Finite Group Databasebeta

← #29714603

Subgroups — #29714603

Order 15616.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic
2#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840483—21no—
18#16840476—21no—
19#16840470—21no—
20#16840455—22no—
21#16840418—22no—
22#16840412—21no—
23#16840385—21no—
24#16840379—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840314—21no—
27#16840308C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839986—21no—
35#16839982—21no—
36#16839970—21no—
37#16839960—21no—
38#16839869—21no—
39#16839863—21no—
40Q16×Dic61—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839704—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839666—22no—
56#16839628C2211yescharacteristic
57#16839627C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74#14519808—22no—
75#14519808—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—22no—
87#14519770—22no—
88#14519767—22no—
89#14519766D411yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764D411yescharacteristic
92#14519763—22no—
93#14519763—22no—
94#14519759—22no—
95#14519758—22no—
96#14519757—22no—
97#14519756—21no—
98#14519754—22no—
99#14519754—22no—
100#14519753—21no—
101#14519751—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—21no—
104#14519749—22no—
105#14519749—21no—
106#14519748—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61D411yescharacteristic
113Q8×Dic61D411yescharacteristic
114#14519742—22no—
115#14519742—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—22no—
127#14519736—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519733—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196D412yes—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519709—21no—
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519705—41no—
148#14519704—41no—
149#14519704—41no—
150#14519703—22no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—41no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—22no—
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#104×C61—41no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61#4112yescomplemented
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D412yes—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758224—84no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—44no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239Q16×C61—24no—
240Q16×C61—42no—
241SD16×C61—24no—
242SD16×C61—42no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61#4112yescomplemented
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758202—42no—
264#11758201—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—41no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—42no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—82no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—82no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—82no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—21no—
372D244—21no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—82no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—44no—
379Dic122—82no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#24172—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#54811yescharacteristic
395C22×C61#55011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#52511yescharacteristic
405C4×C61#53711yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54711yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417Dic61#45512yes—
418#3511—611no—
419#3037—611no—
420C4×#137—611no—
421#2568—611no—
422#2040—611no—
423#2040—611no—
424#2007—611no—
425#2007D6111yescharacteristic, complemented
426#1997—611no—
427#1980—611no—
428#1882—611no—
429#1882—611no—
430#1860—611no—
431#1860—611no—
432#1806—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61#240711yescharacteristic
438C2×C61C2×#45511yescharacteristic
439C2×C61#302011yescharacteristic
440D61—81no—
441C2×#137—611no—
442C2×#137C2×D6111yescharacteristic
443C2×#137C2×D6111yescharacteristic
444#556—1221no—
445#555—1221no—
446#554—1221no—
447#553—1222no—
448#548—1222no—
449#547—1221no—
450#542—1221no—
451#542—1221no—
452#537—611no—
453#537C2×D6111yescharacteristic
454#533—1221no—
455#532—611no—
456#532—1221no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458#520—611no—
459#520—611no—
460C4×#41—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#464—1221no—
463#464—1221no—
464#462—1221no—
465#460—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468C4×Q16—1221no—
469C4×SD16—1221no—
470#428—611no—
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104C2×D6111yescharacteristic
477C2×#104C2×D6111yescharacteristic
478#419—611no—
479#417—611no—
480#417—611no—
481#417—611no—
482C4×M16—611no—
483#400—1222no—
484#391—611no—
485#391—1222no—
486#391C2×D6111yescharacteristic
487#382—611no—
488#382—611no—
489C4×C4⋊C4—611no—
490#343—611no—
491#343—611no—
492#343—611no—
493#343C2×D6111yescharacteristic
494#339—611no—
495#339—611no—
496C61#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—611no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8—612no—
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524#127—611no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—1222no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571#117—611no—
572#117—1221no—
573#117—1222no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—612no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589#107—1221no—
590#106—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—1222no—
596#104—2441no—
597#104—2441no—
598#104—2441no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—22no—
610#95—1221no—
611#95—1222no—
612#95—1222no—
613#95—1222no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—611no—
633C2×Q8—1222no—
634C2×Q8—1222no—
635C2×Q8—2444no—
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×Q8#1175822412yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4D4×D6112yes—
664C22×C4C23×D6111yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—2442no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—2442no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16#1175822412yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—2441no—
731C42—2441no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—22no—
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1221no—
745Q8—1221no—
746Q8—4882no—
747Q8—2444no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—1221no—
758D4—1221no—
759D4—4882no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—4882no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C2×C4#1451982411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22#120×D6111yescharacteristic
822C22#1684041811yescharacteristic
823C22#1684043211yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—612no—
830C4—1221no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—4881no—
834C4—4881no—
835C4—2441no—
836C4—2442no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4#1684026811yescharacteristic
840C4#1684033911yescharacteristic
841C4#1684039911yescharacteristic
842C4#1684041211yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—4881no—
848C2#2144915711yescharacteristic
849C2#455×D6111yescharacteristic
850C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459728C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24172
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455288C2semidirect
3. #137×Dic61C2semidirect
4. #21451036C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447045C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C61#41semidirect
246. M16×C61#41semidirect
425. #2007D61semidirect
496. C61#24172semidirect
638. C2×Q8#11758224semidirect
678. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552882
#137×Dic612
#214510362
#214470472
#214470452
#214468642
#214468062
#214467362
#214461912
#214461902
#214460552
#214460542
#214458372
C61×#20072
#2417261