Finite Group Databasebeta

← #29714638

Subgroups — #29714638

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19#16840465—21no—
20#16840465—21no—
21#16840460—22no—
22#16840460—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840375—21no—
26#16840368—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic
30#16840297—21no—
31#16840297—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839978—21no—
37#16839978—21no—
38#16839968—21no—
39#16839958—21no—
40#16839875—21no—
41#16839864—21no—
42C4×#11758190—21no—
43C4×D488—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839684—22no—
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839633—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic
60#16839627C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C2×#125×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805—22no—
78#14519805—22no—
79#14519805—22no—
80#14519805—41no—
81#14519805—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88#14519777D411yescharacteristic
89#14519774D411yescharacteristic
90#14519772—22no—
91#14519772—22no—
92#14519772—22no—
93#14519772—22no—
94#14519768—22no—
95#14519768—22no—
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519765D411yescharacteristic
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—22no—
115#14519751—22no—
116C4×Dic122D411yescharacteristic
117C4×Dic122D411yescharacteristic
118#14519742—21no—
119#14519742—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244D411yescharacteristic
127C4×D244D411yescharacteristic
128#14519739—22no—
129#14519739—22no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—22no—
138#14519735—22no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519734—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758196—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C42×D61—21no—
153#14519711—21no—
154#14519709—21no—
155#14519703—22no—
156#14519703—22no—
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519703—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175#125×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61D412yes—
180C2×C4⋊C4×C61D412yes—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C61—21no—
185C4⋊C8×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244#4112yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—82no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61#4112yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—44no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278#11758198—82no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—42no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—82no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302D488—24no—
303D488—42no—
304D488—42no—
305#11758190—24no—
306#11758190—42no—
307#11758190—42no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352D244—22no—
353D244—21no—
354D244—21no—
355D244—22no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—81no—
363D244—81no—
364D244—82no—
365D244—82no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—82no—
375C4×D61—82no—
376C4×D61—82no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#54811yescharacteristic
393C22×C61#55011yescharacteristic
394C2×D61—44no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61#52511yescharacteristic
415C4×C61#53711yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54711yescharacteristic
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998D6111yescharacteristic, complemented
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860—611no—
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61#240711yescharacteristic
444C2×C61#301811yescharacteristic
445C2×C61#302111yescharacteristic
446D61—81no—
447D61—81no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
453#553—1221no—
454#553—1221no—
455#553—1222no—
456#553—1222no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125C2×D6111yescharacteristic
467#520—611no—
468#520—611no—
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428—611no—
480#423C2×D6111yescharacteristic
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104—611no—
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—611no—
491C4×M16C2×D6111yescharacteristic
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343C2×D6111yescharacteristic
500#343C2×D6111yescharacteristic
501#343C2×D6111yescharacteristic
502#343C2×D6111yescharacteristic
503#339—611no—
504#339—611no—
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C22×D4—611no—
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—1222no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—2441no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C2×M16C22×D6111yescharacteristic
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1222no—
538#125—1222no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1222no—
558#121—1222no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579#117—611no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1222no—
583#117—1222no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4D24412yes—
591C2×C4⋊C4D24412yes—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623C24—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—611no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—4882no—
666C22×C4—2441no—
667C22×C4—2441no—
668C22×C4C2×D24412yes—
669C22×C4C2×D24412yes—
670C22×C4C2×D24411yescharacteristic
671C22×C4C2×D24411yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—1224no—
674SD16—2442no—
675SD16—2442no—
676D8—1224no—
677D8—2442no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1175822612yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—4882no—
712C4⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—2444no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—1222no—
731C42—1222no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42D4×D6111yescharacteristic
740C42D4×D6111yescharacteristic
741C42D4×D6111yescharacteristic
742C42D4×D6111yescharacteristic
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23C22×D24411yescharacteristic
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—1221no—
759D4—1222no—
760D4—1221no—
761D4—1222no—
762D4—1221no—
763D4—1221no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—4881no—
767D4—4881no—
768D4—4882no—
769D4—4882no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—4882no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4#1451974711yescharacteristic
810C2×C4#1451974711yescharacteristic
811C2×C4#1451974711yescharacteristic
812C2×C4#1451974711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
817C2×C4#1451982311yescharacteristic
818C2×C4#1451982511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—4882no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2444no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22C2×#1451974711yescharacteristic
840C22#1684042411yescharacteristic
841C22#1684043411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—4881no—
849C4—4881no—
850C4—2442no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027511yescharacteristic
857C4#1684034211yescharacteristic
858C4#1684040511yescharacteristic
859C4#1684041511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—4882no—
863C2—4881no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2144916711yescharacteristic
867C2#2145517211yescharacteristic
868C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1998C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1998D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459743C2semidirect
2. #21455285C2semidirect
3. C4×#14519805C2semidirect
4. #21451020C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446738C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#1998C2semidirect
434. #1998D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597432
#214552852
C4×#145198052
#214510202
#214470492
#214470442
#214468632
#214467382
#214461942
#214460552
#214460482
#214458362
C61×#19982
#2417461