Finite Group Databasebeta

← #29714633

Subgroups — #29714633

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840464—22no—
19#16840459—21no—
20#16840455—22no—
21#16840454—21no—
22#16840446—21no—
23#16840372—21no—
24#16840365—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840308C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840293—21no—
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839979—21no—
35#16839975—21no—
36#16839965—21no—
37#16839955—21no—
38#16839874—21no—
39#16839863—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41D8×Dic61—21no—
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839685—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839634—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic
57#16839628C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73#14519803—22no—
74#14519803—41no—
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519775D411yescharacteristic
80#14519773D411yescharacteristic
81#14519772—22no—
82#14519770—22no—
83#14519770—22no—
84#14519770—22no—
85#14519768—22no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—22no—
91#14519766D411yescharacteristic
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519761—22no—
94#14519761—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519756—21no—
98#14519753—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—22no—
101#14519749—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—21no—
104#14519748—22no—
105#14519748—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61D411yescharacteristic
108Q8×Dic61D411yescharacteristic
109#14519742—21no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—22no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—22no—
126#14519736—21no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519735—22no—
130#14519735—21no—
131#14519733—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D412yes—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196D412yes—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519709—21no—
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519705—41no—
150#14519704—41no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—22no—
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—22no—
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#104×C61—22no—
187#104×C61—41no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—82no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—24no—
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—24no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61#4112yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—82no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—44no—
264C22⋊Dic61—41no—
265C22⋊Dic61—41no—
266#11758200—42no—
267#11758199—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—42no—
290#11758196—82no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—82no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—82no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—82no—
371C2×Dic61—82no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—21no—
378D244—21no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—82no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—44no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61#54811yescharacteristic
404C22×C61#55011yescharacteristic
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#53711yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54711yescharacteristic
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006D6111yescharacteristic, complemented
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61#301811yescharacteristic
448C2×C61#302111yescharacteristic
449D61—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
453#553—1222no—
454#553—1222no—
455#553—1221no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537C2×D6111yescharacteristic
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104C2×D6111yescharacteristic
486C2×#104C2×D6111yescharacteristic
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—611no—
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390C2×D6111yescharacteristic
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343C2×D6111yescharacteristic
503#339—611no—
504#339—611no—
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41C22×D6111yescharacteristic
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1222no—
538#125—1222no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1222no—
579#117—611no—
580#117—1221no—
581#117—1222no—
582#117—1221no—
583#117—1222no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—612no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—1222no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4D4×D6111yescharacteristic
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4#1175822412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4882no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4D4×D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—2442no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16#1175822412yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—4882no—
712C4⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2444no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1222no—
739C42—1222no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4882no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
817C2×C4#1451982211yescharacteristic
818C2×C4#1451982411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684041811yescharacteristic
841C22#1684043211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684026811yescharacteristic
857C4#1684033911yescharacteristic
858C4#1684039911yescharacteristic
859C4#1684041211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—4881no—
866C2#2144915711yescharacteristic
867C2#2145516611yescharacteristic
868C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459740C2semidirect
2. #21455280C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
4. #21451022C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447040C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446054C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
433. #2006D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214552802
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214510222
#214470472
#214470402
#214468592
#214468102
#214467362
#214461982
#214461972
#214460542
#214460482
#214458372
C61×#20062
#2417461