Finite Group Databasebeta

← #29714659

Subgroups — #29714659

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840495—21no—
19#16840484—21no—
20#16840475—21no—
21#16840460—21no—
22#16840456—21no—
23#16840433—21no—
24#16840413—21no—
25#16840345—22no—
26#16840331C2211yescharacteristic
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840271—22no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35C2×#14519737—22no—
36#16840064—21no—
37#16840060—21no—
38#16840050—21no—
39#16840040—21no—
40#16839979—21no—
41#16839975—21no—
42#16839965—21no—
43#16839955—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58#16839631C2211yescharacteristic
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61D412yes—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic, complemented
84#14519776D411yescharacteristic, complemented
85#14519775D411yescharacteristic, complemented
86#14519774—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773D411yescharacteristic, complemented
91#14519772—22no—
92#14519771—22no—
93#14519768D411yescharacteristic, complemented
94#14519768D411yescharacteristic, complemented
95#14519766—21no—
96#14519766D411yescharacteristic, complemented
97#14519765—22no—
98#14519765—21no—
99#14519764D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—22no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519755—22no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519747—22no—
118#14519745—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121#14519742—21no—
122C4×D244—22no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—48no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735—21no—
139#14519734—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198D412yes—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519711—21no—
151#14519710—21no—
152#14519709—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519705—41no—
159#14519704—22no—
160#14519703—22no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519693—41no—
168#14519693—41no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61—22no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61—21no—
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—22no—
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#104×C61—41no—
187#102×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189C24×C61—21no—
190C23×D61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61#4112yescomplemented
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—28no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—44no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—84no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—44no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—42no—
247D8×C61—42no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—22no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—44no—
262C42×C61—22no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—41no—
271#11758200—42no—
272#11758199—42no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—44no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—44no—
297C4×Dic61—24no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—42no—
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61#4112yescomplemented
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—22no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
353C22⋊D61—416no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—82no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—82no—
371C2×Dic61—82no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—82no—
383D244—82no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#24176—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#52511yescharacteristic
410C22×C61#53711yescharacteristic
411C2×D61—44no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—82no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61#54611yescharacteristic
425C4×C61#54711yescharacteristic
426C4×C61#54811yescharacteristic
427C4×C61#55011yescharacteristic
428Dic61—24no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61#45312yes—
437#3506—611no—
438#3077—611no—
439#3036—611no—
440C4×#127—611no—
441#2037—611no—
442#2037—611no—
443#2002—611no—
444#2002—611no—
445#1994—611no—
446#1962—611no—
447#1883—611no—
448#1883D6111yescharacteristic, complemented
449#1859—611no—
450#1859—611no—
451#1800—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61#240711yescharacteristic
457C2×C61C2×#45311yescharacteristic
458C2×C61#301811yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463#559—1221no—
464#559—1221no—
465#556—1221no—
466#555—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469#550—1221no—
470#547—1221no—
471#538—1222no—
472#535—611no—
473#535—611no—
474#533—611no—
475#532—611no—
476C2×#127—611no—
477#525—1222no—
478#520—611no—
479#520C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#478—1221no—
484#478—1221no—
485#476—1221no—
486#474—1221no—
487#463—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#459—1221no—
491#428—611no—
492#428—611no—
493#423—611no—
494#423—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#418—611no—
500#418C2×D6111yescharacteristic
501#417—611no—
502#417—611no—
503C2×#100—611no—
504C2×#100—611no—
505#390—611no—
506#390—1222no—
507#390C2×D6111yescharacteristic
508#384—611no—
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343C2×D6111yescharacteristic
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—2441no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#127—1222no—
543#127—1222no—
544#127—1221no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—1221no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1221no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—2448no—
594#117—21no—
595#117—611no—
596#117—1222no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1222no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—611no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618C4⋊C8—1221no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621#104—41no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#100—2441no—
634#100—2441no—
635C24—21no—
636C24—612no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1228no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4#1175822212yescomplemented
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2444no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4D4×D6112yes—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—2442no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16—1221no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2444no—
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2444no—
743C22⋊C4—2441no—
744C22⋊C4—2441no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—612no—
754C42—1224no—
755C42—1222no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2442no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1222no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4881no—
777Q8—2442no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1221no—
787D4—1221no—
788D4—4882no—
789D4—4882no—
790D4—4881no—
791D4—4882no—
792D4—4882no—
793D4—2442no—
794D4—24416no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C2×C4#1451982411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4882no—
854C22—2444no—
855C22—2441no—
856C22—2442no—
857C22—2441no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684027111yescharacteristic
863C22#1684034111yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—612no—
870C4—1224no—
871C4—1221no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#1684040211yescharacteristic
879C4#1684041011yescharacteristic
880C4#1684042111yescharacteristic
881C4#1684043011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2144916111yescharacteristic
889C2#453×D6111yescharacteristic
890C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. #21448383C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21446835C2semidirect
8. #21446831C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446048C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
84. #14519776D4semidirect
85. #14519775D4semidirect
90. #14519773D4semidirect
93. #14519768D4semidirect
94. #14519768D4semidirect
96. #14519766D4semidirect
99. #14519764D4semidirect
203. C2×D4×C61#41semidirect
306. C4×Dic61#41semidirect
448. #1883D61semidirect
516. C61#24176semidirect
673. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556132
#214552802
#214483832
#214470322
#214470282
#214468352
#214468312
#214467942
#214466452
#214461982
#214460482
#214460452
#214458102
C61×#18832
#2417661