Finite Group Databasebeta

← #29714634

Subgroups — #29714634

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840462—21no—
20#16840462—21no—
21#16840461—22no—
22#16840461—22no—
23#16840453—21no—
24#16840453—21no—
25#16840374—21no—
26#16840367—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic
30#16840296—21no—
31#16840296—21no—
32C2×#14519769C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839978—21no—
37#16839978—21no—
38#16839968—21no—
39#16839958—21no—
40#16839872—21no—
41#16839860—21no—
42C4×#11758201—21no—
43C4×#11758199—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C4×#11758194C2211yescharacteristic
54#16839684—22no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839636—22no—
58#16839632C2211yescharacteristic
59#16839628C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78#14519805—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—22no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519777D411yescharacteristic
90#14519774D411yescharacteristic
91#14519771—22no—
92#14519771—22no—
93#14519770—22no—
94#14519770—22no—
95#14519769—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769—21no—
99#14519767—22no—
100#14519767—22no—
101#14519765D411yescharacteristic
102#14519765D411yescharacteristic
103#14519762—22no—
104#14519762—22no—
105#14519760—22no—
106#14519760—22no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133#14519737—22no—
134#14519737—22no—
135#14519735—21no—
136#14519735—21no—
137#14519734—22no—
138#14519734—22no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196D412yes—
144C2×#11758196D412yes—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—22no—
153#14519705—22no—
154#14519705—41no—
155#14519705—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519688—21no—
165C4×#92418—21no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61D411yescharacteristic
171C4×Q8×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61D411yescharacteristic
175C4×D4×C61D411yescharacteristic
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61—21no—
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C61—21no—
184C4⋊C8×C61—21no—
185#104×C61—41no—
186#104×C61—41no—
187#95×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—82no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—42no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265#11758201—24no—
266#11758199—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—44no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278#11758198—82no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—82no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yes—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—42no—
305D488—42no—
306#11758190—42no—
307#11758190—42no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—81no—
371D244—81no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—82no—
377C4×D61—82no—
378C4×D61—82no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54811yescharacteristic
396C22×C61#55011yescharacteristic
397C2×D61—44no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#52511yescharacteristic
418C4×C61#53711yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54711yescharacteristic
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806D6111yescharacteristic, complemented
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61#240711yescharacteristic
445C2×C61#301811yescharacteristic
446C2×C61#302111yescharacteristic
447D61—81no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
453#553—1222no—
454#553—1222no—
455#553—1221no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41C2×D6111yescharacteristic
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423C2×D6111yescharacteristic
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104C2×D6111yescharacteristic
486C2×#104C2×D6111yescharacteristic
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—611no—
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#339C2×D6111yescharacteristic
504#339C2×D6111yescharacteristic
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4—611no—
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—1222no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—2441no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8D24411yescharacteristic
562C4×Q8D24411yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4D24411yescharacteristic
578C4×D4D24411yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1222no—
581#117—1222no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—612no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C22×D6111yescharacteristic
599C2×C42C22×D6111yescharacteristic
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—21no—
622#95—1222no—
623C24—1221no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—4882no—
668C22×C4—2441no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—1224no—
674SD16—2442no—
675SD16—2442no—
676D8—1224no—
677D8—2442no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—612no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—4882no—
711C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—2444no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1222no—
738C42—1222no—
739C42C2×D24411yescharacteristic
740C42C2×D24411yescharacteristic
741C42D4×D6111yescharacteristic
742C42D4×D6111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4882no—
771D4—4882no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4#1451974711yescharacteristic
810C2×C4#1451974711yescharacteristic
811C2×C4#1451974711yescharacteristic
812C2×C4#1451974711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22×D24411yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4#41×D6111yescharacteristic
817C2×C4#1451982211yescharacteristic
818C2×C4#1451982511yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—4882no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2444no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22C2×#1451974711yescharacteristic
840C22#1684042211yescharacteristic
841C22#1684043011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—4881no—
852C4—2442no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027411yescharacteristic
857C4#1684034311yescharacteristic
858C4#1684040911yescharacteristic
859C4#1684041411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—4882no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2144916511yescharacteristic
867C2#2145517011yescharacteristic
868C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1806C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1806D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459741C2semidirect
2. #21455285C2semidirect
3. C4×#14519802C2semidirect
4. #21451019C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446811C2semidirect
10. #21446737C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21446046C2semidirect
15. C61×#1806C2semidirect
440. #1806D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597412
#214552852
C4×#145198022
#214510192
#214470472
#214470422
#214468622
#214468112
#214467372
#214461962
#214460532
#214460462
C61×#18062
#2417461