Finite Group Databasebeta

← #29714647

Subgroups — #29714647

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459741C211yesmaximal, characteristic
2#21455291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18#16840462—21no—
19#16840462—21no—
20#16840461—22no—
21#16840461—22no—
22#16840453—21no—
23#16840453—21no—
24#16840374—21no—
25#16840367—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840296—21no—
30#16840296—21no—
31C2×#14519769C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34#16839984—21no—
35#16839984—21no—
36#16839972—21no—
37#16839962—21no—
38#16839786C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839695—22no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839669C2211yescharacteristic
50#16839646—22no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839627C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#441—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×Q16×C61—21no—
66C4×SD16×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—22no—
75#14519808—41no—
76#14519808—41no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519777D411yescharacteristic
84#14519774D411yescharacteristic
85#14519771—22no—
86#14519771—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519769—21no—
90#14519769—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769—21no—
93#14519767—22no—
94#14519767—22no—
95#14519765D411yescharacteristic
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519762—22no—
98#14519762—22no—
99#14519760—22no—
100#14519760—22no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519737—22no—
124#14519737—22no—
125#14519735—21no—
126#14519735—21no—
127#14519734—22no—
128#14519734—22no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758196D412yes—
134C2×#11758196D412yes—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊#92418—21no—
140C4⋊#92418—21no—
141#14519704—41no—
142#14519704—41no—
143#14519703—22no—
144#14519703—22no—
145#14519703—41no—
146#14519703—41no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—22no—
153#14519684—22no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C61—21no—
164C4×Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61D411yescharacteristic
168C4×Q8×C61D411yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61D411yescharacteristic
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—24no—
236SD16×C61—24no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61#4112yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61—41no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—41no—
258C42×C61—41no—
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265#11758202—42no—
266#11758202—42no—
267#11758201—42no—
268#11758201—42no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—42no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—44no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—81no—
366D244—81no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#24175—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#54811yescharacteristic
389C22×C61#55011yescharacteristic
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61#52511yescharacteristic
406C4×C61#53711yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54711yescharacteristic
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—42no—
414Dic61—81no—
415#3512—611no—
416#3037—611no—
417C4×#137D6111yescharacteristic, complemented
418#2565—611no—
419#2040—611no—
420#2039—611no—
421#2007—611no—
422#2007—611no—
423#1998—611no—
424#1980—611no—
425#1882—611no—
426#1882—611no—
427#1860—611no—
428#1859—611no—
429#1806—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61#240711yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435C2×C61#302211yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—81no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—611no—
440C2×#137C2×D6111yescharacteristic
441#553—1222no—
442#553—1222no—
443#553—1221no—
444#553—1221no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#541—1221no—
448#540—1221no—
449#537—611no—
450#537—611no—
451#532—611no—
452#529—1221no—
453#529—1221no—
454C2×#125—611no—
455#520—611no—
456#520—611no—
457C4×#41C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
459#464—1221no—
460#464—1221no—
461#462—1221no—
462#460—1221no—
463#441—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×SD16—21no—
467#428C2×D6111yescharacteristic
468#423—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475#419C2×D6111yescharacteristic
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417C2×D6111yescharacteristic
479C4×M16C2×D6111yescharacteristic
480#398—1222no—
481#391—611no—
482#391—611no—
483#387—1222no—
484#384—611no—
485#382—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#343—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#343—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493C61#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515#127—611no—
516#126—1222no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#125—1222no—
521#125—1222no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1222no—
568#117—1222no—
569#117—1221no—
570#117—1221no—
571#117C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—612no—
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589C4⋊C8—1221no—
590C4⋊C8—1221no—
591#104—1222no—
592#104—1222no—
593#104—2441no—
594#104—2441no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—21no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1222no—
608#95—1222no—
609#95—1222no—
610#95—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8#1175822212yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—2442no—
660Q16—2442no—
661SD16—24no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16#1175822212yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—2444no—
697C4⋊C4—2442no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—1222no—
719C42—1222no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42D4×D6111yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23C2×D4×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1221no—
739Q8—1221no—
740Q8—1221no—
741Q8—1221no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—1221no—
749D4—1221no—
750D4—4881no—
751D4—4881no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—4882no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4#1451974511yescharacteristic
792C2×C4#1451974511yescharacteristic
793C2×C4#1451974511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22C2×#1451974511yescharacteristic
816C22#1684042111yescharacteristic
817C22#1684043311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4#1684027311yescharacteristic
834C4#1684034011yescharacteristic
835C4#1684040811yescharacteristic
836C4#1684041711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—4881no—
841C2—4881no—
842C2#2144916411yescharacteristic
843C2#2145516511yescharacteristic
844C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#137×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459741C2
hypercenterC4×#137D61
hypocenterC61#24175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455291C2semidirect
3. #21451006C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446812C2semidirect
9. #21446738C2semidirect
10. #21446185C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446049C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445839C2semidirect
15. C4×#137×C61C2semidirect
417. C4×#137D61semidirect
493. C61#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597412
#214552912
#214510062
#214470462
#214470412
#214468642
#214468122
#214467382
#214461852
#214460492
#214460422
#214458392
C4×#137×C612
#2417561