Finite Group Databasebeta

← #29714668

Subgroups — #29714668

Order 15616.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic
4#21448362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840494—21no—
19#16840487—21no—
20#16840486—21no—
21#16840483—21no—
22#16840481—21no—
23#16840470—21no—
24#16840454—21no—
25#16840446—21no—
26#16840356—22no—
27#16840336C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840289—22no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839966—21no—
43#16839956—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839654—22no—
56#16839627C2211yescharacteristic
57#16839609—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519802—22no—
77#14519802—41no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775D411yescharacteristic
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—22no—
90#14519772—22no—
91#14519770—22no—
92#14519770—22no—
93#14519768—22no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—22no—
97#14519767—22no—
98#14519766—21no—
99#14519766—22no—
100#14519766—22no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519761—22no—
105#14519760—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123#14519742—22no—
124C4×D244—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—22no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—22no—
138#14519735—21no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61D412yes—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61D412yes—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519705—41no—
159#14519704—22no—
160#14519703—22no—
161#14519700—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519696—41no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#123×C61—22no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#107×C61—21no—
182#106×C61—21no—
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—41no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758201—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—28no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—44no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—42no—
292C4×Dic61—42no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61#4112yes—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—42no—
305#11758190—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—81no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—82no—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—22no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—22no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—42no—
376Dic122—81no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#24177—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#52511yescharacteristic
389C22×C61#53711yescharacteristic
390C2×D61—44no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54711yescharacteristic
406C4×C61#54811yescharacteristic
407C4×C61#55011yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61#45412yes—
417#3507—611no—
418#3077—611no—
419#3036—611no—
420C4×#124—611no—
421#2038—611no—
422#2038D6111yescharacteristic, complemented
423#2003—611no—
424#2003—611no—
425#1994—611no—
426#1962—611no—
427#1883—611no—
428#1883—611no—
429#1860—611no—
430#1860—611no—
431#1801—611no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61#240711yescharacteristic
436C2×C61C2×#45411yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438D61—81no—
439D61—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
442#559—1221no—
443#557—1221no—
444#556—1221no—
445#556—1221no—
446#556—1221no—
447#554—1221no—
448#552—1221no—
449#552—1221no—
450#539—1222no—
451#536—611no—
452#536C2×D6111yescharacteristic
453#533—611no—
454#532—611no—
455#529—1222no—
456C2×#124—611no—
457#520—611no—
458#520—611no—
459C2×C4×Q8—611no—
460C2×C4×D4—611no—
461#478—1221no—
462#478—1221no—
463#476—1221no—
464#474—1221no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—1221no—
468#459—1221no—
469#428—611no—
470#428C2×D6111yescharacteristic
471#423—611no—
472#423—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104C2×D6111yescharacteristic
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480#417C2×D6111yescharacteristic
481C2×#101—611no—
482C2×#101C2×D6111yescharacteristic
483#391C2×D6111yescharacteristic
484#390—611no—
485#388—1222no—
486#382—611no—
487C4×C22⋊C4—1222no—
488C43—611no—
489#343—611no—
490#343—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339—611no—
494#339C2×D6111yescharacteristic
495C61#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—611no—
497C2×#41C22×D6111yescharacteristic
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—611no—
500C23×C4—1221no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—2441no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518#127—611no—
519#126—1222no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#125—611no—
524#125—611no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#125—1222no—
528#124—21no—
529#124—611no—
530#124—611no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#124—1222no—
534#124—1221no—
535#123—22no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1222no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569#117—611no—
570#117—1222no—
571#117—1222no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—612no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—612no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1221no—
591#106—21no—
592#106—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597#104—41no—
598#104—1222no—
599#104—1222no—
600#104—2441no—
601#103—21no—
602#103—1221no—
603#102—21no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—41no—
610#101—2441no—
611#95—22no—
612#95—1222no—
613C24—1221no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2444no—
657C22×C4D4×D6112yes—
658C22×C4C23×D6111yescharacteristic
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661D8—2442no—
662D8—2442no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1228no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—2444no—
713C22⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—612no—
723C42—1222no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—2442no—
730C42—2442no—
731C23—21no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—2442no—
735C23—2442no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1221no—
746Q8—1221no—
747Q8—4881no—
748Q8—2442no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1221no—
755D4—1221no—
756D4—1222no—
757D4—4881no—
758D4—2442no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—4882no—
787C2×C4—4882no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4#41×D6111yescharacteristic
799C2×C4#41×D6111yescharacteristic
800C2×C4#1451982211yescharacteristic
801C2×C4#1451982411yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2441no—
805C8—2441no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4882no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2444no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22#120×D6111yescharacteristic
820C22#1684027011yescharacteristic
821C22#1684033911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—612no—
829C4—1221no—
830C4—1221no—
831C4—1221no—
832C4—2442no—
833C4—2441no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4#1684040111yescharacteristic
838C4#1684041011yescharacteristic
839C4#1684042011yescharacteristic
840C4#1684043011yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4882no—
845C2—4881no—
846C2#2144915911yescharacteristic
847C2#454×D6111yescharacteristic
848C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455282C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459683C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
4. #21448362C2semidirect
5. #21447036C2semidirect
6. #21446843C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445813C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
422. #2038D61semidirect
495. C61#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214556152
#214552822
#214483622
#214470362
#214468432
#214468392
#214467942
#214466452
#214461962
#214461932
#214460502
#214460492
#214458132
C61×#20382
#2417761