Finite Group Databasebeta

← #29714628

Subgroups — #29714628

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840458—21no—
18#16840458—21no—
19#16840455—22no—
20#16840455—22no—
21#16840452—21no—
22#16840452—21no—
23#16840373—21no—
24#16840366—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840291—21no—
28#16840291—21no—
29C2×#14519769C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33#16839872—21no—
34#16839862—21no—
35C4×#11758200—21no—
36C4×#11758199—21no—
37#16839802C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46C4×#11758194C2211yescharacteristic
47#16839685—22no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839635—22no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839627C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#532C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
64C61×#463—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#461—21no—
67C61×#459—21no—
68C61×#423C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519803—22no—
73#14519803—22no—
74C2×#11758200—21no—
75C2×#11758199—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519772—22no—
79#14519772—22no—
80#14519770—22no—
81#14519770—22no—
82#14519769—21no—
83#14519769—21no—
84#14519769—21no—
85#14519769—21no—
86#14519767—22no—
87#14519767—22no—
88#14519759—22no—
89#14519759—22no—
90#14519758—22no—
91#14519758—22no—
92#14519756—21no—
93#14519756—21no—
94#14519753—21no—
95#14519753—21no—
96#14519751—21no—
97#14519751—21no—
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104Q8×Dic61—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106C4×Dic122D411yescharacteristic
107C4×Dic122D411yescharacteristic
108C4×D244D411yescharacteristic
109C4×D244D411yescharacteristic
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61—22no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519737—22no—
117#14519737—22no—
118#14519736—21no—
119#14519736—21no—
120#14519736C2311yescharacteristic
121#14519734—21no—
122#14519733—22no—
123#14519733—22no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758196—22no—
130C2×#11758196D412yes—
131C2×#11758196D412yes—
132C2×C22⋊Dic61—22no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136C42×D61—21no—
137#14519710—21no—
138#14519708—21no—
139#14519704—22no—
140#14519704—22no—
141#14519704—41no—
142#14519704—41no—
143#14519703—41no—
144#14519703—41no—
145#14519700—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519697—21no—
149#14519688—21no—
150C4×#92418—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
168#127×C61D411yescharacteristic
169#124×C61D411yescharacteristic
170#124×C61D411yescharacteristic
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C61—21no—
183C4⋊C8×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—41no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—82no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—41no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—44no—
268C22⋊Dic61—82no—
269#11758200—24no—
270#11758199—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—82no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194#4112yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—81no—
334D4×C61—81no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—82no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—82no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61—82no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—44no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61#54811yescharacteristic
404C22×C61#55011yescharacteristic
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#52511yescharacteristic
416C4×C61#53711yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54711yescharacteristic
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036D6111yescharacteristic, complemented
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61#301811yescharacteristic
448C2×C61#302111yescharacteristic
449D61—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
453#553—1222no—
454#553—1222no—
455#553—1221no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532C2×D6111yescharacteristic
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
471#463—21no—
472#463—21no—
473#461—21no—
474#459—21no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423C2×D6111yescharacteristic
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104—611no—
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417C2×D6111yescharacteristic
490#417C2×D6111yescharacteristic
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#339—611no—
504#339—611no—
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41C22×D6111yescharacteristic
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
528#127C22⋊D6111yescharacteristic
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#124C22⋊D6111yescharacteristic
540#124C22⋊D6111yescharacteristic
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579#117—611no—
580#117—1222no—
581#117—1222no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—612no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—1222no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4#1175822412yes—
653C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—42no—
675SD16—1224no—
676D8—42no—
677D8—42no—
678D8—1224no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—612no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—4882no—
712C4⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—4882no—
729C22⋊C4—2444no—
730C42—1222no—
731C42—1222no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42D4×D6111yescharacteristic
740C42D4×D6111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4#1451974511yescharacteristic
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4#1451974511yescharacteristic
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
817C2×C4#1451982211yescharacteristic
818C2×C4#1451982411yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22C2×#1451974511yescharacteristic
840C22#1684041811yescharacteristic
841C22#1684043011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—4881no—
850C4—2442no—
851C4—2441no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4—2442no—
855C4—2441no—
856C4#1684027211yescharacteristic
857C4#1684034111yescharacteristic
858C4#1684040611yescharacteristic
859C4#1684041111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—4881no—
866C2#2144916011yescharacteristic
867C2#2145516511yescharacteristic
868C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3036C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3036D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459739C2semidirect
2. C4×#14519803C2semidirect
3. #21451015C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21446859C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446811C2semidirect
9. #21446739C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#3036C2semidirect
427. #3036D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597392
C4×#145198032
#214510152
#214470462
#214470412
#214468592
#214468112
#214467392
#214461972
#214460502
#214460432
#214458362
C61×#30362
#2417461