Finite Group Databasebeta

← #29714605

Subgroups — #29714605

Order 15616.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic
2#21455290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840476—21no—
21#16840470—21no—
22#16840455—22no—
23#16840418—22no—
24#16840412—21no—
25#16840385—21no—
26#16840379—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840314—21no—
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840307—21no—
31C2×#14519776C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#41×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16839987—21no—
37#16839983—21no—
38#16839971—21no—
39#16839961—21no—
40#16839866—21no—
41#16839859—21no—
42#16839854—21no—
43#16839853—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839703—22no—
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839666—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#382C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519807—22no—
78#14519807—22no—
79#14519807—22no—
80#14519807—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775D411yescharacteristic
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519772—22no—
96#14519770—22no—
97#14519767—22no—
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519764—22no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—22no—
102#14519763—22no—
103#14519759—22no—
104#14519758—22no—
105#14519757—22no—
106#14519756—21no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—21no—
115#14519748—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118Q8×Dic61D411yescharacteristic
119#14519742—22no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140#14519733—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196D412yes—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519705—22no—
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—22no—
166#14519684—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—22no—
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#104×C61—41no—
182#104×C61—41no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—84no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—44no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—24no—
262#11758202—42no—
263#11758200—24no—
264#11758200—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—42no—
283#11758196—41no—
284#11758196—41no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—41no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yescomplemented
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304Dic244—42no—
305#11758190—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—82no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—82no—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367D244—21no—
368D244—21no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—44no—
379Dic122—82no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#24172—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#54811yescharacteristic
395C22×C61#55011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#52511yescharacteristic
405C4×C61#53711yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54711yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61#45512yes—
418#3511—611no—
419#3037—611no—
420C4×#137—611no—
421#2568—611no—
422#2040—611no—
423#2040D6111yescharacteristic, complemented
424#2007—611no—
425#2007—611no—
426#1997—611no—
427#1980—611no—
428#1882—611no—
429#1882—611no—
430#1860—611no—
431#1860—611no—
432#1806—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61#240711yescharacteristic
438C2×C61C2×#45511yescharacteristic
439C2×C61#302011yescharacteristic
440D61—81no—
441C2×#137—611no—
442C2×#137—611no—
443C2×#137—611no—
444#556—1221no—
445#555—1221no—
446#554—1221no—
447#553—1222no—
448#548—1222no—
449#547—1221no—
450#542—1221no—
451#542—1221no—
452#537—611no—
453#537C2×D6111yescharacteristic
454#533—1221no—
455#532—611no—
456#532—1221no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458#520—611no—
459#520—611no—
460C4×#41—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#464—1221no—
463#464—1221no—
464#462—1221no—
465#460—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468C4×Q16—1221no—
469C4×SD16—1221no—
470#428—611no—
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104C2×D6111yescharacteristic
477C2×#104C2×D6111yescharacteristic
478#419—611no—
479#417—611no—
480#417C2×D6111yescharacteristic
481#417C2×D6111yescharacteristic
482C4×M16—611no—
483#400—1222no—
484#391—611no—
485#391—611no—
486#391—1222no—
487#382—611no—
488#382C2×D6111yescharacteristic
489C4×C4⋊C4—611no—
490#343—611no—
491#343—611no—
492#343—611no—
493#343C2×D6111yescharacteristic
494#339—611no—
495#339—611no—
496C61#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—611no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8—612no—
502C22×Q8—611no—
503#137—1222no—
504#137—1222no—
505#137—1222no—
506#137—1222no—
507#137—2441no—
508#137—2441no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524#127—611no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—1222no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571#117—611no—
572#117—1221no—
573#117—1222no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—612no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589#107—1221no—
590#106—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—1222no—
596#104—1222no—
597#104—2441no—
598#104—2441no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—22no—
610#95—1221no—
611#95—1222no—
612#95—1222no—
613#95—1222no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—612no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—2444no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4D4×D6112yes—
664C22×C4C23×D6111yescharacteristic
665Q16—1224no—
666Q16—2442no—
667Q16—2442no—
668SD16—1224no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—2441no—
731C42—2441no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—1222no—
741Q8—1222no—
742Q8—1221no—
743Q8—1221no—
744Q8—4882no—
745Q8—2444no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—1221no—
758D4—1221no—
759D4—4882no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—4882no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4#41×D6111yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C2×C4#1451982411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1222no—
809C8—2441no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22#120×D6111yescharacteristic
822C22#1684042011yescharacteristic
823C22#1684043011yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—612no—
830C4—1221no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—4881no—
834C4—2441no—
835C4—2442no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4#1684027011yescharacteristic
840C4#1684033911yescharacteristic
841C4#1684040111yescharacteristic
842C4#1684041011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—4881no—
848C2#2144915911yescharacteristic
849C2#455×D6111yescharacteristic
850C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459728C2
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#24172
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455290C2semidirect
3. #21454643C2semidirect
4. #21451032C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446866C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446187C2semidirect
11. #21446186C2semidirect
12. #21446051C2semidirect
13. #21446050C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
301. #11758194#41semidirect
423. #2040D61semidirect
496. C61#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552902
#214546432
#214510322
#214470462
#214468672
#214468662
#214468062
#214467362
#214461872
#214461862
#214460512
#214460502
#214458372
C61×#20402
#2417261