Finite Group Databasebeta

← #29714644

Subgroups — #29714644

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic
2#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18#16840461—22no—
19#16840460—21no—
20#16840458—22no—
21#16840456—21no—
22#16840451—21no—
23#16840447—21no—
24#16840370—21no—
25#16840363—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840299—21no—
30#16840294—21no—
31C2×#14519768C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839986—21no—
36#16839982—21no—
37#16839970—21no—
38#16839960—21no—
39#16839866—21no—
40#16839865—21no—
41#16839854—21no—
42#16839847—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839694—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839645—22no—
57#16839632C2211yescharacteristic
58#16839627C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—22no—
75#14519808—22no—
76#14519808—41no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519772—22no—
86#14519772—22no—
87#14519771—22no—
88#14519770—22no—
89#14519769—22no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—22no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519753—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519749—21no—
112#14519749—22no—
113#14519749—21no—
114#14519748—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119C4×Dic122—21no—
120#14519742D411yescharacteristic
121#14519742D411yescharacteristic
122C4×D244—22no—
123C4×D244—21no—
124#14519739D411yescharacteristic
125#14519739D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132#14519736—22no—
133#14519735—21no—
134#14519734—22no—
135#14519734—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61D412yes—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C42×D61—21no—
148#14519710—21no—
149#14519708—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519705—22no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519703—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—22no—
166#14519684—22no—
167#14519684—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—41no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—22no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758202—24no—
258#11758202—42no—
259#11758201—24no—
260#11758201—42no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—44no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61—41no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—42no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194#4112yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—82no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—82no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—82no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—22no—
380#92418—41no—
381#24175—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#54811yescharacteristic
389C22×C61#55011yescharacteristic
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#53711yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54711yescharacteristic
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—81no—
414Dic61—81no—
415#3512—611no—
416#3037—611no—
417C4×#137—611no—
418#2565—611no—
419#2040—611no—
420#2039—611no—
421#2007—611no—
422#2007—611no—
423#1998—611no—
424#1980—611no—
425#1882—611no—
426#1882D6111yescharacteristic, complemented
427#1860—611no—
428#1859—611no—
429#1806—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61#240711yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435C2×C61#302211yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—81no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—611no—
440C2×#137C2×D6111yescharacteristic
441#553—1221no—
442#553—1222no—
443#553—1222no—
444#553—1221no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#541—1221no—
448#540—1221no—
449#537—611no—
450#537—611no—
451#532—611no—
452#529—1221no—
453#529—1221no—
454C2×#125—611no—
455#520—611no—
456#520C2×D6111yescharacteristic
457C4×#41—611no—
458C2×C4×Q8—611no—
459#464—1221no—
460#464—1221no—
461#462—1221no—
462#460—1221no—
463#441—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467#428—611no—
468#423—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104C2×D6111yescharacteristic
475#419C2×D6111yescharacteristic
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479C4×M16—611no—
480#398—1222no—
481#391—611no—
482#391C2×D6111yescharacteristic
483#387—1222no—
484#384—611no—
485#382—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#343—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#343C2×D6111yescharacteristic
491#339—611no—
492#339C2×D6111yescharacteristic
493C61#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—1222no—
503#137—2441no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515#127—611no—
516#126—1222no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#125—1222no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1222no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1222no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—611no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566#117—21no—
567#117—1221no—
568#117—1222no—
569#117—1222no—
570#117—1221no—
571#117C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—612no—
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C42—611no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#106—1221no—
589C4⋊C8—1221no—
590C4⋊C8—1221no—
591#104—41no—
592#104—1222no—
593#104—1222no—
594#104—2441no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#97—1221no—
606C4×C8—1221no—
607#95—22no—
608#95—1221no—
609#95—1222no—
610#95—1222no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8#1175822212yes—
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—1224no—
660Q16—2442no—
661SD16—42no—
662SD16—1224no—
663SD16—2442no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—612no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—2442no—
695C4⋊C4—2444no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4—2441no—
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1222no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—2441no—
727C42—2441no—
728C23—21no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23C2×D4×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1221no—
739Q8—1221no—
740Q8—1221no—
741Q8—1221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—1221no—
749D4—1221no—
750D4—4882no—
751D4—4881no—
752D4—4881no—
753D4—4882no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4882no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1222no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684042111yescharacteristic
817C22#1684043011yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—4881no—
829C4—4881no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4#1684027111yescharacteristic
834C4#1684034111yescharacteristic
835C4#1684040211yescharacteristic
836C4#1684041011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—4881no—
841C2—4881no—
842C2#2144916111yescharacteristic
843C2#2145517111yescharacteristic
844C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459736C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455288C2semidirect
3. #21454634C2semidirect
4. #21451012C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446052C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
426. #1882D61semidirect
493. C61#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214552882
#214546342
#214510122
#214470492
#214470422
#214468652
#214468642
#214468102
#214467362
#214461852
#214460522
#214460462
#214458382
C61×#18822
#2417561