Finite Group Databasebeta

← #29714694

Subgroups — #29714694

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic
2#21455623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455290C211yesmaximal, characteristic
4#21448386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18#16840495—21no—
19#16840490—21no—
20#16840484—21no—
21#16840482—21no—
22#16840480—21no—
23#16840467—21no—
24#16840451—21no—
25#16840447—21no—
26#16840354—22no—
27#16840338C2211yescharacteristic
28#16840333C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519777C2211yescharacteristic
32#16840292—22no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16840072—21no—
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16840046—21no—
40#16839987—21no—
41#16839983—21no—
42#16839971—21no—
43#16839961—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839658—22no—
58C4⋊C4×Dic61—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519807—22no—
77#14519807—41no—
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519777—21no—
85#14519777—22no—
86#14519777—22no—
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—22no—
93#14519771—22no—
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519769—22no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—22no—
100#14519767—22no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519765—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—22no—
106#14519761—22no—
107#14519760—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—22no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519756—22no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—22no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120C4×Dic122—22no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519736—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140#14519734—22no—
141C2×C4⋊Dic61—22no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61D412yes—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—22no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—41no—
167#14519695—41no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—22no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61—22no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#106×C61—21no—
185#104×C61—22no—
186#103×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—44no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61#4112yes—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758202—42no—
257#11758200—42no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—28no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—41no—
282#11758196—41no—
283C4×Dic61—24no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61—41no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303Dic244—42no—
304#11758190—42no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—82no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—81no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—21no—
356D244—21no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—82no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—22no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—42no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#24179—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C22×C61#52511yescharacteristic
384C22×C61#53711yescharacteristic
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C4×C61—24no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54711yescharacteristic
396C4×C61#54811yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61#45612yes—
408#3507—611no—
409#3078—611no—
410#3037—611no—
411C4×C4⋊Q8—611no—
412#2038—611no—
413#2038—611no—
414#2005—611no—
415#2005—611no—
416#1994—611no—
417#1962—611no—
418#1882—611no—
419#1882—611no—
420#1859—611no—
421#1859D6111yescharacteristic, complemented
422#1801—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61C2×#45611yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429D61—81no—
430C2×#137—611no—
431C2×#137—611no—
432#559—1221no—
433#557—1221no—
434#556—1221no—
435#556—1221no—
436#556—1221no—
437#554—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#539—1222no—
441#536—611no—
442#536—611no—
443#533—611no—
444#532—611no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446#529—1222no—
447#520—611no—
448#520C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×Q8—611no—
451#479—1221no—
452#479—1221no—
453#477—1221no—
454#475—1221no—
455#464—1221no—
456#464—1221no—
457#462—1221no—
458#460—1221no—
459#428—611no—
460#428C2×D6111yescharacteristic
461#423—611no—
462#423—611no—
463C2×#104—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104—611no—
466C2×#104C2×D6111yescharacteristic
467#419—611no—
468#419—611no—
469#417—611no—
470#417C2×D6111yescharacteristic
471C2×#101—611no—
472C2×#101—611no—
473#391—611no—
474#391—611no—
475#389—1222no—
476#384C2×D6111yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—1222no—
478C43—611no—
479#343—611no—
480#343C2×D6111yescharacteristic
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic
485C61#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—611no—
487C2×#41C22×D6111yescharacteristic
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493#137—2441no—
494C2×Q16—1221no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×M16—611no—
499C2×M16—611no—
500C2×M16C22×D6111yescharacteristic
501C2×M16C22×D6111yescharacteristic
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—611no—
504C4⋊Q8—611no—
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1221no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8—1222no—
509#127—611no—
510#126—1222no—
511#126—1222no—
512#126—1222no—
513#126—1222no—
514#125—611no—
515#125—611no—
516#125—1222no—
517#125—1222no—
518#125—1222no—
519#124—611no—
520#124—611no—
521#124—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558#117—21no—
559#117—611no—
560#117—1222no—
561#117—1221no—
562#117—1222no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—612no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1222no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C42—611no—
573C2×C42—612no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—1221no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586C4⋊C8—1221no—
587#104—22no—
588#104—1222no—
589#104—2441no—
590#104—2441no—
591#103—21no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—21no—
598#102—1221no—
599#101—2441no—
600#101—2441no—
601#95—1222no—
602#95—1222no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4D4×D6112yes—
645C22×C4C23×D6111yescharacteristic
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648SD16—2442no—
649SD16—2442no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—1221no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1228no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1221no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—1222no—
710C42—1222no—
711C42—1224no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—2442no—
717C42—2441no—
718C42—2441no—
719C42#1175822212yes—
720C23—21no—
721C23—1221no—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1222no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728Q8—1222no—
729Q8—4881no—
730Q8—2442no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—4881no—
744D4—2442no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C2×C4#1451982511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2441no—
790C8—2441no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22#120×D6111yescharacteristic
800C22#1684027111yescharacteristic
801C22#1684034211yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—612no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4#1684040411yescharacteristic
819C4#1684041311yescharacteristic
820C4#1684042211yescharacteristic
821C4#1684043311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4881no—
826C2#2144916311yescharacteristic
827C2#456×D6111yescharacteristic
828C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840308C22
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455623C2semidirect
4. #21448386C2semidirect
5. #21447038C2semidirect
6. #21447034C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446854C2semidirect
9. #21446794C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445814C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
421. #1859D61semidirect
485. C61#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214556232
#214552902
#214483862
#214470382
#214470342
#214468582
#214468542
#214467942
#214466452
#214461882
#214461872
#214460442
#214458142
C61×#18592
#2417961