Finite Group Databasebeta

← #29714632

Subgroups — #29714632

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18#16840462—21no—
19#16840462—21no—
20#16840461—22no—
21#16840461—22no—
22#16840453—21no—
23#16840453—21no—
24#16840374—21no—
25#16840367—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840296—21no—
30#16840296—21no—
31C2×#14519769C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16839977—21no—
35#16839977—21no—
36#16839967—21no—
37#16839957—21no—
38#16839786C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839685—22no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839635—22no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839627C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#442—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×SD16×C61—21no—
66C4×D8×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73#14519803—22no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76#14519803—41no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519777D411yescharacteristic
84#14519774D411yescharacteristic
85#14519771—22no—
86#14519771—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519769—21no—
90#14519769—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769—21no—
93#14519767—22no—
94#14519767—22no—
95#14519765D411yescharacteristic
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519762—22no—
98#14519762—22no—
99#14519760—22no—
100#14519760—22no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519737—22no—
124#14519737—22no—
125#14519735—21no—
126#14519735—21no—
127#14519734—22no—
128#14519734—22no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758196D412yes—
134C2×#11758196D412yes—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519703—22no—
146#14519703—22no—
147#14519703—41no—
148#14519703—41no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61D411yescharacteristic
165C4×Q8×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61D411yescharacteristic
173C4×D4×C61D411yescharacteristic
174#117×C61—21no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—41no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61—82no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—24no—
239D8×C61—24no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61#4112yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—41no—
256C22⋊C4×C61—41no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—44no—
267C22⋊Dic61—82no—
268#11758200—42no—
269#11758200—42no—
270#11758199—42no—
271#11758199—42no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—42no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—82no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61—82no—
339C2×C4×C61—82no—
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—82no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—81no—
373D244—81no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—82no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—44no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#54811yescharacteristic
401C22×C61#55011yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#52511yescharacteristic
417C4×C61#53711yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54711yescharacteristic
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#240711yescharacteristic
446C2×C61#301811yescharacteristic
447C2×C61#302111yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
453#553—1222no—
454#553—1222no—
455#553—1221no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41C2×D6111yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—21no—
476#440—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×D8—21no—
479#428C2×D6111yescharacteristic
480#423—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104—611no—
487#418C2×D6111yescharacteristic
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417C2×D6111yescharacteristic
491C4×M16C2×D6111yescharacteristic
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#339—611no—
504#339—611no—
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—2441no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1222no—
581#117—1222no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—612no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1222no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4#1175822212yes—
654C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—2442no—
675SD16—2442no—
676D8—24no—
677D8—2442no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16#1175822212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—4882no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—4882no—
729C22⋊C4—2444no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1222no—
734C42—1222no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42D4×D6111yescharacteristic
740C42D4×D6111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1221no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4882no—
773D4—4882no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4#1451974511yescharacteristic
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4#1451974511yescharacteristic
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C2×C4#1451982311yescharacteristic
818C2×C4#1451982411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22C2×#1451974511yescharacteristic
840C22#1684042111yescharacteristic
841C22#1684043311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2442no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027311yescharacteristic
857C4#1684034011yescharacteristic
858C4#1684040811yescharacteristic
859C4#1684041711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2144916411yescharacteristic
867C2#2145516511yescharacteristic
868C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459741C2semidirect
2. #21455283C2semidirect
3. #21451015C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21446859C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446812C2semidirect
9. #21446738C2semidirect
10. #21446192C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446049C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445839C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
428. C4×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597412
#214552832
#214510152
#214470462
#214470412
#214468592
#214468122
#214467382
#214461922
#214460492
#214460422
#214458392
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2417461