Finite Group Databasebeta

← #29714683

Subgroups — #29714683

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic
2#21455623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18#16840497—21no—
19#16840495—21no—
20#16840484—21no—
21#16840475—21no—
22#16840460—21no—
23#16840456—21no—
24#16840433—21no—
25#16840413—21no—
26#16840345—22no—
27#16840331C2211yescharacteristic
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840072—21no—
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16840046—21no—
40#16839987—21no—
41#16839983—21no—
42#16839971—21no—
43#16839961—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839651—22no—
58#16839609—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D412yes—
76#14519810—22no—
77#14519810—41no—
78#14519807—22no—
79#14519807—41no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519774—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—22no—
93#14519771—22no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519766—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519765—22no—
99#14519765—21no—
100#14519765—22no—
101#14519765—22no—
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519760—22no—
107#14519759—22no—
108#14519755—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—22no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519747—22no—
121#14519745—22no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×Dic122—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129C4×D244—22no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141#14519734—22no—
142C2×#11758196—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198D412yes—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519705—22no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519697—21no—
167#14519693—41no—
168#14519693—41no—
169#14519684—22no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—22no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—84no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—44no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—22no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61#4112yescomplemented
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—42no—
262#11758200—42no—
263#11758198—28no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—44no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—41no—
286#11758196—41no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C4×Dic61—42no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305Dic244—42no—
306#11758190—42no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—82no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—82no—
368D244—82no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61—82no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—22no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—42no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#24178—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61#52511yescharacteristic
394C22×C61#53711yescharacteristic
395C2×D61—44no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—82no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54711yescharacteristic
411C4×C61#54811yescharacteristic
412C4×C61#55011yescharacteristic
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61#45512yes—
422#3506—611no—
423#3078—611no—
424#3037—611no—
425C4×#124—611no—
426#2037—611no—
427#2037—611no—
428#2004—611no—
429#2004—611no—
430#1994—611no—
431#1962—611no—
432#1882—611no—
433#1882—611no—
434#1860—611no—
435#1860D6111yescharacteristic, complemented
436#1800—611no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#240711yescharacteristic
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442C2×C61#301811yescharacteristic
443D61—81no—
444D61—82no—
445C2×#137—611no—
446C2×#137—611no—
447#559—1221no—
448#559—1221no—
449#556—1221no—
450#555—1221no—
451#553—1221no—
452#553—1221no—
453#550—1221no—
454#547—1221no—
455#538—1222no—
456#535—611no—
457#535—611no—
458#533—611no—
459#532—611no—
460C2×#124—611no—
461#525—1222no—
462#520—611no—
463#520C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466#479—1221no—
467#479—1221no—
468#477—1221no—
469#475—1221no—
470#464—1221no—
471#464—1221no—
472#462—1221no—
473#460—1221no—
474#428—611no—
475#428C2×D6111yescharacteristic
476#423—611no—
477#423—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104C2×D6111yescharacteristic
482#419—611no—
483#419—611no—
484#417—611no—
485#417C2×D6111yescharacteristic
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488#391—611no—
489#390—611no—
490#388—1222no—
491#382C2×D6111yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—1222no—
493C43—611no—
494#343—611no—
495#343C2×D6111yescharacteristic
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499#339C2×D6111yescharacteristic
500C61#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—611no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8—611no—
505C22×D4—611no—
506C23×C4—612no—
507#137—1222no—
508#137—1222no—
509#137—2441no—
510#137—2441no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522#127—611no—
523#127—1221no—
524#127—1221no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—611no—
528#125—611no—
529#124—611no—
530#124—611no—
531#124—1222no—
532#124—1221no—
533#124—1222no—
534#124—1222no—
535#124—1221no—
536#124—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#120—1222no—
554#120—1222no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575#117—21no—
576#117—611no—
577#117—1222no—
578#117—1221no—
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1221no—
593C2×C42C22×D6111yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1221no—
596#106—21no—
597#106—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601C4⋊C8—1221no—
602#104—22no—
603#104—1222no—
604#104—2441no—
605#104—2441no—
606#103—21no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#102—21no—
613#102—1221no—
614#100—2441no—
615#100—2441no—
616#95—22no—
617#95—1222no—
618C24—612no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—4884no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—2444no—
667C22×C4D4×D6112yes—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669Q16—2442no—
670Q16—2442no—
671SD16—2442no—
672SD16—2442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1228no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—2444no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—2441no—
733C42—2441no—
734C42—2442no—
735C42—2442no—
736C42#1175822212yescomplemented
737C23—21no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—1222no—
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—1222no—
751Q8—4881no—
752Q8—2442no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1221no—
760D4—1221no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—4881no—
764D4—4882no—
765D4—4882no—
766D4—2442no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4#41×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
810C2×C4#1451982311yescharacteristic
811C2×C4#1451982511yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4882no—
822C22—2444no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22#120×D6111yescharacteristic
830C22#1684027111yescharacteristic
831C22#1684034211yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—612no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—1221no—
842C4—2442no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2442no—
847C4#1684040411yescharacteristic
848C4#1684041311yescharacteristic
849C4#1684042211yescharacteristic
850C4#1684043311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—4882no—
855C2—4881no—
856C2#2144916311yescharacteristic
857C2#455×D6111yescharacteristic
858C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459664C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24178
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455623C2semidirect
3. #21455290C2semidirect
4. #21448358C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446847C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
257. C42×C61#41semidirect
435. #1860D61semidirect
500. C61#24178semidirect
736. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556232
#214552902
#214483582
#214470312
#214470272
#214468512
#214468472
#214467942
#214466452
#214461882
#214461872
#214460512
#214458102
C61×#18602
#2417861