Finite Group Databasebeta

← #29714592

Subgroups — #29714592

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840483—21no—
18#16840476—21no—
19#16840470—21no—
20#16840455—22no—
21#16840418—22no—
22#16840412—21no—
23#16840385—21no—
24#16840379—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840314—21no—
27#16840308C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839979—21no—
35#16839975—21no—
36#16839965—21no—
37#16839955—21no—
38#16839874—21no—
39#16839863—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41D8×Dic61—21no—
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839674—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839628C2211yescharacteristic
56#16839627C2211yescharacteristic
57#16839620—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C23×Dic61—21no—
75#14519803—22no—
76#14519803—41no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519773D411yescharacteristic
87#14519772—22no—
88#14519770—22no—
89#14519767—22no—
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519764—22no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519757—22no—
98#14519756—21no—
99#14519754—22no—
100#14519754—22no—
101#14519753—21no—
102#14519751—21no—
103#14519749—22no—
104#14519749—21no—
105#14519749—22no—
106#14519749—21no—
107#14519748—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61D411yescharacteristic
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111#14519742—22no—
112#14519742—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122D4×Dic61D411yescharacteristic
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—22no—
128#14519736—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519733—22no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196D412yes—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519709—21no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519705—41no—
149#14519704—41no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519687—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—21no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—22no—
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—22no—
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#104×C61—22no—
187#104×C61—41no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61#4112yescomplemented
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—44no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758224—84no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—82no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—24no—
243SD16×C61—42no—
244D8×C61—24no—
245D8×C61—42no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61#4112yescomplemented
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—82no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269C22⋊Dic61—82no—
270#11758200—42no—
271#11758199—42no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—42no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—82no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—82no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—82no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—21no—
379D244—21no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—82no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—44no—
386Dic122—82no—
387C8×C61—22no—
388C8×C61—41no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#24171—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—44no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#54811yescharacteristic
407C22×C61#55011yescharacteristic
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#52511yescharacteristic
416C4×C61#53711yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54711yescharacteristic
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#45412yes—
429#3511—611no—
430#3036—611no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
432#2563—611no—
433#2040—611no—
434#2040—611no—
435#2006—611no—
436#2006D6111yescharacteristic, complemented
437#1997—611no—
438#1980—611no—
439#1883—611no—
440#1883—611no—
441#1860—611no—
442#1860—611no—
443#1806—611no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61—82no—
449C2×C61#240711yescharacteristic
450C2×C61C2×#45411yescharacteristic
451C2×C61#301911yescharacteristic
452D61—81no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
456#556—1221no—
457#555—1221no—
458#554—1221no—
459#553—1222no—
460#548—1222no—
461#547—1221no—
462#542—1221no—
463#542—1221no—
464#537—611no—
465#537C2×D6111yescharacteristic
466#533—1221no—
467#532—611no—
468#532—1221no—
469C2×C4⋊Q8—611no—
470#520—611no—
471#520—611no—
472C4×#41—611no—
473C2×C4×D4—611no—
474#463—1221no—
475#463—1221no—
476#461—1221no—
477#459—1221no—
478#442—1221no—
479#440—1221no—
480C4×SD16—1221no—
481C4×D8—1221no—
482#428—611no—
483#423—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104C2×D6111yescharacteristic
489C2×#104C2×D6111yescharacteristic
490#418—611no—
491#417—611no—
492#417—611no—
493#417—611no—
494C4×M16—611no—
495#393—1222no—
496#390—611no—
497#390C2×D6111yescharacteristic
498#382—611no—
499#382—611no—
500#380—1222no—
501C4×C4⋊C4—611no—
502#343—611no—
503#343—611no—
504#343—611no—
505#343C2×D6111yescharacteristic
506#339—611no—
507#339—611no—
508C61#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—611no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41C22×D6111yescharacteristic
512C2×#41C22×D6111yescharacteristic
513C22×Q8—612no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C23×C4—1221no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—1222no—
521AGL(1,ℤ/8)—2441no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1221no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊Q8—611no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537#127—611no—
538#126—1222no—
539#126—1222no—
540#125—1222no—
541#124—611no—
542#124—611no—
543#124—1222no—
544#124—1222no—
545#124—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1222no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1222no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564C4×Q8—611no—
565C4×Q8—611no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1222no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1222no—
584#117—611no—
585#117—1221no—
586#117—1222no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—612no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—1221no—
602C2×C42C22×D6111yescharacteristic
603#107—1221no—
604#106—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8—1221no—
607#104—22no—
608#104—41no—
609#104—1222no—
610#104—2441no—
611#104—2441no—
612#104—2441no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#97—1221no—
622C4×C8—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1222no—
625#95—1222no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—4884no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1222no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8—4882no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4#1175822412yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2444no—
678C22×C4D4×D6112yes—
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680SD16—24no—
681SD16—42no—
682SD16—2442no—
683D8—24no—
684D8—42no—
685D8—2442no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16—1221no—
692M16—1221no—
693M16#1175822412yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—4882no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2441no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1222no—
743C42—1222no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1221no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1221no—
761Q8—1221no—
762Q8—4882no—
763Q8—2444no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—1221no—
778D4—1221no—
779D4—4882no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
822C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
823C2×C4#1451982211yescharacteristic
824C2×C4#1451982411yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#1684041811yescharacteristic
847C22#1684043211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—612no—
853C4—1221no—
854C4—1221no—
855C4—1221no—
856C4—4881no—
857C4—4881no—
858C4—2441no—
859C4—2441no—
860C4—2442no—
861C4—2441no—
862C4#1684026811yescharacteristic
863C4#1684033911yescharacteristic
864C4#1684039911yescharacteristic
865C4#1684041211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—4881no—
872C2#2144915711yescharacteristic
873C2#454×D6111yescharacteristic
874C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24171
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459728C2semidirect
2. #21455280C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
4. #21450990C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447045C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
209. C2×D4×C61#41semidirect
249. M16×C61#41semidirect
436. #2006D61semidirect
508. C61#24171semidirect
661. C2×D4#11758224semidirect
693. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552802
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214509902
#214470472
#214470452
#214468592
#214468062
#214467362
#214461982
#214461972
#214460552
#214460542
#214458372
C61×#20062
#2417161