Finite Group Databasebeta

← #29714635

Subgroups — #29714635

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840464—22no—
21#16840459—21no—
22#16840455—22no—
23#16840454—21no—
24#16840446—21no—
25#16840372—21no—
26#16840365—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840298—21no—
30#16840293—21no—
31C2×#14519768C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#41×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16839980—21no—
37#16839976—21no—
38#16839966—21no—
39#16839956—21no—
40#16839871—21no—
41#16839865—21no—
42#16839847—21no—
43#16839842—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839684—22no—
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839633—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519802—22no—
77#14519802—22no—
78#14519802—22no—
79#14519802—41no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519772—22no—
91#14519770—22no—
92#14519770—22no—
93#14519770—22no—
94#14519768—22no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—22no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519761—22no—
103#14519761—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519749—22no—
110#14519749—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519748—22no—
114#14519748—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61D411yescharacteristic
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118#14519742—21no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—22no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735—22no—
139#14519735—21no—
140#14519733—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61D412yes—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196D412yes—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519710—21no—
154#14519708—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—22no—
158#14519704—22no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519700—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519697—21no—
165#14519687—21no—
166C8×Dic61—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—22no—
178C2×C4⋊C4×C61—22no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—41no—
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61—82no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—82no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758201—24no—
262#11758201—42no—
263#11758199—24no—
264#11758199—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—44no—
270#11758198—41no—
271#11758198—41no—
272#11758198—82no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194#4112yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306D488—42no—
307#11758190—42no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—82no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—82no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—82no—
380C4×D61—82no—
381C4×D61—82no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#54811yescharacteristic
399C22×C61#55011yescharacteristic
400C2×D61—44no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61#52511yescharacteristic
414C4×C61#53711yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54711yescharacteristic
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039D6111yescharacteristic, complemented
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61#240711yescharacteristic
446C2×C61#301811yescharacteristic
447C2×C61#302111yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
453#553—1222no—
454#553—1222no—
455#553—1221no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537C2×D6111yescharacteristic
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104C2×D6111yescharacteristic
486C2×#104C2×D6111yescharacteristic
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417C2×D6111yescharacteristic
490#417C2×D6111yescharacteristic
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384C2×D6111yescharacteristic
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343C2×D6111yescharacteristic
503#339—611no—
504#339—611no—
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41C22×D6111yescharacteristic
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4—611no—
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—1222no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—2441no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1222no—
538#125—1222no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1222no—
579#117—611no—
580#117—1221no—
581#117—1222no—
582#117—1221no—
583#117—1222no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—612no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623C24—1221no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—612no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4882no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4D4×D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—1224no—
674SD16—2442no—
675SD16—2442no—
676D8—1224no—
677D8—2442no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—612no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—2444no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1222no—
739C42—1222no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4882no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4#41×D6111yescharacteristic
817C2×C4#1451982211yescharacteristic
818C2×C4#1451982411yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—4882no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2444no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684042011yescharacteristic
841C22#1684043011yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—4881no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027011yescharacteristic
857C4#1684033911yescharacteristic
858C4#1684040111yescharacteristic
859C4#1684041011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—4882no—
865C2—4881no—
866C2#2144915911yescharacteristic
867C2#2145517111yescharacteristic
868C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459740C2semidirect
2. #21455282C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21451016C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446861C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
431. #2039D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214552822
#214546322
#214510162
#214470462
#214468622
#214468612
#214468102
#214467362
#214461942
#214461932
#214460502
#214460442
#214458372
C61×#20392
#2417461