Finite Group Databasebeta

← #29714639

Subgroups — #29714639

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840461—22no—
20#16840460—21no—
21#16840458—22no—
22#16840456—21no—
23#16840451—21no—
24#16840447—21no—
25#16840370—21no—
26#16840363—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840299—21no—
31#16840294—21no—
32C2×#14519768C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16839980—21no—
37#16839976—21no—
38#16839966—21no—
39#16839956—21no—
40#16839873—21no—
41#16839861—21no—
42#16839849—21no—
43#16839844—21no—
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839686—22no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839636—22no—
58#16839631C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77#14519805—22no—
78#14519805—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519775D411yescharacteristic
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519772—22no—
92#14519772—22no—
93#14519771—22no—
94#14519770—22no—
95#14519769—22no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—22no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519762—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519753—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—22no—
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519749—21no—
118#14519749—22no—
119#14519749—21no—
120#14519748—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742D411yescharacteristic
123#14519742D411yescharacteristic
124C4×D244—22no—
125C4×D244—21no—
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138#14519736—22no—
139#14519735—21no—
140#14519734—22no—
141#14519734—21no—
142C2×C4⋊Dic61D412yes—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—22no—
146C2×#11758196D412yes—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C42×D61—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519705—41no—
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—22no—
160#14519703—41no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—22no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—82no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61#4112yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—22no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758201—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—44no—
271#11758198—41no—
272#11758198—41no—
273#11758198—82no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—42no—
288#11758196—82no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—24no—
305D488—42no—
306#11758190—24no—
307#11758190—42no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—82no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—22no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—22no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—82no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—82no—
378C4×D61—82no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#24174—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54811yescharacteristic
396C22×C61#55011yescharacteristic
397C2×D61—44no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#52511yescharacteristic
415C4×C61#53711yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54711yescharacteristic
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426#3512—611no—
427#3036—611no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
429#2566—611no—
430#2040—611no—
431#2039—611no—
432#2006—611no—
433#2006—611no—
434#1998—611no—
435#1980—611no—
436#1883—611no—
437#1883—611no—
438#1860D6111yescharacteristic, complemented
439#1859—611no—
440#1806—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61#240711yescharacteristic
445C2×C61#301811yescharacteristic
446C2×C61#302111yescharacteristic
447D61—81no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
453#553—1221no—
454#553—1222no—
455#553—1222no—
456#553—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#541—1221no—
460#540—1221no—
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466C2×#125—611no—
467#520—611no—
468#520C2×D6111yescharacteristic
469C4×#41—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—1221no—
474#459—1221no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×D8—1221no—
479#428C2×D6111yescharacteristic
480#423—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486C2×#104C2×D6111yescharacteristic
487#418—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417C2×D6111yescharacteristic
491C4×M16—611no—
492#396—1222no—
493#390—611no—
494#390—611no—
495#385—1222no—
496#384—611no—
497#382C2×D6111yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—611no—
499#343—611no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343C2×D6111yescharacteristic
503#339—611no—
504#339C2×D6111yescharacteristic
505C61#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4—611no—
510C23×C4—1221no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—1222no—
513AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514AGL(1,ℤ/8)—1222no—
515AGL(1,ℤ/8)—2441no—
516AGL(1,ℤ/8)—2441no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—1222no—
530#126—1222no—
531#126—1222no—
532#126—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1222no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1222no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—21no—
580#117—1221no—
581#117—1222no—
582#117—1222no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—612no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600C2×C42C22×D6111yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—22no—
606#104—1222no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#104—2441no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#102—21no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#97—1221no—
620C4×C8—1221no—
621#95—22no—
622#95—1221no—
623C24—1221no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4882no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4D4×D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673SD16—1224no—
674SD16—2442no—
675SD16—2442no—
676D8—1224no—
677D8—2442no—
678D8—2442no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16#1175822212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—4882no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2444no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1222no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C23—21no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1221no—
763D4—1222no—
764D4—1221no—
765D4—1222no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—4882no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4882no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4#41×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C2×C4#1451982311yescharacteristic
818C2×C4#1451982511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—4882no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2444no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684042211yescharacteristic
841C22#1684043311yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—2442no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4#1684027111yescharacteristic
857C4#1684034211yescharacteristic
858C4#1684040411yescharacteristic
859C4#1684041311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—4882no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2144916311yescharacteristic
867C2#2145516911yescharacteristic
868C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24174
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459736C2semidirect
2. #21455282C2semidirect
3. #21454626C2semidirect
4. #21451018C2semidirect
5. #21447048C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
438. #1860D61semidirect
505. C61#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214552822
#214546262
#214510182
#214470482
#214470412
#214468632
#214468622
#214468102
#214467362
#214461962
#214461952
#214460422
#214458382
C61×#18602
#2417461