Finite Group Databasebeta

← #29714653

Subgroups — #29714653

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459743C211yesmaximal, characteristic
2#21455293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19#16840465—21no—
20#16840465—21no—
21#16840460—22no—
22#16840460—22no—
23#16840450—21no—
24#16840450—21no—
25#16840375—21no—
26#16840368—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic
30#16840297—21no—
31#16840297—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
36#16839985—21no—
37#16839985—21no—
38#16839973—21no—
39#16839963—21no—
40#16839870—21no—
41#16839864—21no—
42C4×Dic244—21no—
43C4×#11758190—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839772C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839695—22no—
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839643—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic
60#16839627C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C2×#125×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—22no—
77#14519810—22no—
78#14519810—22no—
79#14519810—41no—
80#14519810—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87#14519777D411yescharacteristic
88#14519774D411yescharacteristic
89#14519772—22no—
90#14519772—22no—
91#14519772—22no—
92#14519772—22no—
93#14519768—22no—
94#14519768—22no—
95#14519765D411yescharacteristic
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519762—22no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519752—22no—
106#14519752—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—22no—
114#14519751—22no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122D411yescharacteristic
120C4×Dic122D411yescharacteristic
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244D411yescharacteristic
126C4×D244D411yescharacteristic
127#14519739—22no—
128#14519739—22no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519735—22no—
137#14519735—22no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519734—21no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C42×D61—21no—
151#14519711—21no—
152#14519709—21no—
153#14519703—22no—
154#14519703—22no—
155#14519703—41no—
156#14519703—41no—
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175#125×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61D412yes—
180C2×C4⋊C4×C61D412yes—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C61—21no—
185C4⋊C8×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122#4112yes—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—44no—
286#11758196—41no—
287#11758196—41no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—41no—
298C4×Dic61—41no—
299Dic244—24no—
300Dic244—42no—
301Dic244—42no—
302#11758190—24no—
303#11758190—42no—
304#11758190—42no—
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—81no—
354D244—81no—
355D244—82no—
356D244—82no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—82no—
366C4×D61—82no—
367Dic122—22no—
368Dic122—21no—
369Dic122—21no—
370Dic122—22no—
371Dic122—21no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#24175—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#54811yescharacteristic
386C22×C61#55011yescharacteristic
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#53711yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54711yescharacteristic
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414Dic61—81no—
415#3512—611no—
416#3037—611no—
417C4×#137—611no—
418#2565—611no—
419#2040—611no—
420#2039—611no—
421#2007—611no—
422#2007—611no—
423#1998D6111yescharacteristic, complemented
424#1980—611no—
425#1882—611no—
426#1882—611no—
427#1860—611no—
428#1859—611no—
429#1806—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61#240711yescharacteristic
433C2×C61#301811yescharacteristic
434C2×C61#302211yescharacteristic
435D61—81no—
436D61—81no—
437D61—81no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—611no—
440C2×#137—611no—
441#553—1221no—
442#553—1221no—
443#553—1222no—
444#553—1222no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#541—1221no—
448#540—1221no—
449#537—611no—
450#537—611no—
451#532—611no—
452#529—1221no—
453#529—1221no—
454C2×#125C2×D6111yescharacteristic
455#520—611no—
456#520—611no—
457C4×#41—611no—
458C2×C4×Q8—611no—
459#464—1221no—
460#464—1221no—
461#462—1221no—
462#460—1221no—
463#441—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467#428—611no—
468#423C2×D6111yescharacteristic
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475#419—611no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479C4×M16C2×D6111yescharacteristic
480#398—1222no—
481#391—611no—
482#391—611no—
483#387—1222no—
484#384—611no—
485#382—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#343C2×D6111yescharacteristic
489#343C2×D6111yescharacteristic
490#343C2×D6111yescharacteristic
491#339—611no—
492#339—611no—
493C61#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—611no—
497C22×Q8—611no—
498#137—1222no—
499#137—1222no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16C22×D6111yescharacteristic
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515#127—611no—
516#126—1222no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#124—611no—
527#124—611no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566#117—611no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1222no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4—1222no—
578C2×C4⋊C4D24412yes—
579C2×C4⋊C4D24412yes—
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C42—611no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#106—1221no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—1222no—
592#104—1222no—
593#104—2441no—
594#104—2441no—
595#104—2441no—
596#104—2441no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1221no—
608#95—1222no—
609#95—1222no—
610#95—1222no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—611no—
624C2×Q8—611no—
625C2×Q8—611no—
626C2×Q8—612no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4C2×D24412yes—
654C22×C4C2×D24412yes—
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4C2×D24411yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—1224no—
659Q16—2442no—
660Q16—2442no—
661SD16—1224no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1175822612yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—2444no—
697C4⋊C4—2442no—
698C4⋊C4—2441no—
699C4⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—1222no—
714C42—1222no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—2441no—
723C42—2441no—
724C42D4×D6111yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42D4×D6111yescharacteristic
727C42D4×D6111yescharacteristic
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23C22×D24411yescharacteristic
732Q8—1222no—
733Q8—1221no—
734Q8—1221no—
735Q8—1222no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738Q8—1221no—
739Q8—1221no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—4881no—
749D4—4881no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451974711yescharacteristic
791C2×C4#1451974711yescharacteristic
792C2×C4#1451974711yescharacteristic
793C2×C4#1451974711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C2×C4#1451982511yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22C2×#1451974711yescharacteristic
816C22#1684042411yescharacteristic
817C22#1684043411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2442no—
833C4#1684027511yescharacteristic
834C4#1684034211yescharacteristic
835C4#1684040511yescharacteristic
836C4#1684041511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4881no—
840C2—4881no—
841C2—4881no—
842C2#2144916711yescharacteristic
843C2#2145517211yescharacteristic
844C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1998C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459743C2
hypercenter#1998D61
hypocenterC61#24175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455293C2semidirect
3. C4×#14519810C2semidirect
4. #21451011C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446868C2semidirect
9. #21446738C2semidirect
10. #21446187C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#1998C2semidirect
423. #1998D61semidirect
493. C61#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597432
#214552932
C4×#145198102
#214510112
#214470492
#214470442
#214468682
#214467382
#214461872
#214460552
#214460482
#214458362
C61×#19982
#2417561