Finite Group Databasebeta

← #29714677

Subgroups — #29714677

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840498—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840476—21no—
21#16840464—21no—
22#16840459—21no—
23#16840432—21no—
24#16840412—21no—
25#16840347—22no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840071—21no—
35#16840067—21no—
36#16840055—21no—
37#16840045—21no—
38#16839986—21no—
39#16839982—21no—
40#16839970—21no—
41#16839960—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839655—22no—
56#16839628C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic61—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61D412yes—
74#14519808—22no—
75#14519808—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519776D411yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775D411yescharacteristic
83#14519773—21no—
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519768D411yescharacteristic
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519766D411yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764—21no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519758—22no—
98#14519754—22no—
99#14519754—21no—
100#14519754—21no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519748—22no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519746—22no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×D244—21no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—22no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519733—22no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61D412yes—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—22no—
154#14519704—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519694—41no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—41no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—22no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—22no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#100×C61—41no—
188C24×C61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yescomplemented
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—44no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—84no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239Q16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—28no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61#4112yescomplemented
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—44no—
265#11758202—42no—
266#11758201—42no—
267#11758198—22no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61—41no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—42no—
294C4×Dic61—42no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—82no—
330D4×C61—82no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—82no—
368C2×Dic61—82no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—21no—
374D244—21no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—42no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#24178—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—44no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#52511yescharacteristic
399C22×C61#53711yescharacteristic
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54711yescharacteristic
410C4×C61#54811yescharacteristic
411C4×C61#55011yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421Dic61#45512yes—
422#3506—611no—
423#3078—611no—
424#3037—611no—
425C4×#124—611no—
426#2037—611no—
427#2037—611no—
428#2004—611no—
429#2004D6111yescharacteristic, complemented
430#1994—611no—
431#1962—611no—
432#1882—611no—
433#1882—611no—
434#1860—611no—
435#1860—611no—
436#1800—611no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240711yescharacteristic
442C2×C61C2×#45511yescharacteristic
443C2×C61#301811yescharacteristic
444D61—81no—
445C2×#137—611no—
446C2×#137C2×D6111yescharacteristic
447#559—1221no—
448#559—1221no—
449#556—1221no—
450#555—1221no—
451#553—1221no—
452#553—1221no—
453#550—1221no—
454#547—1221no—
455#538—1222no—
456#535—611no—
457#535C2×D6111yescharacteristic
458#533—611no—
459#532—611no—
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic
461#525—1222no—
462#520—611no—
463#520—611no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466#479—1221no—
467#479—1221no—
468#477—1221no—
469#475—1221no—
470#464—1221no—
471#464—1221no—
472#462—1221no—
473#460—1221no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476#423—611no—
477#423—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104C2×D6111yescharacteristic
482#419—611no—
483#419C2×D6111yescharacteristic
484#417—611no—
485#417—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100C2×D6111yescharacteristic
488#391—611no—
489#390—611no—
490#388—1222no—
491#382—611no—
492C4×C22⋊C4—1222no—
493C43—611no—
494#343—611no—
495#343—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499#339C2×D6111yescharacteristic
500C61#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—611no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—612no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—1222no—
510#137—2441no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522#127—21no—
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—611no—
528#125—611no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—1222no—
535#124—1221no—
536#124—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#120—22no—
554#120—1222no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1221no—
575#117—611no—
576#117—1222no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—612no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1221no—
593C2×C42C22×D6111yescharacteristic
594#107—1221no—
595#107—1221no—
596#106—1221no—
597#106—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601C4⋊C8—1221no—
602#104—22no—
603#104—1222no—
604#104—2441no—
605#104—2441no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#100—41no—
615#100—2441no—
616#95—1222no—
617#95—1222no—
618C24D4×D6112yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—4884no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×Q8#1175822412yescomplemented
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—2444no—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2442no—
671SD16—42no—
672SD16—2442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—2444no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—2441no—
733C42—2441no—
734C42—2442no—
735C42—2442no—
736C42#1175822412yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1221no—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—4881no—
754Q8—2442no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—1221no—
766D4—1221no—
767D4—4881no—
768D4—4882no—
769D4—4882no—
770D4—2442no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
810C2×C4#1451982211yescharacteristic
811C2×C4#1451982411yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22#120×D6111yescharacteristic
830C22#1684026811yescharacteristic
831C22#1684033911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—612no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4881no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4#1684039911yescharacteristic
848C4#1684041211yescharacteristic
849C4#1684041811yescharacteristic
850C4#1684043211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—4881no—
856C2#2144915711yescharacteristic
857C2#455×D6111yescharacteristic
858C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459670C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24178
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
3. #21455288C2semidirect
4. #124×Dic61C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447026C2semidirect
7. #21446848C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446190C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446054C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445809C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C61#41semidirect
255. C42×C61#41semidirect
429. #2004D61semidirect
500. C61#24178semidirect
637. C2×Q8#11758224semidirect
736. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214556212
#214552882
#124×Dic612
#214470302
#214470262
#214468482
#214467942
#214466452
#214461902
#214461852
#214460542
#214460532
#214458092
C61×#20042
#2417861