no—
147C2×#11758196D412yes—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C42×D61—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—41no—
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—22no—
161#14519703—41no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519687—21no—
169C8×Dic61—21no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—22no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61—22no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#107×C61—21no—
185#106×C61—21no—
186#104×C61—22no—
187#103×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D412yes—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—84no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yescomplemented
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—44no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61#4112yescomplemented
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—44no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—22no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758201—42no—
267#11758199—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—44no—
277#11758198—44no—
278#11758198—41no—
279#11758198—41no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283#11758196—22no—
284#11758196—24no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—44no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308D488—24no—
309D488—42no—
310#11758190—24no—
311#11758190—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—82no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—82no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366D244—22no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—22no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—82no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—82no—
382C4×D61—82no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—44no—
389Dic122—82no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24170—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61#54811yescharacteristic
402C22×C61#55011yescharacteristic
403C2×D61—44no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#52511yescharacteristic
421C4×C61#53711yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54711yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—42no—
431Dic61#45312yes—
432#3511—611no—
433#3036—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435#2542—611no—
436#2039—611no—
437#2039—611no—
438#2006—611no—
439#2006—611no—
440#1997—611no—
441#1980—611no—
442#1883—611no—
443#1883—611no—
444#1859—611no—
445#1859D6111yescharacteristic, complemented
446#1806—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#240711yescharacteristic
451C2×C61C2×#45311yescharacteristic
452C2×C61#302011yescharacteristic
453D61—81no—
454D61—81no—
455D61—82no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#556—1221no—
460#555—1221no—
461#554—1221no—
462#553—1222no—
463#548—1222no—
464#547—1221no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#537—611no—
468#537—611no—
469#533—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473C2×C22⋊Q8—1222no—
474#520—611no—
475#520C2×D6111yescharacteristic
476C4×#41—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#463—1221no—
479#463—1221no—
480#461—1221no—
481#459—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#428C2×D6111yescharacteristic
487#423—611no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#417—611no—
496#417—611no—
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499#399—1222no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#384—611no—
503#384C2×D6111yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—611no—
505#343—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343C2×D6111yescharacteristic
509#339—611no—
510#339C2×D6111yescharacteristic
511C61#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—612no—
517C22×D4—611no—
518C23×C4—1221no—
519AGL(1,ℤ/8)—1222no—
520AGL(1,ℤ/8)—1222no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—2441no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×D8—1221no—
530C2×D8—1221no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127—611no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—1222no—
544#124—611no—
545#124—611no—
546#124—1222no—
547#124—1222no—
548#124—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—2448no—
559#121—1222no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1222no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—611no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1222no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588#117—21no—
589#117—1221no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—612no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—22no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#104—2441no—
617#104—2441no—
618#104—2441no—
619#103—21no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#97—1221no—
628C4×C8—1221no—
629#95—1221no—
630C24—1221no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—4884no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—2444no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—612no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684SD16—1224no—
685SD16—2442no—
686SD16—2442no—
687D8—1224no—
688D8—2442no—
689D8—2442no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1221no—
694M16—1221no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16#1175822212yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1224no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—2444no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C22⋊C4—2444no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1222no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C23—21no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1222no—
757C23—2442no—
758C23—2442no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769Q8—2444no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1221no—
775D4—1222no—
776D4—1221no—
777D4—1222no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—4882no—
781D4—4882no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C2×C4#1451982511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—4882no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—2444no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2442no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684042211yescharacteristic
853C22#1684043311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—612no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—2442no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4#1684027111yescharacteristic
869C4#1684034211yescharacteristic
870C4#1684040411yescharacteristic
871C4#1684041311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—4882no—
876C2—4881no—
877C2—4881no—
878C2#2144916311yescharacteristic
879C2#453×D6111yescharacteristic
880C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459722C2semidirect
2. #21455282C2semidirect
3. #21454626C2semidirect
4. #21450771C2semidirect
5. #21447043C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
229. C2×D244#41semidirect
246. M16×C61#41semidirect
445. #1859D61semidirect
511. C61#24170semidirect
697. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214552822
#214546262
#214507712
#214470432
#214470412
#214468632
#214468622
#214468062
#214467362
#214461962
#214461952
#214460422
#214458382
C61×#18592
#2417061