Finite Group Databasebeta

← #29714705

Subgroups — #29714705

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840497—21no—
19#16840495—21no—
20#16840484—21no—
21#16840475—21no—
22#16840460—21no—
23#16840456—21no—
24#16840433—21no—
25#16840413—21no—
26#16840345—22no—
27#16840331C2211yescharacteristic
28#16840326C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839966—21no—
43#16839956—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839640—22no—
58#16839640—22no—
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61D412yes—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic, complemented
89#14519776D411yescharacteristic, complemented
90#14519775D411yescharacteristic, complemented
91#14519774—21no—
92#14519774—22no—
93#14519774—22no—
94#14519773—21no—
95#14519773D411yescharacteristic, complemented
96#14519772—22no—
97#14519771—22no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519768D411yescharacteristic, complemented
100#14519766—21no—
101#14519766D411yescharacteristic, complemented
102#14519765—22no—
103#14519765—21no—
104#14519764D411yescharacteristic, complemented
105#14519763—22no—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519760—22no—
109#14519759—22no—
110#14519755—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519747—22no—
123#14519745—22no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742—21no—
127C4×D244—22no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—21no—
143#14519734—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198D412yes—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—22no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—41no—
167#14519693—41no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—22no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—84no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—28no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—82no—
231C2×D244—82no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244#4112yescomplemented
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—82no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—22no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61#4112yescomplemented
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—42no—
268#11758199—42no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—41no—
279#11758198—41no—
280#11758198—82no—
281#11758198—82no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307D488—42no—
308#11758190—42no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—82no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—82no—
352C22⋊D61—82no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—22no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—22no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—82no—
376D244—88no—
377D244—82no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—82no—
382C4×D61—82no—
383C4×D61—82no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—42no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#24180—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#52511yescharacteristic
401C22×C61#53711yescharacteristic
402C2×D61—44no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54711yescharacteristic
423C4×C61#54811yescharacteristic
424C4×C61#55011yescharacteristic
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3506—611no—
434#3077—611no—
435#3036—611no—
436#2328—611no—
437#2037—611no—
438#2037—611no—
439#2002—611no—
440#2002—611no—
441#1995—611no—
442#1963—611no—
443#1883—611no—
444#1883—611no—
445#1860—611no—
446#1860D6111yescharacteristic, complemented
447#1800—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#240711yescharacteristic
452C2×C61#301911yescharacteristic
453C2×C61#302111yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—82no—
456D61—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#559—1221no—
460#559—1221no—
461#556—1221no—
462#555—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—1221no—
466#547—1221no—
467#538—1222no—
468#535—611no—
469#535—611no—
470#533—611no—
471#532—611no—
472C2×#127—611no—
473#525—1222no—
474#520—611no—
475#520C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#478—1221no—
479#478—1221no—
480#476—1221no—
481#474—1221no—
482#463—1221no—
483#463—1221no—
484#461—1221no—
485#459—1221no—
486#428—611no—
487#428C2×D6111yescharacteristic
488#423—611no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418—611no—
496#417—611no—
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C2×#100—611no—
499C2×#100—611no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382C2×D6111yescharacteristic
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343C2×D6111yescharacteristic
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1222no—
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—2441no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536#127—611no—
537#127—1222no—
538#127—1221no—
539#127—1221no—
540#127—1222no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—611no—
544#125—611no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#124—1221no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1222no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#120—1222no—
568#120—1222no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589#117—21no—
590#117—611no—
591#117—1222no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—612no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—22no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#104—2441no—
617#103—21no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#100—2441no—
626#100—2441no—
627#95—22no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—612no—
631C24—1221no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1228no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—4882no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4882no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4D4×D6112yes—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—2442no—
688SD16—2442no—
689D8—2442no—
690D8—2442no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—2441no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—1222no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42#1175822212yescomplemented
751C23—21no—
752C23—1222no—
753C23—1222no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—1222no—
757C23—2442no—
758C23—2442no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4881no—
769Q8—2442no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1222no—
775D4—1221no—
776D4—1221no—
777D4—1222no—
778D4—4882no—
779D4—4888no—
780D4—4882no—
781D4—4881no—
782D4—4882no—
783D4—4882no—
784D4—2442no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4882no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C2×C4#1451982511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—4882no—
841C22—4882no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2444no—
845C22—2444no—
846C22—2441no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22—2442no—
850C22—2441no—
851C22—2442no—
852C22—2442no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684027111yescharacteristic
855C22#1684034211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—4881no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684040411yescharacteristic
871C4#1684041311yescharacteristic
872C4#1684042211yescharacteristic
873C4#1684043311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4882no—
878C2—4882no—
879C2—4881no—
880C2#2144916311yescharacteristic
881C2#2145517711yescharacteristic
882C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21455282C2semidirect
4. #21448542C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
88. #14519776D4semidirect
89. #14519776D4semidirect
90. #14519775D4semidirect
95. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
99. #14519768D4semidirect
101. #14519766D4semidirect
104. #14519764D4semidirect
233. C2×D244#41semidirect
263. C42×C61#41semidirect
446. #1860D61semidirect
512. C61#24180semidirect
750. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556152
#214552822
#214485422
#214470312
#214470272
#214468372
#214468332
#214467982
#214466492
#214461952
#214461942
#214460512
#214458102
C61×#18602
#2418061