Finite Group Databasebeta

← #29714616

Subgroups — #29714616

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic
2#21455290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840483—21no—
20#16840476—21no—
21#16840470—21no—
22#16840455—22no—
23#16840418—22no—
24#16840412—21no—
25#16840385—21no—
26#16840379—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840314—21no—
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840307—21no—
31C2×#14519776C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#41×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16839987—21no—
37#16839983—21no—
38#16839971—21no—
39#16839961—21no—
40#16839866—21no—
41#16839859—21no—
42#16839854—21no—
43#16839853—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839682—22no—
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839657—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519807—22no—
78#14519807—22no—
79#14519807—22no—
80#14519807—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775D411yescharacteristic
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519772—22no—
96#14519770—22no—
97#14519767—22no—
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519764—22no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—22no—
102#14519763—22no—
103#14519759—22no—
104#14519758—22no—
105#14519757—22no—
106#14519756—21no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—21no—
115#14519748—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118Q8×Dic61D411yescharacteristic
119#14519742—22no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140#14519733—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—22no—
146C2×#11758196D412yes—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519705—22no—
157#14519704—22no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519687—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—22no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—22no—
178C2×C4⋊C4×C61—22no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—41no—
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—84no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—82no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—82no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202—24no—
263#11758202—42no—
264#11758200—24no—
265#11758200—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—22no—
278#11758196—24no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—41no—
285#11758196—41no—
286#11758196—82no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194#4112yescomplemented
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306Dic244—42no—
307#11758190—42no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—82no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369D244—21no—
370D244—21no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—82no—
374Dic122—22no—
375Dic122—22no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—44no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—82no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#24173—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61#54811yescharacteristic
397C22×C61#55011yescharacteristic
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61#52511yescharacteristic
407C4×C61#53711yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54711yescharacteristic
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61#45612yes—
420#3511—611no—
421#3037—611no—
422C4×#137—611no—
423#2567—611no—
424#2039—611no—
425#2039D6111yescharacteristic, complemented
426#2007—611no—
427#2007—611no—
428#1997—611no—
429#1980—611no—
430#1882—611no—
431#1882—611no—
432#1859—611no—
433#1859—611no—
434#1806—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442D61—81no—
443C2×#137—611no—
444C2×#137—611no—
445C2×#137—611no—
446#556—1221no—
447#555—1221no—
448#554—1221no—
449#553—1222no—
450#548—1222no—
451#547—1221no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#537—611no—
455#537C2×D6111yescharacteristic
456#533—1221no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460#520—611no—
461#520—611no—
462C4×#41—611no—
463C2×C4×Q8—611no—
464#464—1221no—
465#464—1221no—
466#462—1221no—
467#460—1221no—
468#441—1221no—
469#440—1221no—
470C4×Q16—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472#428—611no—
473#423—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104C2×D6111yescharacteristic
479C2×#104C2×D6111yescharacteristic
480#419—611no—
481#417—611no—
482#417C2×D6111yescharacteristic
483#417C2×D6111yescharacteristic
484C4×M16—611no—
485#395—1222no—
486#391—611no—
487#391—611no—
488#389—1222no—
489#384—611no—
490#384C2×D6111yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—611no—
492#343—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#343C2×D6111yescharacteristic
496#339—611no—
497#339—611no—
498C61#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—611no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41C22×D6111yescharacteristic
502C2×#41C22×D6111yescharacteristic
503C22×Q8—612no—
504C22×Q8—611no—
505#137—1222no—
506#137—1222no—
507#137—1222no—
508#137—1222no—
509#137—2441no—
510#137—2441no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16C22×D6111yescharacteristic
520C2×M16C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526#127—611no—
527#126—1222no—
528#126—1222no—
529#125—1222no—
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—1222no—
533#124—1222no—
534#124—1222no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1222no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573#117—611no—
574#117—1221no—
575#117—1222no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—612no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1222no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42C22×D6111yescharacteristic
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#104—41no—
598#104—41no—
599#104—1222no—
600#104—1222no—
601#104—2441no—
602#104—2441no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1221no—
611#97—1221no—
612C4×C8—1221no—
613#95—1221no—
614#95—1222no—
615#95—1222no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—4884no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—4882no—
639C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
640C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4D4×D6112yes—
666C22×C4C23×D6111yescharacteristic
667Q16—1224no—
668Q16—2442no—
669Q16—2442no—
670SD16—1224no—
671SD16—2442no—
672SD16—2442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—612no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1224no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—4882no—
706C4⋊C4—2441no—
707C4⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1222no—
730C42—1222no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—2441no—
735C42—2441no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1221no—
739C23C2×D4×D6111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—1222no—
745Q8—1222no—
746Q8—1221no—
747Q8—1221no—
748Q8—4882no—
749Q8—2444no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—1221no—
762D4—1221no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982411yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684042011yescharacteristic
827C22#1684043011yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—612no—
834C4—1221no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—2442no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4—2442no—
843C4#1684027011yescharacteristic
844C4#1684033911yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C4#1684041011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#2144915911yescharacteristic
853C2#456×D6111yescharacteristic
854C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459728C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24173
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455290C2semidirect
3. #21454643C2semidirect
4. #21451025C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446866C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446187C2semidirect
11. #21446186C2semidirect
12. #21446044C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
303. #11758194#41semidirect
425. #2039D61semidirect
498. C61#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214552902
#214546432
#214510252
#214470412
#214468672
#214468662
#214468062
#214467362
#214461872
#214461862
#214460442
#214460432
#214458372
C61×#20392
#2417361