Finite Group Databasebeta

← #29714655

Subgroups — #29714655

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840498—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840476—21no—
21#16840464—21no—
22#16840459—21no—
23#16840432—21no—
24#16840412—21no—
25#16840347—22no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—22no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840064—21no—
36#16840060—21no—
37#16840050—21no—
38#16840040—21no—
39#16839979—21no—
40#16839975—21no—
41#16839965—21no—
42#16839955—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#16839665—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839632C2211yescharacteristic
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D412yes—
75#14519803—22no—
76#14519803—41no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519776D411yescharacteristic, complemented
83#14519775D411yescharacteristic, complemented
84#14519773—21no—
85#14519773D411yescharacteristic, complemented
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519768D411yescharacteristic, complemented
89#14519768D411yescharacteristic, complemented
90#14519766D411yescharacteristic, complemented
91#14519764—22no—
92#14519764—21no—
93#14519764D411yescharacteristic, complemented
94#14519763—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519758—22no—
98#14519758—22no—
99#14519754—22no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748—22no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519746—22no—
110Q8×Dic61—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—48no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—22no—
130#14519737—22no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519735—21no—
134#14519733—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61D412yes—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519711—21no—
149#14519710—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519705—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519694—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61—22no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#127×C61—21no—
177#127×C61—22no—
178#127×C61—22no—
179#124×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#120×C61—22no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—41no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—28no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yescomplemented
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—44no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—84no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—42no—
247D8×C61—42no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61#4112yescomplemented
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—44no—
271C22⋊Dic61—44no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—41no—
274#11758200—42no—
275#11758199—42no—
276#11758198—22no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—44no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—24no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—42no—
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—416no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—82no—
342D4×C61—82no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—82no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—82no—
377C2×Dic61—82no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61—82no—
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—21no—
385D244—21no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#24176—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—44no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#52511yescharacteristic
415C22×C61#53711yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C4×C61—24no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61#54611yescharacteristic
424C4×C61#54711yescharacteristic
425C4×C61#54811yescharacteristic
426C4×C61#55011yescharacteristic
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61#45312yes—
437#3506—611no—
438#3077—611no—
439#3036—611no—
440C4×#127—611no—
441#2037—611no—
442#2037—611no—
443#2002—611no—
444#2002D6111yescharacteristic, complemented
445#1994—611no—
446#1962—611no—
447#1883—611no—
448#1883—611no—
449#1859—611no—
450#1859—611no—
451#1800—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#240711yescharacteristic
458C2×C61C2×#45311yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460D61—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463#559—1221no—
464#559—1221no—
465#556—1221no—
466#555—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469#550—1221no—
470#547—1221no—
471#538—1222no—
472#535—611no—
473#535C2×D6111yescharacteristic
474#533—611no—
475#532—611no—
476C2×#127C2×D6111yescharacteristic
477#525—1222no—
478#520—611no—
479#520—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#478—1221no—
484#478—1221no—
485#476—1221no—
486#474—1221no—
487#463—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#459—1221no—
491#428—611no—
492#428—611no—
493#423—611no—
494#423—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#418—611no—
500#418C2×D6111yescharacteristic
501#417—611no—
502#417—611no—
503C2×#100—611no—
504C2×#100C2×D6111yescharacteristic
505#390—611no—
506#390—611no—
507#390—1222no—
508#384—611no—
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—2441no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—611no—
544#127—1221no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—21no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—1222no—
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#120—22no—
572#120—1222no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—2448no—
594#117—611no—
595#117—1222no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—611no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618C4⋊C8—1221no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621#104—22no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#100—41no—
634#100—2441no—
635C24—21no—
636C24D4×D6112yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4#1175822412yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4—2444no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—2442no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16—1221no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2444no—
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2444no—
744C22⋊C4—2444no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—1224no—
752C42—1222no—
753C42—1222no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—2442no—
758C42#1175822412yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1221no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4881no—
777Q8—2442no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—4881no—
796D4—4882no—
797D4—4882no—
798D4—2442no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C2×C4#1451982411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684026811yescharacteristic
863C22#1684033911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—612no—
869C4—1221no—
870C4—1221no—
871C4—1221no—
872C4—4881no—
873C4—2442no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#1684039911yescharacteristic
879C4#1684041211yescharacteristic
880C4#1684041811yescharacteristic
881C4#1684043211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4881no—
888C2#2144915711yescharacteristic
889C2#453×D6111yescharacteristic
890C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. #127×Dic61C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447026C2semidirect
7. #21446834C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445809C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
81. #14519776D4semidirect
82. #14519776D4semidirect
83. #14519775D4semidirect
85. #14519773D4semidirect
88. #14519768D4semidirect
89. #14519768D4semidirect
90. #14519766D4semidirect
93. #14519764D4semidirect
214. C2×D4×C61#41semidirect
261. C42×C61#41semidirect
444. #2002D61semidirect
516. C61#24176semidirect
674. C2×D4#11758224semidirect
758. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214556132
#214552802
#127×Dic612
#214470302
#214470262
#214468342
#214467942
#214466452
#214461972
#214461922
#214460472
#214460462
#214458092
C61×#20022
#2417661