Finite Group Databasebeta

← #29714609

Subgroups — #29714609

Order 15616.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic
2#21455290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840480—21no—
20#16840475—21no—
21#16840467—21no—
22#16840461—22no—
23#16840421—22no—
24#16840413—21no—
25#16840384—21no—
26#16840377—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840316—21no—
30#16840309—21no—
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16839987—21no—
37#16839983—21no—
38#16839971—21no—
39#16839961—21no—
40#16839868—21no—
41#16839861—21no—
42#16839856—21no—
43#16839849—21no—
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839703—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839666—22no—
58#16839627C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76#14519810—22no—
77#14519810—22no—
78#14519810—22no—
79#14519810—41no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519771—22no—
97#14519770—22no—
98#14519767—22no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519765—22no—
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—22no—
103#14519763—22no—
104#14519762—22no—
105#14519760—22no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756—22no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519750—22no—
118#14519749—21no—
119#14519749—22no—
120#14519749—21no—
121#14519748—21no—
122C4×Dic122—22no—
123C4×Dic122—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742D411yescharacteristic
129#14519742D411yescharacteristic
130C4×D244—21no—
131#14519739D411yescharacteristic
132#14519739D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139#14519735—21no—
140#14519734—22no—
141#14519734—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196D412yes—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C42×D61—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—41no—
154#14519705—41no—
155#14519704—41no—
156#14519703—22no—
157#14519703—41no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519687—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—22no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—22no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—84no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—44no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yescomplemented
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—22no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—42no—
262#11758200—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—42no—
283#11758196—41no—
284#11758196—41no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—24no—
303Dic244—42no—
304#11758190—24no—
305#11758190—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—82no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—82no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—82no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—22no—
371Dic122—21no—
372Dic122—21no—
373Dic122—22no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—44no—
379Dic122—82no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#24172—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54811yescharacteristic
392C22×C61#55011yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61#52511yescharacteristic
406C4×C61#53711yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54711yescharacteristic
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—81no—
417Dic61#45512yes—
418#3511—611no—
419#3037—611no—
420C4×#137—611no—
421#2568—611no—
422#2040—611no—
423#2040—611no—
424#2007—611no—
425#2007—611no—
426#1997—611no—
427#1980—611no—
428#1882—611no—
429#1882—611no—
430#1860—611no—
431#1860D6111yescharacteristic, complemented
432#1806—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—81no—
436C2×C61#240711yescharacteristic
437C2×C61C2×#45511yescharacteristic
438C2×C61#302011yescharacteristic
439D61—81no—
440D61—81no—
441C2×#137—611no—
442C2×#137—611no—
443C2×#137—611no—
444#556—1221no—
445#555—1221no—
446#554—1221no—
447#553—1222no—
448#548—1222no—
449#547—1221no—
450#542—1221no—
451#542—1221no—
452#537—611no—
453#537—611no—
454#533—1221no—
455#532—611no—
456#532—1221no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458#520—611no—
459#520C2×D6111yescharacteristic
460C4×#41—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#464—1221no—
463#464—1221no—
464#462—1221no—
465#460—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468C4×Q16—1221no—
469C4×SD16—1221no—
470#428C2×D6111yescharacteristic
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104—611no—
477C2×#104C2×D6111yescharacteristic
478#419—611no—
479#417—611no—
480#417—611no—
481#417C2×D6111yescharacteristic
482C4×M16—611no—
483#400—1222no—
484#391—611no—
485#391—611no—
486#391—1222no—
487#382—611no—
488#382C2×D6111yescharacteristic
489C4×C4⋊C4—611no—
490#343—611no—
491#343—611no—
492#343—611no—
493#343C2×D6111yescharacteristic
494#339—611no—
495#339C2×D6111yescharacteristic
496C61#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—611no—
498C2×#41—611no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8—612no—
502C22×Q8—611no—
503#137—1222no—
504#137—1222no—
505#137—1222no—
506#137—1222no—
507#137—2441no—
508#137—2441no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524#127—611no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—1222no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1222no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571#117—21no—
572#117—1221no—
573#117—1222no—
574#117—1221no—
575#117C22×D6111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—612no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589#107—21no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593#104—22no—
594#104—1222no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#104—2441no—
598#104—2441no—
599#103—21no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—22no—
610#95—1221no—
611#95—1222no—
612#95—1222no—
613#95—1222no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—2444no—
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4D4×D6112yes—
664C22×C4C23×D6111yescharacteristic
665Q16—1224no—
666Q16—2442no—
667Q16—2442no—
668SD16—1224no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16#1175822212yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4—2442no—
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1222no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1222no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—2441no—
731C42—2441no—
732C23—21no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—1222no—
739Q8—1221no—
740Q8—1221no—
741Q8—1222no—
742Q8—1221no—
743Q8—1221no—
744Q8—4882no—
745Q8—2444no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—1221no—
755D4—1221no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—2442no—
759D4—2442no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—4882no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
804C2×C4#1451982311yescharacteristic
805C2×C4#1451982511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22#120×D6111yescharacteristic
822C22#1684042211yescharacteristic
823C22#1684043311yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—612no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—4881no—
835C4—2442no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4#1684027111yescharacteristic
840C4#1684034211yescharacteristic
841C4#1684040411yescharacteristic
842C4#1684041311yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—4881no—
847C2—4881no—
848C2#2144916311yescharacteristic
849C2#455×D6111yescharacteristic
850C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459722C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24172
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455290C2semidirect
3. #21454637C2semidirect
4. #21451032C2semidirect
5. #21447048C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
242. M16×C61#41semidirect
431. #1860D61semidirect
496. C61#24172semidirect
678. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214552902
#214546372
#214510322
#214470482
#214470462
#214468682
#214468672
#214468062
#214467362
#214461892
#214461882
#214460492
#214458382
C61×#18602
#2417261