Finite Group Databasebeta

← #29714710

Subgroups — #29714710

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic
4#21448532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840487—21no—
19#16840486—21no—
20#16840483—21no—
21#16840481—21no—
22#16840470—21no—
23#16840454—21no—
24#16840446—21no—
25#16840356—22no—
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29#16840289—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840064—21no—
35#16840060—21no—
36#16840050—21no—
37#16840040—21no—
38#16839979—21no—
39#16839975—21no—
40#16839965—21no—
41#16839955—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839655—22no—
56#16839637—22no—
57#16839632C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73#14519803—22no—
74#14519803—41no—
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519776D411yescharacteristic
81#14519775—21no—
82#14519775D411yescharacteristic
83#14519773D411yescharacteristic
84#14519772—22no—
85#14519772—22no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519768—22no—
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519767—22no—
92#14519767—22no—
93#14519766—21no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—22no—
97#14519761—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519757—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—21no—
103#14519754—21no—
104#14519753—21no—
105#14519753—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116#14519742—22no—
117C4×D244—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—22no—
131#14519735—21no—
132#14519733—22no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—22no—
135C2×C4⋊Dic61D412yes—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C4×Dic61D412yes—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519705—22no—
153#14519704—41no—
154#14519703—41no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519696—41no—
162#14519684—22no—
163#14519684—21no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—22no—
178#123×C61—22no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#101×C61—41no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61#4112yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—82no—
221C22×Dic61C2×D412yes—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—28no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61#4112yes—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—82no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—82no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—81no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—82no—
361C2×Dic61—82no—
362C2×Dic61—82no—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367D244—21no—
368D244—21no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—42no—
375Dic122—81no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—41no—
379#92418—41no—
380#24181—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—44no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#52511yescharacteristic
393C22×C61#53711yescharacteristic
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404C4×C61#54811yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—42no—
414Dic61—81no—
415Dic61—81no—
416#3507—611no—
417#3077—611no—
418#3036—611no—
419#2326—611no—
420#2038—611no—
421#2038—611no—
422#2003—611no—
423#2003D6111yescharacteristic, complemented
424#1995—611no—
425#1963—611no—
426#1883—611no—
427#1883—611no—
428#1859—611no—
429#1859—611no—
430#1801—611no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#240711yescharacteristic
436C2×C61#302011yescharacteristic
437C2×C61#302111yescharacteristic
438D61—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441#559—1221no—
442#557—1221no—
443#556—1221no—
444#556—1221no—
445#556—1221no—
446#554—1221no—
447#552—1221no—
448#552—1221no—
449#539—1222no—
450#536—611no—
451#536C2×D6111yescharacteristic
452#533—611no—
453#532—611no—
454#529—1222no—
455C2×#124C2×D6111yescharacteristic
456#520—611no—
457#520—611no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460#478—1221no—
461#478—1221no—
462#476—1221no—
463#474—1221no—
464#463—1221no—
465#463—1221no—
466#461—1221no—
467#459—1221no—
468#428—611no—
469#428—611no—
470#423—611no—
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104C2×D6111yescharacteristic
476#418—611no—
477#418C2×D6111yescharacteristic
478#417—611no—
479#417—611no—
480C2×#101—611no—
481C2×#101C2×D6111yescharacteristic
482#391—611no—
483#390—611no—
484#388—1222no—
485#385—1222no—
486#384—611no—
487#376—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#339—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339C2×D6111yescharacteristic
494C61#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—611no—
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—1221no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—2441no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1221no—
508C2×M16—611no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16C22×D6111yescharacteristic
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—611no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—611no—
531#124—611no—
532#124—1222no—
533#124—1221no—
534#123—22no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568#117—611no—
569#117—1222no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117C22×D6111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—612no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#107—1221no—
589#106—1221no—
590#106—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595#104—22no—
596#104—1222no—
597#104—2441no—
598#104—2441no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#101—41no—
608#101—2441no—
609#95—1221no—
610#95—1221no—
611#95—1222no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4#1175822412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—4882no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—2442no—
660D8—42no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—4882no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—4882no—
713C22⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—1222no—
722C42—1222no—
723C42—1222no—
724C42—1222no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42#1175822412yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1221no—
736C23C2×D4×D6111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1221no—
744Q8—1221no—
745Q8—4881no—
746Q8—2442no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1221no—
756D4—1221no—
757D4—4881no—
758D4—2442no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4882no—
781C2×C4—4882no—
782C2×C4—4882no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684026811yescharacteristic
819C22#1684033911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—4881no—
830C4—4881no—
831C4—2441no—
832C4—2442no—
833C4—2441no—
834C4—2441no—
835C4#1684039911yescharacteristic
836C4#1684041211yescharacteristic
837C4#1684041811yescharacteristic
838C4#1684043211yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—4881no—
844C2#2144915711yescharacteristic
845C2#2145518011yescharacteristic
846C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455280C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24181
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459683C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21448532C2semidirect
5. #21447037C2semidirect
6. #21447033C2semidirect
7. #21446841C2semidirect
8. #21446798C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445813C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
423. #2003D61semidirect
494. C61#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214556132
#214552802
#214485322
#214470372
#214470332
#214468412
#214467982
#214466492
#214461972
#214461922
#214460472
#214460462
#214458132
C61×#20032
#2418161