Finite Group Databasebeta

← #29714688

Subgroups — #29714688

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455288C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊Q8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic
10#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840487—21no—
19#16840486—21no—
20#16840483—21no—
21#16840481—21no—
22#16840470—21no—
23#16840454—21no—
24#16840446—21no—
25#16840356—22no—
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840289—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840071—21no—
35#16840067—21no—
36#16840055—21no—
37#16840045—21no—
38#16839986—21no—
39#16839982—21no—
40#16839970—21no—
41#16839960—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839661—22no—
56#16839632C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic61—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519773D411yescharacteristic
83#14519772—22no—
84#14519772—22no—
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519768—22no—
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519767—22no—
91#14519767—22no—
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic
94#14519764D411yescharacteristic
95#14519763—22no—
96#14519761—22no—
97#14519760—22no—
98#14519759—22no—
99#14519757—22no—
100#14519754—22no—
101#14519754—21no—
102#14519754—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119#14519742—22no—
120C4×D244—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—22no—
126#14519737—22no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519735—22no—
130#14519735—21no—
131#14519733—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—22no—
135C2×C4⋊Dic61D412yes—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61D412yes—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—22no—
154#14519704—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519696—41no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—41no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C61—21no—
175C4⋊Q8×C61—22no—
176C4⋊Q8×C61—22no—
177#124×C61—21no—
178#123×C61—22no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#101×C61—41no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61#4112yes—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—28no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61#4112yes—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758202—42no—
255#11758201—42no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—44no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61—41no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—24no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—21no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—81no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363D244—21no—
364D244—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—21no—
369Dic122—21no—
370Dic122—42no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#24179—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C22×C61#52511yescharacteristic
384C22×C61#53711yescharacteristic
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C4×C61—24no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54711yescharacteristic
396C4×C61#54811yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407Dic61#45612yes—
408#3507—611no—
409#3078—611no—
410#3037—611no—
411C4×C4⋊Q8—611no—
412#2038—611no—
413#2038—611no—
414#2005—611no—
415#2005D6111yescharacteristic, complemented
416#1994—611no—
417#1962—611no—
418#1882—611no—
419#1882—611no—
420#1859—611no—
421#1859—611no—
422#1801—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61C2×#45611yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429D61—81no—
430C2×#137—611no—
431C2×#137C2×D6111yescharacteristic
432#559—1221no—
433#557—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#556—1221no—
437#554—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#539—1222no—
441#536—611no—
442#536C2×D6111yescharacteristic
443#533—611no—
444#532—611no—
445C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
446#529—1222no—
447#520—611no—
448#520—611no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×Q8—611no—
451#479—1221no—
452#479—1221no—
453#477—1221no—
454#475—1221no—
455#464—1221no—
456#464—1221no—
457#462—1221no—
458#460—1221no—
459#428—611no—
460#428—611no—
461#423—611no—
462#423—611no—
463C2×#104—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466C2×#104C2×D6111yescharacteristic
467#419—611no—
468#419C2×D6111yescharacteristic
469#417—611no—
470#417—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#101C2×D6111yescharacteristic
473#391—611no—
474#391—611no—
475#389—1222no—
476#384—611no—
477C4×C4⋊C4—1222no—
478C43—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic
485C61#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—611no—
487C2×#41C22×D6111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—1222no—
493#137—2441no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×M16—611no—
499C2×M16—611no—
500C2×M16C22×D6111yescharacteristic
501C2×M16C22×D6111yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—611no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—1221no—
509#127—611no—
510#126—1222no—
511#126—1222no—
512#126—1222no—
513#126—1222no—
514#125—611no—
515#125—611no—
516#125—1222no—
517#125—1222no—
518#125—1222no—
519#124—21no—
520#124—611no—
521#124—611no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#123—22no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1222no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1221no—
558#117—611no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1221no—
562#117—1221no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—612no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1222no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—612no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586C4⋊C8—1221no—
587#104—22no—
588#104—1222no—
589#104—2441no—
590#104—2441no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#101—41no—
600#101—2441no—
601#95—1222no—
602#95—1222no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×Q8#1175822412yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4D4×D6112yes—
645C22×C4C23×D6111yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2442no—
648SD16—42no—
649SD16—2442no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—1221no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2444no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1221no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42—1224no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—2442no—
717C42—2441no—
718C42—2441no—
719C42#1175822412yes—
720C23—21no—
721C23—1221no—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—1221no—
734Q8—1221no—
735Q8—4881no—
736Q8—2442no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—4881no—
744D4—2442no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—4882no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C2×C4#1451982411yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22#120×D6111yescharacteristic
800C22#1684026811yescharacteristic
801C22#1684033911yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—612no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—4881no—
813C4—2442no—
814C4—2441no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4#1684039911yescharacteristic
819C4#1684041211yescharacteristic
820C4#1684041811yescharacteristic
821C4#1684043211yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4881no—
826C2#2144915711yescharacteristic
827C2#456×D6111yescharacteristic
828C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840308C22
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic61C2semidirect
5. #21447037C2semidirect
6. #21447033C2semidirect
7. #21446855C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
10. #21446190C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445813C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
415. #2005D61semidirect
485. C61#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214556212
#214552882
C4⋊Q8×Dic612
#214470372
#214470332
#214468552
#214467942
#214466452
#214461902
#214461852
#214460472
#214460462
#214458132
C61×#20052
#2417961