Finite Group Databasebeta

← #29714640

Subgroups — #29714640

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic
2#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840464—22no—
19#16840459—21no—
20#16840455—22no—
21#16840454—21no—
22#16840446—21no—
23#16840372—21no—
24#16840365—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840308C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840293—21no—
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839986—21no—
35#16839982—21no—
36#16839970—21no—
37#16839960—21no—
38#16839869—21no—
39#16839863—21no—
40Q16×Dic61—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839696—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839649—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic
57#16839628C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519775D411yescharacteristic
79#14519773D411yescharacteristic
80#14519772—22no—
81#14519770—22no—
82#14519770—22no—
83#14519770—22no—
84#14519768—22no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—22no—
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519764D411yescharacteristic
92#14519761—22no—
93#14519761—22no—
94#14519759—22no—
95#14519758—22no—
96#14519756—21no—
97#14519753—21no—
98#14519751—21no—
99#14519749—22no—
100#14519749—21no—
101#14519749—22no—
102#14519749—21no—
103#14519748—22no—
104#14519748—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112#14519742—21no—
113D4×Dic61—22no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61D411yescharacteristic
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519736—21no—
126#14519736—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519735—22no—
129#14519735—21no—
130#14519733—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D412yes—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—22no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196D412yes—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519709—21no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519705—41no—
149#14519704—41no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519701—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519687—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—22no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—41no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—22no—
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#104×C61—41no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61#4112yes—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—24no—
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—24no—
238SD16×C61—42no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758202—42no—
260#11758201—42no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—22no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—41no—
275C4⋊Dic61—41no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—42no—
285#11758196—44no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—82no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—82no—
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—21no—
371D244—21no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—82no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#24175—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54811yescharacteristic
392C22×C61#55011yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61#53711yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405Dic61—21no—
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—81no—
415#3512—611no—
416#3037—611no—
417C4×#137—611no—
418#2565—611no—
419#2040—611no—
420#2039—611no—
421#2007—611no—
422#2007D6111yescharacteristic, complemented
423#1998—611no—
424#1980—611no—
425#1882—611no—
426#1882—611no—
427#1860—611no—
428#1859—611no—
429#1806—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61#240711yescharacteristic
435C2×C61#301811yescharacteristic
436C2×C61#302211yescharacteristic
437D61—81no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137C2×D6111yescharacteristic
440C2×#137C2×D6111yescharacteristic
441#553—1222no—
442#553—1222no—
443#553—1221no—
444#553—1221no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#541—1221no—
448#540—1221no—
449#537—611no—
450#537C2×D6111yescharacteristic
451#532—611no—
452#529—1221no—
453#529—1221no—
454C2×#125—611no—
455#520—611no—
456#520—611no—
457C4×#41—611no—
458C2×C4×Q8—611no—
459#464—1221no—
460#464—1221no—
461#462—1221no—
462#460—1221no—
463#441—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467#428—611no—
468#423—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104C2×D6111yescharacteristic
474C2×#104C2×D6111yescharacteristic
475#419—611no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479C4×M16—611no—
480#398—1222no—
481#391—611no—
482#391C2×D6111yescharacteristic
483#387—1222no—
484#384—611no—
485#382—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#343—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#343C2×D6111yescharacteristic
491#339—611no—
492#339—611no—
493C61#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—1222no—
503#137—2441no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515#127—611no—
516#126—1222no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1222no—
566#117—611no—
567#117—1221no—
568#117—1222no—
569#117—1221no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—612no—
573C2×C4⋊C4—612no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C42—611no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#106—1221no—
589C4⋊C8—1221no—
590C4⋊C8—1221no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—1222no—
594#104—2441no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#97—1221no—
606C4×C8—1221no—
607#95—22no—
608#95—1221no—
609#95—1222no—
610#95—1222no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
630C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
631C2×Q8#1175822412yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—2442no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—2442no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16#1175822412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4—2441no—
698C4⋊C4—2444no—
699C4⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1222no—
722C42—1222no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—2441no—
727C42—2441no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1221no—
731C23C2×D4×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1221no—
741Q8—1221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—1221no—
752D4—1221no—
753D4—4881no—
754D4—4881no—
755D4—4882no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—4882no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684041811yescharacteristic
817C22#1684043211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—1221no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4—2441no—
833C4#1684026811yescharacteristic
834C4#1684033911yescharacteristic
835C4#1684039911yescharacteristic
836C4#1684041211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—4881no—
842C2#2144915711yescharacteristic
843C2#2145516911yescharacteristic
844C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459740C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455288C2semidirect
3. #137×Dic61C2semidirect
4. #21451013C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447040C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446054C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
422. #2007D61semidirect
493. C61#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214552882
#137×Dic612
#214510132
#214470472
#214470402
#214468642
#214468102
#214467362
#214461912
#214461902
#214460542
#214460482
#214458372
C61×#20072
#2417561