Finite Group Databasebeta

← #29714657

Subgroups — #29714657

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840498—21no—
19#16840494—21no—
20#16840481—21no—
21#16840476—21no—
22#16840464—21no—
23#16840459—21no—
24#16840432—21no—
25#16840412—21no—
26#16840347—22no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840268—22no—
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36C2×#14519737—22no—
37#16840065—21no—
38#16840061—21no—
39#16840051—21no—
40#16840041—21no—
41#16839980—21no—
42#16839976—21no—
43#16839966—21no—
44#16839956—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839662—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C23×Dic61D412yes—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519776D411yescharacteristic, complemented
89#14519775D411yescharacteristic, complemented
90#14519773—21no—
91#14519773—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773D411yescharacteristic, complemented
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764—22no—
100#14519764—21no—
101#14519764D411yescharacteristic, complemented
102#14519763—22no—
103#14519761—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519758—22no—
107#14519754—22no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519749—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519746—22no—
118Q8×Dic61—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×D244—21no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—22no—
138#14519737—48no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142#14519733—22no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—22no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C22⋊Dic61D412yes—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519706—21no—
159#14519706—21no—
160#14519705—41no—
161#14519704—22no—
162#14519703—22no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519694—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#120×C61—22no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#106×C61—21no—
185#104×C61—41no—
186#103×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—41no—
189C24×C61C2×D412yes—
190C23×D61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—28no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—44no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—84no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244#4112yescomplemented
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—44no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758201—42no—
272#11758199—42no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—44no—
277#11758198—41no—
278#11758198—41no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—44no—
294C4×Dic61—24no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—42no—
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61#4112yescomplemented
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311D488—42no—
312#11758190—42no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—82no—
337D4×C61—82no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
354C22⋊D61—416no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—82no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—22no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#24176—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#52511yescharacteristic
410C22×C61#53711yescharacteristic
411C2×D61—44no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61#54611yescharacteristic
425C4×C61#54711yescharacteristic
426C4×C61#54811yescharacteristic
427C4×C61#55011yescharacteristic
428Dic61—24no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61#45312yes—
437#3506—611no—
438#3077—611no—
439#3036—611no—
440C4×#127—611no—
441#2037—611no—
442#2037D6111yescharacteristic, complemented
443#2002—611no—
444#2002—611no—
445#1994—611no—
446#1962—611no—
447#1883—611no—
448#1883—611no—
449#1859—611no—
450#1859—611no—
451#1800—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61#240711yescharacteristic
457C2×C61C2×#45311yescharacteristic
458C2×C61#301811yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463#559—1221no—
464#559—1221no—
465#556—1221no—
466#555—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469#550—1221no—
470#547—1221no—
471#538—1222no—
472#535—611no—
473#535C2×D6111yescharacteristic
474#533—611no—
475#532—611no—
476C2×#127—611no—
477#525—1222no—
478#520—611no—
479#520—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#478—1221no—
484#478—1221no—
485#476—1221no—
486#474—1221no—
487#463—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#459—1221no—
491#428—611no—
492#428C2×D6111yescharacteristic
493#423—611no—
494#423—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#418—611no—
500#418—611no—
501#417—611no—
502#417C2×D6111yescharacteristic
503C2×#100—611no—
504C2×#100C2×D6111yescharacteristic
505#390—611no—
506#390—1222no—
507#390C2×D6111yescharacteristic
508#384—611no—
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—1222no—
527AGL(1,ℤ/8)—2441no—
528AGL(1,ℤ/8)—2441no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540#127—21no—
541#127—611no—
542#127—1222no—
543#127—1222no—
544#127—1221no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—21no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—1222no—
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#120—22no—
572#120—1222no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—2448no—
594#117—611no—
595#117—1222no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1222no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—611no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1221no—
615#106—21no—
616#106—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618C4⋊C8—1221no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621#104—41no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#100—41no—
634#100—2441no—
635C24—1221no—
636C24D4×D6112yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1228no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4—2444no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16—1221no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2444no—
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2444no—
743C22⋊C4—2441no—
744C22⋊C4—2441no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—612no—
753C42—1224no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2442no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—1221no—
766C23—1222no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4881no—
777Q8—2442no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1222no—
792D4—4881no—
793D4—4882no—
794D4—4882no—
795D4—2442no—
796D4—24416no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C2×C4#1451982411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—4882no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—2444no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684027011yescharacteristic
863C22#1684033911yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—612no—
870C4—1224no—
871C4—1221no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#1684040111yescharacteristic
879C4#1684041011yescharacteristic
880C4#1684042011yescharacteristic
881C4#1684043011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2144915911yescharacteristic
889C2#453×D6111yescharacteristic
890C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21455282C2semidirect
4. #21448383C2semidirect
5. #21447029C2semidirect
6. #21446836C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446043C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445809C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519776D4semidirect
89. #14519775D4semidirect
93. #14519773D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
101. #14519764D4semidirect
237. C2×D244#41semidirect
304. C4×Dic61#41semidirect
442. #2037D61semidirect
516. C61#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214556152
#214552822
#214483832
#214470292
#214468362
#214468322
#214467942
#214466452
#214461962
#214461932
#214460432
#214460422
#214458092
C61×#20372
#2417661