Finite Group Databasebeta

← #29714703

Subgroups — #29714703

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840495—21no—
19#16840484—21no—
20#16840475—21no—
21#16840460—21no—
22#16840456—21no—
23#16840433—21no—
24#16840413—21no—
25#16840345—22no—
26#16840331C2211yescharacteristic
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840271—22no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840064—21no—
36#16840060—21no—
37#16840050—21no—
38#16840040—21no—
39#16839979—21no—
40#16839975—21no—
41#16839965—21no—
42#16839955—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839639—22no—
57#16839638—22no—
58#16839627C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61D412yes—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic, complemented
84#14519776D411yescharacteristic, complemented
85#14519775D411yescharacteristic, complemented
86#14519774—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773D411yescharacteristic, complemented
91#14519772—22no—
92#14519771—22no—
93#14519768D411yescharacteristic, complemented
94#14519768D411yescharacteristic, complemented
95#14519766—21no—
96#14519766D411yescharacteristic, complemented
97#14519765—22no—
98#14519765—21no—
99#14519764D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—22no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519755—22no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519747—22no—
118#14519745—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121#14519742—21no—
122C4×D244—22no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—21no—
138#14519734—22no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198D412yes—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519709—21no—
149#14519708—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—41no—
155#14519704—22no—
156#14519703—22no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519693—41no—
164#14519693—41no—
165#14519684—22no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—22no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—41no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61#4112yescomplemented
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—28no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—82no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—84no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245SD16×C61—42no—
246D8×C61—42no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—82no—
261C42×C61—22no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—41no—
269C22⋊Dic61—41no—
270#11758200—42no—
271#11758199—42no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—82no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61#4112yescomplemented
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—22no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—82no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—88no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—82no—
367C2×Dic61—82no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—82no—
379D244—82no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—82no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—42no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#24180—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—82no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#52511yescharacteristic
406C22×C61#53711yescharacteristic
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54711yescharacteristic
422C4×C61#54811yescharacteristic
423C4×C61#55011yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3506—611no—
434#3077—611no—
435#3036—611no—
436#2328—611no—
437#2037—611no—
438#2037—611no—
439#2002—611no—
440#2002—611no—
441#1995—611no—
442#1963—611no—
443#1883—611no—
444#1883D6111yescharacteristic, complemented
445#1860—611no—
446#1860—611no—
447#1800—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61#240711yescharacteristic
453C2×C61#301911yescharacteristic
454C2×C61#302111yescharacteristic
455D61—81no—
456D61—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
459#559—1221no—
460#559—1221no—
461#556—1221no—
462#555—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—1221no—
466#547—1221no—
467#538—1222no—
468#535—611no—
469#535—611no—
470#533—611no—
471#532—611no—
472C2×#127—611no—
473#525—1222no—
474#520—611no—
475#520C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#478—1221no—
479#478—1221no—
480#476—1221no—
481#474—1221no—
482#463—1221no—
483#463—1221no—
484#461—1221no—
485#459—1221no—
486#428—611no—
487#428—611no—
488#423—611no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418C2×D6111yescharacteristic
496#417—611no—
497#417—611no—
498C2×#100—611no—
499C2×#100—611no—
500#390—611no—
501#390C2×D6111yescharacteristic
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343C2×D6111yescharacteristic
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536#127—611no—
537#127—1221no—
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—611no—
544#125—611no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#124—1221no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1222no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#120—1222no—
568#120—1222no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589#117—21no—
590#117—611no—
591#117—1222no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—612no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1221no—
606#107—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—41no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#104—2441no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#100—2441no—
626#100—2441no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1222no—
630C24—21no—
631C24—612no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1228no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4882no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4#1175822212yescomplemented
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4882no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4D4×D6112yes—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2442no—
689D8—42no—
690D8—2442no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—612no—
748C42—1222no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1222no—
758C23—1222no—
759C23—1221no—
760C23—1222no—
761C23—2442no—
762C23—2442no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4881no—
769Q8—2442no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—4882no—
781D4—4882no—
782D4—4881no—
783D4—4882no—
784D4—4888no—
785D4—4882no—
786D4—2442no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—4882no—
846C22—2444no—
847C22—2441no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684027111yescharacteristic
855C22#1684034111yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684040211yescharacteristic
871C4#1684041011yescharacteristic
872C4#1684042111yescharacteristic
873C4#1684043011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4882no—
879C2—4881no—
880C2#2144916111yescharacteristic
881C2#2145517311yescharacteristic
882C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. #21455280C2semidirect
4. #21448543C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21446835C2semidirect
8. #21446831C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
84. #14519776D4semidirect
85. #14519775D4semidirect
90. #14519773D4semidirect
93. #14519768D4semidirect
94. #14519768D4semidirect
96. #14519766D4semidirect
99. #14519764D4semidirect
202. C2×D4×C61#41semidirect
302. C4×Dic61#41semidirect
444. #1883D61semidirect
512. C61#24180semidirect
668. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556132
#214552802
#214485432
#214470322
#214470282
#214468352
#214468312
#214467982
#214466492
#214461982
#214460552
#214460522
#214458102
C61×#18832
#2418061