Finite Group Databasebeta

← #29714661

Subgroups — #29714661

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840497—21no—
19#16840495—21no—
20#16840484—21no—
21#16840475—21no—
22#16840460—21no—
23#16840456—21no—
24#16840433—21no—
25#16840413—21no—
26#16840345—22no—
27#16840331C2211yescharacteristic
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34C2×#14519739—22no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840061—21no—
39#16840051—21no—
40#16840041—21no—
41#16839980—21no—
42#16839976—21no—
43#16839966—21no—
44#16839956—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839663—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839663C2211yescharacteristic
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61D412yes—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic, complemented
89#14519776D411yescharacteristic, complemented
90#14519775D411yescharacteristic, complemented
91#14519774—21no—
92#14519774—22no—
93#14519774—22no—
94#14519773—21no—
95#14519773D411yescharacteristic, complemented
96#14519772—22no—
97#14519771—22no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519768D411yescharacteristic, complemented
100#14519766—21no—
101#14519766D411yescharacteristic, complemented
102#14519765—22no—
103#14519765—21no—
104#14519764D411yescharacteristic, complemented
105#14519763—22no—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519760—22no—
109#14519759—22no—
110#14519755—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519747—22no—
123#14519745—22no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742—21no—
127C4×D244—22no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—48no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144#14519734—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D412yes—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519706—21no—
159#14519706—21no—
160#14519705—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—41no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519693—41no—
170#14519693—41no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—22no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61—22no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#107×C61—21no—
185#106×C61—21no—
186#104×C61—22no—
187#103×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—84no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—28no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244#4112yescomplemented
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—44no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—44no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—22no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61#4112yescomplemented
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758201—42no—
270#11758199—42no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—44no—
281#11758198—44no—
282#11758198—41no—
283#11758198—41no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—24no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—42no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311D488—42no—
312#11758190—42no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—82no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369D244—22no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—22no—
373D244—416no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—82no—
381D244—82no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—82no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#24176—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#52511yescharacteristic
405C22×C61#53711yescharacteristic
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—82no—
419C4×C61—24no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61#54611yescharacteristic
426C4×C61#54711yescharacteristic
427C4×C61#54811yescharacteristic
428C4×C61#55011yescharacteristic
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61#45312yes—
437#3506—611no—
438#3077—611no—
439#3036—611no—
440C4×#127—611no—
441#2037—611no—
442#2037—611no—
443#2002—611no—
444#2002—611no—
445#1994—611no—
446#1962—611no—
447#1883—611no—
448#1883—611no—
449#1859—611no—
450#1859D6111yescharacteristic, complemented
451#1800—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#240711yescharacteristic
456C2×C61C2×#45311yescharacteristic
457C2×C61#301811yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—82no—
460D61—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463#559—1221no—
464#559—1221no—
465#556—1221no—
466#555—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469#550—1221no—
470#547—1221no—
471#538—1222no—
472#535—611no—
473#535—611no—
474#533—611no—
475#532—611no—
476C2×#127—611no—
477#525—1222no—
478#520—611no—
479#520C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#478—1221no—
484#478—1221no—
485#476—1221no—
486#474—1221no—
487#463—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#459—1221no—
491#428—611no—
492#428C2×D6111yescharacteristic
493#423—611no—
494#423—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#418—611no—
500#418—611no—
501#417—611no—
502#417C2×D6111yescharacteristic
503C2×#100—611no—
504C2×#100—611no—
505#390—611no—
506#390—611no—
507#390—1222no—
508#384C2×D6111yescharacteristic
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343C2×D6111yescharacteristic
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1222no—
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—1222no—
527AGL(1,ℤ/8)—2441no—
528AGL(1,ℤ/8)—2441no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540#127—611no—
541#127—1222no—
542#127—1221no—
543#127—1221no—
544#127—1222no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#124—611no—
550#124—611no—
551#124—1221no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1221no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—2448no—
594#117—21no—
595#117—611no—
596#117—1222no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—611no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1221no—
615#106—21no—
616#106—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618C4⋊C8—1221no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621#104—22no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#100—2441no—
634#100—2441no—
635C24—612no—
636C24—1221no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1228no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2444no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4D4×D6112yes—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16—1221no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2444no—
744C22⋊C4—2444no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—1224no—
753C42—1222no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—2442no—
758C42#1175822212yescomplemented
759C23—21no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4881no—
777Q8—2442no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—1222no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1222no—
786D4—4882no—
787D4—4882no—
788D4—4881no—
789D4—4882no—
790D4—4882no—
791D4—24416no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C2×C4#1451982511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—4882no—
849C22—4882no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2444no—
853C22—2444no—
854C22—2441no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22—2442no—
858C22—2441no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684027111yescharacteristic
863C22#1684034211yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—612no—
871C4—1221no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#1684040411yescharacteristic
879C4#1684041311yescharacteristic
880C4#1684042211yescharacteristic
881C4#1684043311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—4882no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2144916311yescharacteristic
889C2#453×D6111yescharacteristic
890C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21455282C2semidirect
4. #21448381C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
88. #14519776D4semidirect
89. #14519776D4semidirect
90. #14519775D4semidirect
95. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
99. #14519768D4semidirect
101. #14519766D4semidirect
104. #14519764D4semidirect
234. C2×D244#41semidirect
265. C42×C61#41semidirect
450. #1859D61semidirect
516. C61#24176semidirect
758. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556152
#214552822
#214483812
#214470312
#214470272
#214468372
#214468332
#214467942
#214466452
#214461952
#214461942
#214460442
#214458102
C61×#18592
#2417661