Finite Group Databasebeta

← #29714699

Subgroups — #29714699

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840498—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840476—21no—
21#16840464—21no—
22#16840459—21no—
23#16840432—21no—
24#16840412—21no—
25#16840347—22no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840064—21no—
35#16840060—21no—
36#16840050—21no—
37#16840040—21no—
38#16839979—21no—
39#16839975—21no—
40#16839965—21no—
41#16839955—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839642—22no—
56#16839642—22no—
57#16839628C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D412yes—
75#14519803—22no—
76#14519803—41no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519776D411yescharacteristic, complemented
83#14519775D411yescharacteristic, complemented
84#14519773—21no—
85#14519773D411yescharacteristic, complemented
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519768D411yescharacteristic, complemented
89#14519768D411yescharacteristic, complemented
90#14519766D411yescharacteristic, complemented
91#14519764—22no—
92#14519764—21no—
93#14519764D411yescharacteristic, complemented
94#14519763—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519758—22no—
98#14519758—22no—
99#14519754—22no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748—22no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519746—22no—
110Q8×Dic61—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—21no—
133#14519733—22no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61D412yes—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519705—22no—
153#14519704—41no—
154#14519703—41no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519694—41no—
162#14519684—21no—
163#14519684—21no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61—22no—
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175#127×C61—21no—
176#127×C61—22no—
177#127×C61—22no—
178#124×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#120×C61—22no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—41no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—28no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61#4112yescomplemented
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—82no—
230C22×Dic61—82no—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—84no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245SD16×C61—42no—
246D8×C61—42no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61#4112yescomplemented
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—41no—
271C22⋊Dic61—82no—
272C22⋊Dic61—82no—
273#11758200—42no—
274#11758199—42no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—22no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—82no—
337D4×C61—82no—
338D4×C61—88no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—42no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#24180—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#52511yescharacteristic
411C22×C61#53711yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54711yescharacteristic
421C4×C61#54811yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432Dic61—81no—
433#3506—611no—
434#3077—611no—
435#3036—611no—
436#2328—611no—
437#2037—611no—
438#2037—611no—
439#2002—611no—
440#2002D6111yescharacteristic, complemented
441#1995—611no—
442#1963—611no—
443#1883—611no—
444#1883—611no—
445#1860—611no—
446#1860—611no—
447#1800—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#240711yescharacteristic
454C2×C61#301911yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
459#559—1221no—
460#559—1221no—
461#556—1221no—
462#555—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—1221no—
466#547—1221no—
467#538—1222no—
468#535—611no—
469#535C2×D6111yescharacteristic
470#533—611no—
471#532—611no—
472C2×#127C2×D6111yescharacteristic
473#525—1222no—
474#520—611no—
475#520—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#478—1221no—
479#478—1221no—
480#476—1221no—
481#474—1221no—
482#463—1221no—
483#463—1221no—
484#461—1221no—
485#459—1221no—
486#428—611no—
487#428—611no—
488#423—611no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418C2×D6111yescharacteristic
496#417—611no—
497#417—611no—
498C2×#100—611no—
499C2×#100C2×D6111yescharacteristic
500#390—611no—
501#390—611no—
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D6111yescharacteristic
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—611no—
544#125—611no—
545#124—21no—
546#124—611no—
547#124—611no—
548#124—1222no—
549#124—1221no—
550#124—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1222no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#120—22no—
568#120—1222no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1221no—
589#117—611no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—612no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1221no—
606#107—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—22no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#104—2441no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#100—41no—
626#100—2441no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1222no—
630C24—21no—
631C24D4×D6112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4#1175822412yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—4882no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2442no—
689D8—42no—
690D8—2442no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1222no—
746C42—1222no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42#1175822412yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1221no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4881no—
769Q8—2442no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—4881no—
788D4—4882no—
789D4—4882no—
790D4—2442no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684026811yescharacteristic
855C22#1684033911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684039911yescharacteristic
871C4#1684041211yescharacteristic
872C4#1684041811yescharacteristic
873C4#1684043211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—4881no—
880C2#2144915711yescharacteristic
881C2#2145517311yescharacteristic
882C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. #21448545C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447026C2semidirect
7. #21446834C2semidirect
8. #21446798C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446054C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445809C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
81. #14519776D4semidirect
82. #14519776D4semidirect
83. #14519775D4semidirect
85. #14519773D4semidirect
88. #14519768D4semidirect
89. #14519768D4semidirect
90. #14519766D4semidirect
93. #14519764D4semidirect
213. C2×D4×C61#41semidirect
260. C42×C61#41semidirect
440. #2002D61semidirect
512. C61#24180semidirect
669. C2×D4#11758224semidirect
750. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214556132
#214552802
#214485452
#214470302
#214470262
#214468342
#214467982
#214466492
#214461972
#214461922
#214460542
#214460532
#214458092
C61×#20022
#2418061