Finite Group Databasebeta

← #29714701

Subgroups — #29714701

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840498—21no—
19#16840494—21no—
20#16840481—21no—
21#16840476—21no—
22#16840464—21no—
23#16840459—21no—
24#16840432—21no—
25#16840412—21no—
26#16840347—22no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840268—22no—
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839966—21no—
43#16839956—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839639—22no—
56#16839638—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C23×Dic61D412yes—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519776D411yescharacteristic, complemented
89#14519775D411yescharacteristic, complemented
90#14519773—21no—
91#14519773—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773D411yescharacteristic, complemented
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764—22no—
100#14519764—21no—
101#14519764D411yescharacteristic, complemented
102#14519763—22no—
103#14519761—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519758—22no—
107#14519754—22no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519749—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519746—22no—
118Q8×Dic61—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×D244—21no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—22no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141#14519733—22no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×C22⋊Dic61D412yes—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519705—41no—
157#14519704—22no—
158#14519703—22no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519694—41no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—22no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—41no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—28no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—82no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758224—84no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244#4112yescomplemented
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—82no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758201—42no—
271#11758199—42no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—41no—
276#11758198—41no—
277#11758198—82no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61#4112yescomplemented
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307D488—42no—
308#11758190—42no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—82no—
333D4×C61—82no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—88no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—82no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—22no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—82no—
383C4×D61—82no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—42no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#24180—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#52511yescharacteristic
406C22×C61#53711yescharacteristic
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54711yescharacteristic
422C4×C61#54811yescharacteristic
423C4×C61#55011yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433#3506—611no—
434#3077—611no—
435#3036—611no—
436#2328—611no—
437#2037—611no—
438#2037D6111yescharacteristic, complemented
439#2002—611no—
440#2002—611no—
441#1995—611no—
442#1963—611no—
443#1883—611no—
444#1883—611no—
445#1860—611no—
446#1860—611no—
447#1800—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61#240711yescharacteristic
453C2×C61#301911yescharacteristic
454C2×C61#302111yescharacteristic
455D61—81no—
456D61—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#559—1221no—
460#559—1221no—
461#556—1221no—
462#555—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—1221no—
466#547—1221no—
467#538—1222no—
468#535—611no—
469#535C2×D6111yescharacteristic
470#533—611no—
471#532—611no—
472C2×#127—611no—
473#525—1222no—
474#520—611no—
475#520—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#478—1221no—
479#478—1221no—
480#476—1221no—
481#474—1221no—
482#463—1221no—
483#463—1221no—
484#461—1221no—
485#459—1221no—
486#428—611no—
487#428C2×D6111yescharacteristic
488#423—611no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418—611no—
496#417—611no—
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C2×#100—611no—
499C2×#100C2×D6111yescharacteristic
500#390—611no—
501#390C2×D6111yescharacteristic
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—2441no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536#127—21no—
537#127—611no—
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—611no—
544#125—611no—
545#124—21no—
546#124—611no—
547#124—611no—
548#124—1222no—
549#124—1221no—
550#124—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1222no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#120—22no—
568#120—1222no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1221no—
589#117—611no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—612no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—41no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#104—2441no—
617#103—21no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#100—41no—
626#100—2441no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1222no—
630C24—1221no—
631C24D4×D6112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1228no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—4882no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—4882no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—2442no—
688SD16—2442no—
689D8—2442no—
690D8—2442no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—612no—
747C42—1222no—
748C42—1222no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4881no—
769Q8—2442no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—1222no—
781D4—1221no—
782D4—1221no—
783D4—1222no—
784D4—4881no—
785D4—4882no—
786D4—4888no—
787D4—4882no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—4882no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—2444no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684027011yescharacteristic
855C22#1684033911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—2442no—
866C4—2442no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684040111yescharacteristic
871C4#1684041011yescharacteristic
872C4#1684042011yescharacteristic
873C4#1684043011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4882no—
879C2—4881no—
880C2#2144915911yescharacteristic
881C2#2145517711yescharacteristic
882C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21455282C2semidirect
4. #21448543C2semidirect
5. #21447029C2semidirect
6. #21446836C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446798C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445809C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519776D4semidirect
89. #14519775D4semidirect
93. #14519773D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
101. #14519764D4semidirect
236. C2×D244#41semidirect
300. C4×Dic61#41semidirect
438. #2037D61semidirect
512. C61#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214556152
#214552822
#214485432
#214470292
#214468362
#214468322
#214467982
#214466492
#214461962
#214461932
#214460502
#214460492
#214458092
C61×#20372
#2418061