Finite Group Databasebeta

← #29714629

Subgroups — #29714629

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840461—22no—
19#16840460—21no—
20#16840458—22no—
21#16840456—21no—
22#16840451—21no—
23#16840447—21no—
24#16840370—21no—
25#16840363—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840299—21no—
30#16840294—21no—
31C2×#14519768C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839979—21no—
36#16839975—21no—
37#16839965—21no—
38#16839955—21no—
39#16839871—21no—
40#16839859—21no—
41#16839853—21no—
42#16839842—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839685—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839634—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58#16839628C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74#14519803—22no—
75#14519803—22no—
76#14519803—22no—
77#14519803—41no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—22no—
87#14519772—22no—
88#14519771—22no—
89#14519770—22no—
90#14519769—22no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—22no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519764D411yescharacteristic
98#14519762—22no—
99#14519760—22no—
100#14519759—22no—
101#14519759—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756—21no—
105#14519753—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—21no—
115#14519748—21no—
116C4×Dic122—21no—
117#14519742D411yescharacteristic
118#14519742D411yescharacteristic
119C4×D244—22no—
120C4×D244—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125#14519739D411yescharacteristic
126#14519739D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—21no—
133#14519736—22no—
134#14519735—21no—
135#14519734—22no—
136#14519734—21no—
137C2×C4⋊Dic61D412yes—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C2×C22⋊Dic61—22no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519710—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—22no—
154#14519705—41no—
155#14519704—22no—
156#14519703—41no—
157#14519703—41no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519687—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—22no—
167#14519684—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—22no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—41no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—82no—
217C22×Dic61C2×D412yes—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—42no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—22no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—82no—
254C42×C61—22no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—44no—
262C22⋊Dic61—41no—
263C22⋊Dic61—41no—
264#11758200—24no—
265#11758200—42no—
266#11758199—24no—
267#11758199—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—42no—
292#11758196—82no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194#4112yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—82no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—82no—
363C2×Dic61—82no—
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—82no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—44no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#54811yescharacteristic
401C22×C61#55011yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61#52511yescharacteristic
414C4×C61#53711yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54711yescharacteristic
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883D6111yescharacteristic, complemented
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#240711yescharacteristic
446C2×C61#301811yescharacteristic
447C2×C61#302111yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
453#553—1221no—
454#553—1222no—
455#553—1222no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520C2×D6111yescharacteristic
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104C2×D6111yescharacteristic
487#418C2×D6111yescharacteristic
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—611no—
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390C2×D6111yescharacteristic
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343C2×D6111yescharacteristic
503#339—611no—
504#339C2×D6111yescharacteristic
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1222no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1222no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—21no—
580#117—1221no—
581#117—1222no—
582#117—1222no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—612no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—41no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4#1175822212yes—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4882no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4D4×D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—1224no—
675SD16—2442no—
676D8—42no—
677D8—1224no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—612no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—4882no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2444no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1222no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1221no—
770D4—4882no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4882no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C2×C4#1451982211yescharacteristic
818C2×C4#1451982411yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684042111yescharacteristic
841C22#1684043011yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—4881no—
852C4—2442no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027111yescharacteristic
857C4#1684034111yescharacteristic
858C4#1684040211yescharacteristic
859C4#1684041011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2144916111yescharacteristic
867C2#2145516611yescharacteristic
868C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459736C2semidirect
2. #21455280C2semidirect
3. #21454623C2semidirect
4. #21451022C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446053C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
437. #1883D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214552802
#214546232
#214510222
#214470472
#214470442
#214468602
#214468592
#214468102
#214467362
#214461922
#214460532
#214460452
#214458382
C61×#18832
#2417461