Finite Group Databasebeta

← #29714651

Subgroups — #29714651

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459743C211yesmaximal, characteristic
2#21455291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19#16840465—21no—
20#16840465—21no—
21#16840460—22no—
22#16840460—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840375—21no—
26#16840368—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic
30#16840297—21no—
31#16840297—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16839984—21no—
36#16839984—21no—
37#16839972—21no—
38#16839962—21no—
39#16839867—21no—
40#16839860—21no—
41C4×#11758202—21no—
42C4×#11758201—21no—
43#16839802C2211yescharacteristic
44#16839786C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62C2×#125×C61C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#398—22no—
65C61×#391C2211yescharacteristic
66C61×#391C2211yescharacteristic
67C61×#387—22no—
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74#14519808—22no—
75#14519808—22no—
76#14519808—22no—
77#14519808—22no—
78#14519808—41no—
79#14519808—41no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519777D411yescharacteristic
91#14519774D411yescharacteristic
92#14519772—22no—
93#14519772—22no—
94#14519772—22no—
95#14519772—22no—
96#14519768—22no—
97#14519768—22no—
98#14519765D411yescharacteristic
99#14519765D411yescharacteristic
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118C4×Dic122D411yescharacteristic
119C4×Dic122D411yescharacteristic
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244D411yescharacteristic
125C4×D244D411yescharacteristic
126#14519739—22no—
127#14519739—22no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—22no—
136#14519735—22no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519734—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143#14519710—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146C4⋊#92418—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705—22no—
149#14519705—41no—
150#14519705—41no—
151#14519705—41no—
152#14519705—41no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519688—21no—
162C4×#92418—21no—
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164#125×C61—21no—
165#125×C61—21no—
166#125×C61—21no—
167#125×C61—21no—
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×Q8×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61—22no—
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C4⋊C4×C61D412yes—
176C2×C4⋊C4×C61D412yes—
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61—21no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#95×C61—21no—
185#95×C61—22no—
186#95×C61—22no—
187#95×C61—22no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61—22no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—42no—
246C4⋊C4×C61—44no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—41no—
254C42×C61—41no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758202—24no—
261#11758202—42no—
262#11758202—42no—
263#11758201—24no—
264#11758201—42no—
265#11758201—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194#4112yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—21no—
354D244—21no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—81no—
358D244—81no—
359D244—82no—
360D244—82no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61—82no—
371Dic122—21no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377#92418—22no—
378#92418—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#24175—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#54811yescharacteristic
386C22×C61#55011yescharacteristic
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61#52511yescharacteristic
407C4×C61#53711yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54711yescharacteristic
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415#3512—611no—
416#3037—611no—
417C4×#137—611no—
418#2565D6111yescharacteristic, complemented
419#2040—611no—
420#2039—611no—
421#2007—611no—
422#2007—611no—
423#1998—611no—
424#1980—611no—
425#1882—611no—
426#1882—611no—
427#1860—611no—
428#1859—611no—
429#1806—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61#240711yescharacteristic
433C2×C61#301811yescharacteristic
434C2×C61#302211yescharacteristic
435D61—81no—
436D61—81no—
437D61—81no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—611no—
440C2×#137—611no—
441#553—1221no—
442#553—1221no—
443#553—1222no—
444#553—1222no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#541—1221no—
448#540—1221no—
449#537—611no—
450#537—611no—
451#532—611no—
452#529—1221no—
453#529—1221no—
454C2×#125C2×D6111yescharacteristic
455#520—611no—
456#520—611no—
457C4×#41—611no—
458C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
459#464—1221no—
460#464—1221no—
461#462—1221no—
462#460—1221no—
463#441—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467#428—611no—
468#423—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475#419—611no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479C4×M16—611no—
480#398—22no—
481#391C2×D6111yescharacteristic
482#391C2×D6111yescharacteristic
483#387—22no—
484#384C2×D6111yescharacteristic
485#382C2×D6111yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
487#343—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#343—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493C61#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—611no—
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498#137—1222no—
499#137—1222no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515#127—611no—
516#126—1222no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566#117—611no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1222no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#106—1221no—
589C4⋊C8—1221no—
590C4⋊C8—1221no—
591#104—1222no—
592#104—1222no—
593#104—2441no—
594#104—2441no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#97—1221no—
606C4×C8—1221no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8#1175822612yes—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—1224no—
659Q16—2442no—
660Q16—2442no—
661SD16—1224no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664M16—612no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1222no—
720C42—1222no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42D4×D6111yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42D4×D6111yescharacteristic
727C42D4×D6111yescharacteristic
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738Q8—1221no—
739Q8—1221no—
740Q8—1221no—
741Q8—1221no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—4881no—
749D4—4881no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—4882no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4#1451974511yescharacteristic
792C2×C4#1451974511yescharacteristic
793C2×C4#1451974511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C2×C4#1451982511yescharacteristic
800C8—1222no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22C2×#1451974511yescharacteristic
816C22#1684042311yescharacteristic
817C22#1684043111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4#1684027511yescharacteristic
834C4#1684034211yescharacteristic
835C4#1684040311yescharacteristic
836C4#1684041411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4881no—
840C2—4881no—
841C2—4881no—
842C2#2144916611yescharacteristic
843C2#2145516711yescharacteristic
844C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2565C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459743C2
hypercenter#2565D61
hypocenterC61#24175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455291C2semidirect
3. C4×#14519808C2semidirect
4. #21447048C2semidirect
5. #21447043C2semidirect
6. #21446865C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446813C2semidirect
9. #21446737C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446051C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445840C2semidirect
15. C61×#2565C2semidirect
418. #2565D61semidirect
493. C61#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597432
#214552912
C4×#145198082
#214470482
#214470432
#214468652
#214468132
#214467372
#214461912
#214460512
#214460442
#214458402
C61×#25652
#2417561